行列式展开式的正负号
五阶行列式中的a13a25a42a31a54正负号怎么确定?
比如你先按照行顺序排列，a13,a25,a31,a42,a54 这样列的下标是3,5,1,2,4 然后数“逆序数”个数：每两个数之间看是否满足顺序关系 （比如3和5满足，3和1不满足，3和2不满足，3和4满足→31,32是“逆序对”）同样51,52,54是逆序对，一共5组逆序对，逆序数=5是奇数，因此是负号 希望对你...
怎么判断行列式项的正负
各元素行标顺次排列（由小到大）,项的正负由列标排列的【逆序数】决定——奇负偶正。例如，某项的元素组合为 a33a41a25a54a12 ，要判断这个（组合）的正负，先把元素重新排列a12a25a33a41a54，然后计算列标排列的逆序数N(25314)=1+3+1+0+0=5为奇数，所以这一项为负。在一个排列中，如果一...
求教线性代数关于行列式展开的问题
不是（-1）^n。行列式展开式中，每项是n个元素的乘积，这n个元素是从行列式中取不同行不同列元素排列组成的，带正号或负号，而正负号是比较排列(p1p2…pn)的逆序数是偶或奇而决定。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述...
...余子式展开图,我老是搞不清代数余子式的正负号,求解答
A(i，j)=(-1)^(i+j)·M(i，j)i代表第i行，j代表第j列
行列式,这个式子有什么意义,代表了什么,符号是怎么确定的?
对于行列式展开式每一项的符号利用行列标号的逆序数来表示，应该这么理解，展开式的每一项的正负是由线性方程组的求解过程决定的，就像（6）式中的x表达式，分子分母每一项的正负已经确定，用行列逆序确定正负只是多年来对于正负号与行列标号之间的关系规律的总结，你需要牢牢地记住它。如果想探究一下，你...
这个式子怎么展开
对于x^n－（x－1）^n，进行展开，只要能对（x－1）^n进行展开，之后进行变正负号就可以了。（x－1）^n的展开式是二项展开式，（x－1）^n=x ^n－C下n上1 x ^（n－1）+ C下n上2 x ^（n－2）－C下n上3 x ^（n－3）…－1（n为奇数时，n为偶数时为+1）通项公式T下标（r...
拉普拉斯展开定理怎么证明
证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）...
如何用拉普拉斯定理展开行列式? 有图片, 求详细解答
是的，同时按前两行展开。关于展开式的第一项，您第一句话所指向的行列式不是余子式，就叫2阶子式（不妨记为A）；第二个方框所指的行列式是A的余子式，再加上正负号，就是A的代数余子式。见图片。另附余子式定义 http:\/\/baike.baidu.com\/view\/1505817.htm ...
在用行列式的性质将行列式展开的时候应该注意什么?
行列式的计算一般是性质+展开定理 用性质将某一行(或列)的元素大多数化为0 然后按此行展开 注意代数余子式的正负号.kr1+mr2 是不行的 这样相当于将行列式的第1行先乘k 又将第2行的m倍加到了第1行 行列式多了个m倍 !!!
解行列式,按第一行展开为什么有红线部分,看不懂
=a11M11-a12M12+...(正负号交错）...+[(-1)^(1+n-1)]a1(n-1)M1(n-1)+[(-1)^(1+n)]a1nM1n ∵a12=a13=...=a1(n-1)=0 ∴Dn=a11M11+一系列的零+[(-1)^(1+n)]a1nM1n =a11M11+[(-1)^(1+n)]a1nM1n ∵a11=2、a1n=2、M11【|是划掉第一行&第一列后“剩下的...
桥西区邦诺回答：[答案] 展开式的公式不是写出来了吗?每一项的正负取决于它前面所乘-1的次方数,也就是每一项各自的逆序数!所以带正号的项和带负号的项应该一样多!(n为偶数才能展开)
融健17757333096问： 刘老师,四阶行列式展开的正负号,是由什么决定的呢,那个t是啥,我是自己看书,书上没有这个,谢谢了 - ？
桥西区邦诺回答： τ表示逆序数,比如 1 3 6 4 2 逆序数为0+0+0+2+1=3(前面比他大的数的个数) 再比如 5 4 7 2 1 逆序数为)0+1+0+3+4=7正负号为(-1)^t,t取决于你刚才求的数
融健17757333096问： n阶行列式共有几项,正负号由什么决定? - ？
桥西区邦诺回答：[答案] n阶行列式完全展开共有n!项.正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正. 排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数,则排列为奇排列.
融健17757333096问： 多项行列式展开,前面正负号怎么判断? - ？
桥西区邦诺回答： 你看错了吧,代数余子式与余子式的区别就是多了(-1)^(i+j),比如说例二,先是按最后一列展开,第二行最后一列的那个元素代数余子式的系数是(-1)^(2+5)=-1,第二次是按第一列展开,第一行第一列那个元素的代数余子式系数是(-1)^(1+1)=1,好好看课本~
融健17757333096问： 行列式 正负号 - ？
桥西区邦诺回答： 不是恒为偶的.例如x=2时n(n-1)/2 =2*1/2=1为奇数 是n(n-1)恒为偶数(n是整数)因为相邻两整数是一奇一偶
融健17757333096问： 如何判断行列式的正负号阿? - ？
桥西区邦诺回答： 如果是单项式,负负得正去抵消,看最后消完的结果;如果是多项式,没办法了例:单项式:-2*3*(-88) 两个负号,负负得正,结果为正,若有字母,要看字母的取值.
融健17757333096问： n阶行列式的展开式中,取负号的项有 - ？
桥西区邦诺回答：[选项] A. /2 B. n²/2 C. n/2 D. n(n-1)/2
融健17757333096问： 关于用降阶法解行列式,怎么确定展开后的系数是正还是负? - ？
桥西区邦诺回答： 因为【这一步】是在按【第三行】展开,按行列式(拉普拉斯)展开定理,行列式应该这样展开:行列式=a31A31+a32A32+a33A33=[(-1)^(3+1)]*a31M31+[(-1)^(3+2)]*a32M32+[(-1)^(3+3)]*a33M33=(+1)*0*M31+(-1)*1*M32+(+1)*0*M33=-M32系数的【正 or 负】由不为零的那个元素的位置决定. 比如,展开降阶时,只有第i行、第j列的元素 aij 不为零(行中其它列或列中其它行元素都为零),则降阶时 行列式=[(-1)^(i+j)]*aijMij
融健17757333096问： N阶级行列式展开式,为什么偶排列项符号为正,奇排列项符号为负? - ？
桥西区邦诺回答： 符号=-1^T(i1,i2,i3,……,in) T(i1,i2,i3,……,in)=偶数称之为偶排列 T(i1,i2,i3,……,in)=奇数称之为奇排列
