证明a的n次方根的极限为1
a的n次方根的极限(你趋于无穷)为1 题目要求用“ε——N”验证 大学的...
分个情况吧 ， 这里只讨论a>1 的情况， 其他情况一样的。对于任意 epsilon(简写ep), 取 N >= 1\/log_a (1+ep)。那么 对于所有的n>=N , | a^{1\/n} - 1| < epsilon.差不多完了
高数的极限证明问题
你好这个问题其实很简单：为了书写方便舍去极限符号：a开n次方根可写为：exp(lna\/n) 显然当n趋于无穷大时lna\/n趋于0，即原式趋于1.得证。此时的a是大于1的。接下来由于当a介于0和1之间时，都有一个大于1 的数的倒数存在，因此可以先求解1\/a的极限。由上面的证明可知：由于分母趋于1，其倒数...
n的根式n次方的极限是什么?
n的根号n次方的极限是：n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下：1、设a=n^(1\/n)。所以a=e^(lnn\/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn\/n]。2、而lim(n→∞)lnn\/n属“∞\/∞“型，用洛必达法则，lim(n→∞)lnn\/n=lim(n→∞)1\/n=0。3、lim(n→∞)n^(1\/n)=...
n次方根n的取值范围
大于等于0。方根是一个数的n次幂等于a时，这个数就叫做a的n次方根，n次方根n的取值范围为大于等于0，根号是数学上一种根的表示式，置于某一表示式之前的记号。
如何理解n次方根?
这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。例如：已知a=20，对a开二次方，开四次方，开六次方……开2n次方都是偶次方根。对a开三次方，开五次方，开七次方……开2n+1次方都是奇次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。
...怎么证fx的n次方根在x0的极限等于A的n次方根?
因为limf(x)=A(x->x0),应用函数极限的四则运算法则limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)，可得limf(x)^n=[limf(x)]^n=A^n。
n的根号n次方的极限是什么?
n的根号n次方的极限是：n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下：1、设a=n^(1\/n)。所以a=e^(lnn\/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn\/n]。2、而lim(n→∞)lnn\/n属“∞\/∞“型，用洛必达法则，lim(n→∞)lnn\/n=lim(n→∞)1\/n=0。3、lim(n→∞)n^(1\/n)=...
求a的n次方根时,对a有限制么?a是无穷小或无穷大时成立吗?
如果你的n是趋于无穷大的，那么a就分为等于零和不等于零，等于零结果就是0，不等于零结果就是1。如果a是无穷小和无穷大，这个具体问题具体分析了，必要时候需要用极限来解。
根号a的n次方根的平方?
根号a的n次方根的平方 = 根号a的2n次方 = a的n次方
高州市甘乐回答：[答案] n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1
舟肿19477632691问： 用定义证明a开n次根的极限等于1,a大于0,小于1不用导数的代数方法 - ？
高州市甘乐回答：[答案] 不知道什么定义,下面是我的证明方法,仅供参考 ln(lima^1/n) =lim(lna^1/n) =lim(1/n*lna) =lim(lna/n) (n→∞) =0 所以 lima^1/n=1
舟肿19477632691问： 当n趋于无穷时,a开n次方根的极限为什么是1?我知道这是公式,这可以证明,但有没有更直观的方法? - ？
高州市甘乐回答：[答案] 直观的就是:当n趋近于无穷大时,1/n趋近于0, 而,a的0次方等于1. 所以,简单明了. 你还可以画出指数函数图像.y=a^n,当n得零的时候,y=1.
舟肿19477632691问： 如下求证:a开n次方的极限等于一,n为正整数,0 - ？
高州市甘乐回答：[答案] 证明:只须证明当x趋向于无穷大时 a^(1/x)=1 即可. 设y= a^(1/x) 则lny=(lna)/x 当x趋向∞,则lny=0,所以y趋向于1 因为上面结论对任意实数均成立,所以对于正整数n也成立,原命题得证.
舟肿19477632691问： 证明:当n趋于无穷大时,n次根号下a的极限为1,其中a>0其中不妨设a>1,我知道用E—N语言来证明,可是如何说明当0 - ？
高州市甘乐回答：[答案] 如果01的结论)1/1=1
舟肿19477632691问： 当N趋于无穷时,数a开N次极限为1 - ？
高州市甘乐回答： 假定了a>0的吧? 只考虑a>1的情况,a<1时令a'=1/a然后取极限就还是1,a=1就显然了. 令a^(1/n)=1+h[n] (h[n]>0) 则a=(1+h[n])^n =1+nh[n]+... >=1+nh[n] 即h[n]<(a-1)/n 所以0<=limh[n]<=lim(a-1)/n=0 即limh[n]=0 所以lima^(1/n)=lim(1+h[n])=1
舟肿19477632691问： a的n次方根的极限(你趋于无穷)为1 题目要求用“ε——N”验证 大学的人,求解~~~ - ？
高州市甘乐回答： 分个情况吧 , 这里只讨论a>1 的情况, 其他情况一样的.对于任意 epsilon(简写ep), 取 N >= 1/log_a (1+ep).那么 对于所有的n>=N , | a^{1/n} - 1| < epsilon.差不多完了
舟肿19477632691问： 用夹逼法则证明:n次根号下a 的极限为1(当n趋于无穷) .其中a大于0. - ？
高州市甘乐回答： a的范围不同,答案不同,a>1时答案是a,a
舟肿19477632691问： 怎么证明n次的根号下n的极限等于1 - ？
高州市甘乐回答： 先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以: lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定.下面介绍几个常用...
舟肿19477632691问： 当n趋于无穷时,a开n次方根的极限为1能不能一眼看出来呢? - ？
高州市甘乐回答：[答案] 能,直接用就是
