证明函数极限存在的模板
高数求极限问题,答案是0,一直用洛必达求出来的是无穷。。。求大神帮忙...
是无穷。很明显，幂函数比对数函数增得快，即使对数有次方，也比不过幂函数
极限是什么?
特殊函数的极限:一些特殊函数如指数函数、对数函数和幂函数等,也有一些已知的极限值。了解这些函数的特性和极限值可以帮助求解相应的极限。 级数的极限:当你面对级数的极限时,可以考虑使用收敛判别法和级数求和的方法来计算极限。 自洽性和递归:有时候,一个函数的极限可以通过构建一个递归关系或运用自洽性的原理来求得...
幂函数大小是什么意思?
幂函数大小指的是幂函数在自变量趋于正无穷或负无穷时的极限大小。一般地，幂函数的大小与其次数和系数有关，次数越高，幂函数在正无穷或负无穷时的大小越大（或越小）。同时，系数的符号影响着幂函数在正无穷或负无穷时的正负性。幂函数的大小还受到其自变量的系数的影响。例如，当幂函数中自变量是x-a...
数学分析,求极限
分子是幂函数，分母是指数函数，指数函数的速度比幂函数快，因此极限为0.该结论的证明很简单，你可以自己完成，计算：lim[x→+∞] x^1000\/a^x 其中：a>1 用洛必达法则，分子分母分别求导，求1000次导数后，分子变为常数，而分母a^x永远存在，始终是无穷大，因此极限为0....
为什么用幂函数来求极限呢?
因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...
幂函数的极限
这个应该按照指数函数来算y=A^x当0<A<1时X趋向无穷大时，y趋向于0当A>1时y随x的增大而增大。
幂函数极限公式的推导 问题
一般的，a^n-b^n=(a-b)(∑a^(n-1-i)*b^i)比如a^2-b^2=(a-b)(a+b)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)展开就可以得到了
如何证明幂函数的极限是其本身
归根结底是要算那两个幂级数，可以试着逐项积分来算，或者用高中的逐项相减。kx^k级数求和应该是1\/((1-x)*x)很高兴回答楼主的问题 如有错误请见谅
x的x幂 在x趋于0 时的极限是等于1 还是负无穷 还是不存在 最好能给下...
【注：这里，只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则，无意义。】解：可设y=x^x.两边取自然对数，㏑y=x㏑x.易知，当x-->0+时，x㏑x为0·∞型，故由罗比达法则，当x-->0+时，lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)\/(1\/x)]=lim[(1\/x)\/(-1\/x)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0...
在求极限的情况下,当分子和分母的最高次方相同时,可以应用洛必达法则...
然而，需要注意的是，并非所有情况下分子和分母的最高次方相同时都能应用洛必达法则。有时候，其他因素可能会影响极限的计算结果，比如存在其他项、幂函数的系数等。因此，在具体求解时，需要根据具体情况来判断是否适用洛必达法则或其他求极限的方法。举一个简单的例子来说明洛必达法则的应用。考虑以下...
昌江黎族自治县百生回答： 1.证明函数极限的存在 -δ语言 对于任意的ε>0,存在δ,当|x-y|大学里的定义做法 高中的是lim(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)) x1→x2 2.有关等价无穷小的证明 1.n->0时 arcsin(x)/x 的极限是? 2.n->0时 arctan(x)/x 的极限是? 3.n->0时 ((1+x)^a...
黎侨13096322505问： 这个怎么证明函数极限是否存在 - ？
昌江黎族自治县百生回答： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很难...
黎侨13096322505问： 根据极限定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并相等. - ？
昌江黎族自治县百生回答：[答案] 证明:(1)若函数f(x)当x→x0时极限存在,设 lim x→x0f(x)=a; ∴x→x0即:x从左边趋向x0,和从右边趋向x0时,f(x)趋向a; 根据左极限、右极限的定义得: lim x→x0-f(x)= lim x→x0+f(x)=a,即f(x)的左右极限都存在并且相等; ∴函数f(x)当x→x0时...
黎侨13096322505问： 函数极限证明题证明函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相等 - ？
昌江黎族自治县百生回答：[答案] 按照严格的极限定义证明如下 证明 x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|
黎侨13096322505问： 函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写 - ？
昌江黎族自治县百生回答： 求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种: 一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样的. 一、如果是趋于一个定值的情况,首先如果极限存在,等于A,那么...
黎侨13096322505问： 用函数极限的定义证明函数f(x)当x→x0时极限存在的充要条件s左极限和右极限各自存在且相等 - ？
昌江黎族自治县百生回答： 充分性:(已知左右极限存在且相等,证明极限存在) 设lim[x→x0+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由,lim[x→x0+] f(x)=A 则,对于任意ε>0,存在δ1>0,当0
黎侨13096322505问： 根据函数极限的定义证明 - ？
昌江黎族自治县百生回答： 证明:对于任意的ε>0,解不等式│sinx/√x│≤1/√x<ε得x>1/ε^2,则取δ=1/ε^2.于是,对于任意的ε>0,总存在正数δ=1/ε^2,当x>δ时,有│sinx/√x│<ε.即 lim(x->+∞)(sinx/√x)=0,命题成立,证毕.
黎侨13096322505问： 根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限各自存在并且相等. - ？
昌江黎族自治县百生回答： 设f(x0)=A, 必要性: 任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足00.由于左右极限相等且为A,存在正数δ1和δ2使得 x0
黎侨13096322505问： 如何证明函数极限存在 - ？
昌江黎族自治县百生回答： 大学的做法 ε-δ语言 对于任意的ε>0,存在δ,当|x-y|<δ时都有|f(x)-f(y)|<ε高中的是 lim(f(x1)-f(x2))/(x1-x2))x1→x2
黎侨13096322505问： 函数极限证明 - ？
昌江黎族自治县百生回答： 按照严格的极限定义证明如下 证明 x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|x0时极限存在的充要条件是左极限,右极限均存在并相等
