fx在x0的极限极限是A(常数),怎么证fx的n次方根在x0的极限等于A的n次方根？
案是C，-f(x)在x0处的函数值可以不存在。
以下是函数的相关介绍：
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。
假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
以上资料参考百度百科——函数
充分性:
设lim(x→x0-)f(x)=a,根据极限的定义
对任意E>0,存在δ>0,当x0-δ<x<x0时,
|f(x)-a|<E
同理,当x0<x<x0+δ时,
|f(x)-a|<E
于是对任意x∈(x0-δ,x0)∪(x0,x0+δ),|f(x)-a|<E都成立.
即当0<|x-x0|<δ时|f(x)-a|<E,∴lim(x→x0)f(x)=a
必要性:
设lim(x→x0)f(x)=a,则对任意E>0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时
|f(x)-a|<E
而当x0-δ<x<x0时,必有0<|x-x0|<δ
故|f(x)-a|<E仍成立.∴lim(x→x0-)f(x)=a
同理可证lim(x→x0+)f(x)=a
∴左右极限等
求极限,x在x0处的极限
f(x0)=1，但是这里求的是f(x)在x=x0处的极限值 那么就要看x=x0时，f(x)趋于多少 在这里就是直线趋于的值，即空心点的值 显然lim(x趋于x0) f(x)=2
当x在x0处取极限时,有无穷大吗?
x*sin(1\/x)->0 x*(1\/sinx)->1 1\/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或...
f( x)在x0的极限存在是什么意思?
f（x）在x0处极限存在函数f（x）在x0的某去心领域内有界。也就是说，函数f（x）在x0的某去心领域内有界 是f（x）在x0处极限存在的必要条件。但不是充分条件，因为若函数f（x）在x0的某去心领域内有界，但左右极限不等，此时极限不存在。例子：符号函数sgnx在整个定义域上都有界，但在x=...
如何理解函数在x= x0时没有极限?
函数在某一点没有极限，意味着在该点函数值的左右极限可能不同，或者在该点的函数值无法收敛到一个确定的值。具体来说，如果函数在某点x=x0处没有极限，那么对于任意给定的正数ε，无论多小，都存在一个正数δ，使得当|x-x0|<δ时，|f(x)-A|≥ε，其中A是f(x)在x→x0时的极限。这种情...
x趋向于0时的极限是多少?
x→0，1-cosx~x^2\/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1\/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1\/n]-1~1\/nx loga(1+x)~x\/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义。这句话为什么正确,有什么...
f(x)在x0处极限存在，则f(x)在x0处有定义。这句话正确的原因是：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么...
f(x)在x0处极限存在的充要条件是什么?
函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
x在0处的极限是多少?
只能是x→0+,极限是1 解答过程：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
怎样求函数在x0处的极限呢?
首先求解u(x)在x0处的极限，假设极限为L。3、求解 f(u) 的极限：然后求解f(u)在u0处的极限，假设极限为M。4、应用极限运算法则：根据极限运算法则，复合函数f(g(x)) 在x0处的极限可以表示为f(g(x0)) 的极限，即f(L)。同时，根据极限的连续性，我们可以得到f(g(x0)) 的极限等于 f...
x趋于x0是为什么
当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点，而且只要左右极限中，任意一个极限等于无穷大，那么这个点就是无穷间断点。间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。
谈败鞣柳： lim(△x→0)[f(x0+a△x)-f(x0-a△x)]/a△x=f ' (x0) 所以 lim(△x→0)[f(x0+a△x)-f(x0-a△x)]/△x=af ' (x0)
九寨沟县15795036561： f(x)在x0处的左右极限都是a f(x0)=b a≠b 那么f(x)在x逼近x0时存在极限吗? - ？
谈败鞣柳： 答:存在极限,极限为a.但是f(x)在x0处不连续. 知识点: 1、f(x)在x0处的左极限=若f(x)在x0处的右极限=a,充要条件是 f(x)在x0处的极限存在,且极限为a. 2、f(x)在x0处连续,充要条件是 f(x)在x0处的极限值=f(x)在x0处的函数值(即f(x0)) 满意请采纳哦,谢谢.
九寨沟县15795036561： f(x)趋近于x0极限是A,证明[f(x)]^1/3趋近于x0的极限是A^1/3 - ？
谈败鞣柳： f(x)趋近于x0极限是A,则对于任意的ε>0,存在δ >0,当0对于上述的ε,δ 有 |f(x)^(1/3)-A^1/3|=|f(x)-A|/(f(x)^(2/3)+Af(x)+A^(2/3))0 ,令M=(f(x)^(2/3)+Af(x)+A^(2/3)) ) 则有|f(x)^(1/3)-A^1/3|故[f(x)]^1/3趋近于x0的极限是A^1/3
九寨沟县15795036561： 请给出＂函数极限 ＂lim f(x)=A 的直观含义 - ？
谈败鞣柳： 直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中,得到的f(x0)的值.不过有些x0 不在定义域中,就不能直接代入了.这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值. lim(x->0)[(1/x-1/sinx)] = lim(x->0)[(sinx-x)/xsinx] 用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx = lim...
九寨沟县15795036561： f(x)在X0连续,f'(x)的X0极限是A,则f'(X0)=A; f(x)在X0某领域可导,且X0处导数=A,X0极限为A - ？
谈败鞣柳： 函数f(x )当x →X0时极限存在,不妨设:limf(x)=a(x →X0) 根据定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|而|x-x0|又因为ε有任意性,故可取ε=1,则有:|f(x)-a|0,当任意x属于x0的某个邻域U(x0;δ)时,有|f(x)|证毕
九寨沟县15795036561： 函数f(x)>0且当X趋于x0时,极限为a,则一定有? - ？
谈败鞣柳： 选C a=0时,X无限趋近于x0,f(x)无限趋近于a,但f(x)不会是0.复合题意.
九寨沟县15795036561： f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话为什么正确,有什么例子来证明吗? - ？
谈败鞣柳： f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话正确的原因是:有定义只是说函数在x=x0处有意义,f(x0)有值. 有极限在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限. 连续在有极...
九寨沟县15795036561： fx在x0处连续是fx的极限存在的什么条件 - ？
谈败鞣柳： 函数f(x)在x0处极限存在的充分条件. 因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要.只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形. 当利用单调...
九寨沟县15795036561： f(x)在x0处可导,a为常数,则lim△x→0f(x0+a△x)?f(x0?a△x)△x=()A.f′(x0)B.2af′(x0)C - ？
谈败鞣柳： lim △x→0 f(x0+a△x)?f(x0?a△x) △x =2a lim △x→0 f(x0+a△x)?f(x0?a△x) 2a△x =2af′(x0). 故选:B.
九寨沟县15795036561： 若函数fx 在某点x0极限存在,则() - ？
谈败鞣柳： 极限等于f(x0)
