著名的三角形数阵
下面是一个三角形数阵
(1) 因为 1 第一排 ---有1个数 -2 3 第二排 ---有2个数 -4 5 -6 第三排 ---有3个数 7 -8 9 -10 第四排 ---有4个数 第N排有N个数 所以从第一排开始到N排共有1+2+3+4+5+···+N个数，根据等差数列求和公式S=na1...
下面是按规律列的三角形数阵:那么第1999行中左起第三个数是___._百度...
+（n-2）．1+2+3++1997=[1997×1998\/2]=1995003．答：第1999行中左起第三个数是1995003．故答案为：1995003．点评：本题考点： 数与形结合的规律． 考点点评： 此题考查了数与形结合的规律，每增加一行，多出一列，下一行里边的数对应上一行的两个数的和．
如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均...
设第一行的第二个数为a1=1，由此可得上一行第二个数与下一行第二个数满足等式an+1=an+n，即a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，…an-1-an-2=n-2，an-an-1=n-1，∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1=（n-1）+（n-2）+…+3+2+1+1...
数阵图的万能公式是什么?
数阵图的万能公式 三角形数=1+2+3+……+n。令a=1+2+3+……+n。则a=n+(n-1)+(n-2)+……+1。所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)。=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n)。一共n个括号。所以2a=n(n+1)。所以第n个三角形数=n(n+1)\/2。数阵图...
数学问题:??为什么得出m=3,n=2要详解 急急急
将如图所示的三角形数阵中所有的数按从上至下、从左至右的顺序排列成数列a11，a21，a22，a31，a32，…．若所得数列构成一个等差数列，且a11=2，a33=12，则 ②若amn+a（m+1）（n+1）=a（m+2）（n+2），则m+n的值为5 ②由题意可得，amn=b1+2+3+…+（m-1）+n=2[1+2+3+…+...
如图,是一个自然数排列的三角形数阵: 根据该数阵的规律,第8行第2个...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 输出是程序跑出来的结果 根据该数阵的规律，第8行第2个数是（30 ）；第n行第1个数是（1+n*(n-1)\/2）第一行有1个数字 ...
三角形数阵,第一行1,第二行2,3 第三行4,5,6 第50行的最后一个数是多少...
根据等差数列性质，第五十行应该有五十个数，前五十行的数相加应该就是775
莱布尼兹调和三角形是什么
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有11=12+12,12=13+1...
由题意知第七行的第一个数字是17，且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字16，∴第七行的第二个数字是16?17 ＝142，故答案为：142
数列三角形数阵
从题目中不难看出,(1)这是自然数顺序排列的,(2)而且,每行的行数 = 改行数字的个数,即,第 n 行有 n 个数字 ∴ 某个位置的数字 = 到该数为止 数字的个数 ∴ 前n行的数字个数为：1+2+3……+n=n(n+1)\/2 ∴ 前n-1行的数字个数为：(n-1)(n+1-1)\/2 = n(n-1)\/2 (3)...
山阳区薄荷回答：[选项] A. 1 1260 B. 1 840 C. 1 504 D. 1 360
管英19821677483问： 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第 行有 个数且两端的数均为 ( ),每个数是它下一行左右相邻两数的... - ？
山阳区薄荷回答：[答案]设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)=＂1＂ /6 ,a(7,1)=＂1/＂ 7 , ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=＂1＂ /6 -1 /7 =＂1＂ 42 , a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)=＂1/＂ 5 -1/ 6 =＂1＂ 30 , a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)=＂1＂ /30 -1 /42 =＂1＂ 105 , a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)=＂1＂ /20 ...
管英19821677483问： 如图所示的三角形数阵叫“菜布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成的1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/5第n行有n个数且两端... - ？
山阳区薄荷回答：[答案] 从左往右数应为:1/10,1/90,1/360,1/840 则第10行第4个数(从左往右数)为1/840
管英19821677483问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如... - ？
山阳区薄荷回答：[答案] 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 1 (n+1)Crn,就得到一个如图所示的分数三角形,即为莱布尼兹三角形. ∵杨晖三角形中第n(n≥3)行第3个数字是Cn-12, 则“莱布尼兹调和三角形”第n(n≥3)行第3个数字是 1 nC2n−1= 2 n*(n−1)*(n−2). ...
管英19821677483问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有 1 1= 1 2+ 1 2, 1 2= 1 3+ 1 6, 1 3= 1 4+ 1 12,…,则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为... - ？
山阳区薄荷回答：[选项] A. 1 90 B. 1 110 C. 1 132 D. 1 11
管英19821677483问： 如图所示的三角形数阵叫“菜布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成的？
山阳区薄荷回答： 从左往右数应为:1/10, 1/90, 1/360,1/840 则第10行第4个数(从左往右数)为1/840
管英19821677483问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有11=12+12,12=13+16,13=14+112…,则运用归纳推理得到第7行第2个数(从左往右数)为142142. - ？
山阳区薄荷回答：[答案] 由题意知第七行的第一个数字是 1 7, 且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字 1 6, ∴第七行的第二个数字是 1 6− 1 7= 1 42, 故答案为: 1 42
管英19821677483问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第 行有 个数且两端的数均为 , - ？
山阳区薄荷回答： 试题分析:根据规律可发现:第 行的第一个数为 ;第 行的第一个数为 ,则该行第二个数为 ;第 行的第一个数为 ,则该行第二个数为 ,该行第三个数为 .
管英19821677483问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有 ,则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为 . - ？
山阳区薄荷回答：[答案]由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律, 我们可以推断: 第10行的第一个数为110 , 第11行的第一个数为111 , 则第11行的第二个数为110 -111 =1110
管英19821677483问： “杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是三角形数阵,记an为图中第n行各个数之和,则a5+a11的值为( ... - ？
山阳区薄荷回答：[选项] A. 528 B. 1020 C. 1038 D. 1040
