证明方程至少有一个实根
怎么证明一个方程在一个区间里至少有一个实数根?
1）把方程整理成 f(x)=0 的形式；2）证明函数表达式 y=f(x) 在给定区间内连续；3）在区间内（闭区间也可以是区间边界上）找出（看各人悟性了）两个x值 x1 ,x2 4)通过计算证明 f(x1),f(x2)中一个小于0，一个大于0。就够了。【推理过程为：因为函数f(x)在区间内连续，...
证明方程有实根
f(M)=M³+aM²+bM+c ≥M³-|a|M²-|b|M-|c| >M³-|a|M²-|b|M²-|c|M²=M(M-|a|-|b|-|c|)>0 类似可证：f(-M)<0 因此由零点定理，函数至少有一实根。如果 lim[x→+∞] f(x)=+∞，lim[x→-∞] f(x)=-∞算已知...
...函数,函数F(x)=f(tanx)求证 方程F(x)=0至少有一个实根?
所以至少有一个实根,1,因为 f（-x）=-f（x）所以 f（0）-f（0）=0 所以方程至少有一个实根,0,
如图,证明方程在开区间至少有一个实根
所以根据连续函数零点定理，在(0,1)内至少存在一点c，使得f(c)=0 即方程xe^x-2=0在(0,1)内至少有一个实根
证明方程x³-2x-1=0在区间(1,2)内至少有一个实根。
解：设f(x)=x³－2x－1 则有：f(1)=1-2-1=-2 f(2)=8-4-1=3 f(1)f(2)=-6<0 所以：f(x)在(1,2)上必有零点，即：x³－2x－1＝0在区间（1，2）内至少有一个实根
证明方程x^5—2x^2+1=0在(0,1)内至少有一个实根
令f(x)=x^5-2x+1 则f(0)=-2<0 f(1)=1+2-1=2>0 由f(x)连续性， 知f(x)在(0, 1)至少有一个零点。所以方程在(0, 1)区间至少有一个实根。
2、证明方程方程有且仅有一个正实根。
f(0)*f(1)<0，所以函数f(x)在(0,1)内至少有一个零点 综合上f(x)在x>0内有且仅有一个零点，所以x^5+5x^4-5有且仅有一个正实根 2）令g(x）=f(x)+x 由于f(x)连续，显然g(x)也连续 g(0)=f(0)+0=0 g(1)=f(1)+1=2 由于函数g(x)是连续的，所以对于x在区间(0,1)...
...证明:实系数奇数次代数方程至少有一个实根.
设f(x)是一个实系数奇数次多项式,则 x→＋∞时,f(x)→＋∞,所以存在X1＞0,使得f(x1)＞0 x→－∞时,f(x)→－∞,所以存在X2＜0,使得f(x2)＜0 f(x)在[X2.X1]上连续,由零点定理,至少存在一点ξ∈(X2,X1),使得f(ξ)＝0,即方程f(x)＝0至少有一个实数根.－－－ 用代数的方...
17.(8.0分)证明方程x4+2x=8在区间(1,2)内至 少有一个实根?
证明：令f(x)=x^4+2x-8 f'(x)=4x^3+2，在(1,2)内f'(x)>0，则f(x)在(1,2)内单调递增。f(1)=1+2-8=-5<0 f(2)=2^4+2×2-8=12>0 所以，f(x)在(1,2)内至少有一实根。
如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根?
那么要存在一个正实根 就是f（x）与x轴有焦点且在大于0的地方 那么只要找到一个x大于0的区间能使f（x）等于0就行了 所以是数字 f（0）=-3 f（1）=-1 f（2）=7 由于是增函数 所以在x（1,2）之间必然有y（-1,7）得至少有个x对应y=0 说明至少存在一个正实根 .
象山县布瑞回答： 一个方程至少有一个实根是说它可以有一个,但也有可能有2个根,有一根就是只有一个根
鄞虏17645021024问： 证明方程至少有一个实根 - ？
象山县布瑞回答： 设f(x)=c0+c1x+c2x^2+....+cnx^n,显然它们是一些初等函数相加而得,易知在(0,1)上连续,结合易知条件,则有∫(区间0到1)f(x)dx=0.由积分第一中值定理可得:必存在一点a,a属于(0,1)上有:∫(区间0到1)f(x)dx=f(a)(1-0)则有f(a)=0,即证!
鄞虏17645021024问： 怎么证明:奇数次代数方程至少有一个实根?谢谢帮我解答系一下下 - ？
象山县布瑞回答： 单调性的角度来说,最高次项为奇数的函数,不妨设这个最高次项的系数为正的(如果为负的话,后面的单调性反过来就是了),在自变量取值充分大的时候,肯定会急剧递增;在自变量取值充分小的时候,也会急剧递减.所以,函数在负无穷到正无穷的总体趋势,函数值一定是从负无穷递增到正无穷,因此,必然会存在函数曲线与x轴的交点,所以必然至少有一个实根.复数的角度来说,一个n次代数方程,肯定存在n个复数根(实数视为虚部为0的复数),其中不是实数的虚数根,总是和其共轭复数成对出现.也就是说,如果a+bi是一个代数方程的根,那么a-bi也一定是这个方程的根.所以,只要有虚数根,那就只能有双数个,因此,n个根中至少有一个是实数根.
鄞虏17645021024问： 证明方程x5 - 3x2+1在区间(0,1)内至少有一实根 - ？
象山县布瑞回答：[答案] 设f(x)=x5-3x2+1 f(0).f(1)=1*(-1)>0 ∴方程x5-3x2+1在区间(0,1)内至少有一实根
鄞虏17645021024问： 证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间(0,1)内至少存在一个实根 - ？
象山县布瑞回答：[答案] 令f(x)=ax^5+bx^3+cx^2-(a+b+c)x 则有:f(0)=0,f(1)=0 因此由罗尔定理,在(0,1)内必存在一点p,f'(p)=0 而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+b+c),f'(p)=0 p即为方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c 在(0,1)内的根.
鄞虏17645021024问： 证明:方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根 - ？
象山县布瑞回答：[答案] 令f(x)=xlnx -1 f(1)= -10 ∴在(1,2)内必存在a使得f(a)=0 即方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根
鄞虏17645021024问： 证明方程sinx+x+1=0在( - 90°,90°)内至少有一个实根 - ？
象山县布瑞回答：[答案] 令f(x)=sinx+x+1 当x=-π/2时f(x)0 由介值定理得,在(-90°,90°)内至少有一个实根
鄞虏17645021024问： 求解大一高数题!证明方程x3 - 4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根. - ？
象山县布瑞回答：[答案] 证明: 令f(x)=x³-4x²+1,则 f(x)在(0,1)内连续 ∵f(0)=1>0 f(1)=-2
鄞虏17645021024问： 证明方程X^5 - 3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ - ？
象山县布瑞回答：[答案] 证明: 原方程可化为x^5-3x-1=0 令f(x)=x^5-3x-1 要使得方程在区间(1,2)内至少有一个实根,即要求f(x)与x轴至少有一个交点. f(1)=-30 所以f(x)与x轴在区间(1,2)内必有交点. 所以方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.
鄞虏17645021024问： 【考研】证明方程至少有一个实根设f(x)在( - ∞,a)可导,lim f'(x)=β0,x→a - 证明:f(x)在( - ∞,a)内至少有一个零点 - ？
象山县布瑞回答：[答案] lim f(x)/(x-a)=α>0,x→a- => 存在x属于a的去心领域使得f(x)>0. lim f'(x)=β存在n,当x
