证明n+a的极限等于1
关于数列{xn}的极限是a的定义的理解
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a，所以不等式右侧极限为0，而不等式左侧恒为0有两边夹定理，中间的极限为0即lim|xn|=|a|。例如：设数列{Xn}，当n越来越大时，{Xn-a}越来越小，则 limXn=a n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时，自己...
求数列极限!要详解!~
，或Xn→a（n→∞） 读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”． 若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列． 该定义常称为数列极限的 ε—N定义．任意性 不等式|xn-a|<ε刻划了xn与a的无限接近程度，ε愈小，表示接近得愈好；而正数ε可以...
n开n次方的极限是什么?
证明过程如下：1、设a=n^(1\/n)。所以a=e^(lnn\/n)。lim(n→∞）a=e^。2、而lim(n→∞）lnn\/n属“∞／∞“型，用洛必达法则，lim(n→∞）lnn\/n=lim(n→∞）1\/n=0。lim(n→∞）n^(1\/n)=e^=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的...
如下 求证:a开n次方的极限等于一,n为正整数,0
证明：只须证明当x趋向于无穷大时 a^(1\/x)=1 即可.设y= a^(1\/x)则lny=(lna)\/x 当x趋向∞,则lny=0,所以y趋向于1 因为上面结论对任意实数均成立,所以对于正整数n也成立,原命题得证.
limn\/a^n=0(a>1)用极限如何证明?
由于 a>1，记 a=1+h (h>0)，则 a^n = (1+h)^n > [n(n-1)\/2](h^2)，于是，0 < n\/(a^n) <n\/[n(n-1)\/2](h^2) = [2\/(h^2)]\/n → 0 (n→∞)，由夹逼定理得知 n\/(a^n) → 0 (n→∞)，得证。
极限的ε—n定义法例题步骤
4、利用级数收敛的必要条件 5、利用单调有界原理 6、利用柯西准则 数列极限 设{Xn}为实数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有Xn-a|<E则称数列{Xn}收敛于a,定数a称为数列{Xn}的极限,并记作Xn→a(n→~)读作"当n趋于无穷大时,{Xn}的极限等于或趋于a"。定理1:如果...
高中数学极限
洛必达法则是大学内容，不适合高中使用，而且高中的极限用得比较多的是基本方法，而用洛必达法则对提高能力没有帮助，所以以下是我用初等方法的解答，见下图（图片点击放大，如果没看到说明图片还在审核）
数列an的极限为A数列bn的极限为B且A>B,证明存在当n>N时an>bn恒成立_百...
令cn=an-bn,则limcn=lim(an-bn)=A-B>0 ∴存在N使得n>N时,cn>0 即an-bn>0,an>bn
怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
lim( n^(1\/n) ) = e^0 = 1 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。1、夹逼定理：（1）当 (这是 的去心邻域，有个符号打不出）时，有 成立；（2） ，那么，f(x)极限存在，且等于A不但能证明极限存在，还可以求...
若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|?
︱Xn-a︱<ε，︱︱Xn︱-︱a︱︱≤︱Xn-a︱<ε
东城区板兰回答： 根据极限定理:若f(x)的极限存在,记为A;g(x)的极限也存在,记为B. 则f(x)g(x)的极限 = A*B∵ lim an = an→∞∴ lim 1/an = 1/an→∞∴ lim a(n+1)/ann→∞= lim a(n+1) * lim 1/ann→∞ n→∞= a*(1/a)= 1此结果与a的取值大小无关,但是,当a=0时,极限的结果可能是+1,也可能是-1.要看趋近于0的过程, 是不是正负交替出现.不好意思,刚才欠考虑. So sorry.
东郭竿13254016403问： 用极限存在准则证明lim(n - ∞)n√a=1(a>0) - ？
东城区板兰回答： 用单调有界数列存在极限定理证明. 分两类,下面只提示一类.即a>1; 1. 单调.当a>1时,a(n+1)/an>1 所以单调递增; 2. 有界.an<(a^n)^(1/n)=a 所以有界; 所以极限存在.假设极限为b,则有 b^(1/n)=b^(1/n-1) b^2=b;b>0所以 b=1
东郭竿13254016403问： 如何证明 a的1/n次幂的极限是1 - ？
东城区板兰回答： Limit[n/a^n, n -> +∞]; 应用洛必达法则, Limit[1/(a^n Ln[a]), n -> +∞]; 当a > 1 时, 为1/+∞]型, 极限为0
东郭竿13254016403问： 数学实验an+1=an+1/an,a1=1,研究数列an的极限状态与规律 - ？
东城区板兰回答： a1=1,第一个式子两边消掉an+1,得1/an=1,故an=1,∴ai=1,即数列an是恒为1的数列,极限也是1.
东郭竿13254016403问： 证明下列数列收敛并求其极限:a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2…… - ？
东城区板兰回答： 首先用数学归纳法证明an>=1 1)当n=1时a1=1,满足 2)假设n=k时a(k)>0,则a(k+1)=1+a(k)/(1+a(k))>0 所以命题成立,即对于任意n都有an>=1a(n+1)=1+a(n)/(1+a(n))<1+1=2,而且a1=1<2.则对于任意n都有a(n)<2 则a(n+1)-a(n)=1...
东郭竿13254016403问： 当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1的证明过程 - ？
东城区板兰回答： n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1
东郭竿13254016403问： 证明√(n2+a2)/n的极限是1.最近在自学高数,发现没什么天赋,呵呵. - ？
东城区板兰回答： 答: 可以这样,分子分母同乘以1/n,分母就是1,分子是√(1+(a/n)^2).. 当a为常数,n趋向于无穷大时,a/n趋向于0,所以分子为√(1+0)=1 于是分式极限为1.
东郭竿13254016403问： 为什么证明的第一步极限等于1 - ？
东城区板兰回答： f(x)/x^n=1+a(n-1)/x+a(n-2)/x²+……+a0/x^n,当x趋于无穷大时,a(n-1)/x+a(n-2)/x²+……+a0/x^n中的每项都趋于0,所以极限为1.
东郭竿13254016403问： 高数,根据数列极限的定义证明,lim - 分子上是根号下N的方+A的方,分母是N然后等于1,请高手帮忙,谢谢谢谢谢谢········· - ？
东城区板兰回答： 高数的数列极限证明要求严谨,必须使用epsilon-delta语言证明. lim√(n^2+a^2)/n=1 证:易知√(n^2+a^2)≥n 所以|√(n^2+a^2)/n -1|=√(n^2+a^2)/n -1 则任取ε>0,当|√(n^2+a^2)/n -1| √(n^2+a^2)/n -1 √(n^2+a^2)/n (n^2+a^2)/n^2 |a|/n n>|a|/√[(ε+1)^2-1] 令N=【|a|/√[(ε+1)^2-1]】+1 (【】表示取整函数) 则就有任取ε>0,就一定存在N,使n>N时恒有|√(n^2+a^2)/n -1| 所以这个数列的极限为1. 证毕
东郭竿13254016403问： 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) - ？
东城区板兰回答： 首先,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何(所以可假定X1>√a),Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a 如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限存在,且为√a. 如果X1不等于√a则Xn也不等于√a,且Xn>√a 故Xn+1-Xn=1/2(Xn+a/Xn)-Xn=1/2(a/Xn-Xn)<0 所以,Xn是单调减数列,且有下限√a,极限存在. 继而推得其极限就是√a
