计算不定积分∫xcosxdx
∫xcos1\/xdx
楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的 下面是理由 换元 t=1\/x 则 x=1\/t dx=-t^(-2)dt 所以 ∫xcos1\/xdx= ∫-t^(3)costdt=1\/2∫costd(t^(-2))=1\/2t^(-2)cost-1\/2∫t^(-2)costdt =1\/2t^(-2)cost+1\/2∫costd(t^(-1))=1\/2t^(-2)cost+1\/2t^(-1)cost-...
高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*c...
∫ co:t²xdx的不定积分,过程一定要详细详细再详细,要四步
记t=√(x+9),则x=t²-9 不定积分可化为∫t\/(t²-9)d(t²-9)dt=∫2t²\/(t²-9)dt=∫[2+3\/(t-3)-3\/(t+3)]dt=2t+3ln(t-3)-3ln(t+3)
求不定积分,有个技巧,cosxdx=dsinx,为什么?cosxdx不是=sinx,dsinx不...
因为sinx的导数是cosx dsinx是cosxdx相当于sinx对x微分
求不定积分
计算不定积分，首先要把握原函数与不定积分的概念，基本积分法只要 熟记常见不定积分的原函数即可。注意把握三种不定积分的计算方法：直接积分法 2.换元积分法（其中有两种方法）3.分部积分法。
求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx
先利用倍角公式，然后利用分部积分法及第一换元积分法：∫x(sinx)^2 (cosx)^2dx =1\/4 ∫x(sin2x)^2dx =1\/8 ∫x(1-cos4x)dx =1\/8 (∫xdx-∫xcos4xdx)=1\/16 x^2 - 1\/64 xsin4x + 1\/64 ∫sin4xdx = 1\/16 x^2 - 1\/64 xsin4x - 1\/256 cos4x + C ...
∫cos(lnx) dx的不定积分是什么?
∫cos(lnx)dx的不定积分为1\/2（x*cos(lnx)+x*sin(lnx)）+C。解：令lnx=t，则x=e^t ∫cos(lnx)dx=∫costd(e^t)=e^t*cost-∫e^tdcost =e^t*cost+∫e^t*sintdt =e^t*cost+∫sintd(e^t)=e^t*cost+e^t*sint-∫e^tdsint =e^t*cost+e^t*sint-∫e^t*costdt =e^...
求下列不定积分
令x=cosu =∫u\/sin3udcosu =-∫ucsc2udu =∫udcotu =ucotu-∫cotudu =ucotu-lnsinu+C =xarccosx\/√(1-x2)-ln√(1-x2)+C
在求不定积分的时候求出原函数里有ln是不是要在对数部分加绝对值?_百 ...
对于求解不定积分的题目，如果对数的真数部分>0，去掉绝对值符号；如果不确定，需要加绝对值符号。对于求解微分方程时需要进行不定积分的，一般不需要绝对值符号。这是因为求解的是满足微分方程的通解，即y关于x的函数表达式，认为x在定义域取值，满足对数有意义。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在...
求不定积分。。
令x=cosu，则dx=-sinudu 原式=-∫u\/sin²u·du =∫ud(cotu)=u·cotu-∫cotudu =u·cotu-ln|sinu|+C =arccosu·u\/√(1-u²)-1\/2·ln(1-u²)+C
旬阳县因斯回答： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
庾促19387275899问： 解不定积分!∫xcosxdx - ？
旬阳县因斯回答：[答案] ∫xcosxdx =∫xd(sinx) =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+c
庾促19387275899问： 求不定积分∫sin2xcosxdx - ？
旬阳县因斯回答：[答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
庾促19387275899问： 求∫sin2xcos3xdx的不定积分 - ？
旬阳县因斯回答： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
庾促19387275899问： ∫√dx的不定积分怎么求 - ？
旬阳县因斯回答： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
庾促19387275899问： 求不定积分∫xcosxds答案 - ？
旬阳县因斯回答：[答案] 用分部积分法: ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx-(-cosx)+C =xsinx+cosx+C
庾促19387275899问： 如何求∫xdsinx的不定积分 - ？
旬阳县因斯回答： x*sinx-∫cosxdxx*sinx+sinx+c
庾促19387275899问： 求不定积分∫sin3xcos5xdx - ？
旬阳县因斯回答： 使用积化和差公式:∫sin3x*cos5x*dx=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2x*dx=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2x*d(2x)=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + C=-cos8x/16 + cos2x/4 + C
庾促19387275899问： 求不定积分∫cos√x - ？
旬阳县因斯回答：[答案] 求不定积分∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,于是 原式=2∫ucosudu=2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C
庾促19387275899问： 求不定积分∫xcosx dx - ？
旬阳县因斯回答： 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
