考研反常积分
关于反常积分敛散性的研究目的
反常积分在复变函数应用应该挺多的，另外就是在概率上，因为概率要在R上积分为1（就是说所有可能的总的概率为1），另外在泛定方程上，因为研究的时候经常是在无限长范围的，这就要求积分收敛，因为物理量不能无限大（有些，比如电子波的能量）
反常积分如何求解?
反常积分的敛散性判别方法如下：1.比较判别法：适用于原函数不好求的情况下，区间两种类型：无穷区间、有瑕点，当区间上下限既有无穷区间，又有瑕点时，需要划分区间。注：收敛+收敛=收敛（有一项发散，整体就发散）2.寻找原函数：适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。3.公式...
反常积分怎么求
反常积分求法如下：q＝f\/nF。求反常积分公式：q＝f\/nF。反常积分又叫做广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷的上限\/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。...
反常积分的敛散性判别
反常积分的敛散性判断是研究函数积分的重要内容。在判断过程中，我们需要关注两个关键点：1、对于第一类无穷限的反常积分，当x趋于正无穷时，被积函数f(x)必须以某种无穷小的形式收敛。这意味着f(x)的阶次必须足够低，以确保积分收敛。2、对于第二类无界函数反常积分，当x趋于某一特定值a+时，被积...
反常积分的敛散性判别是什么?
反常积分的敛散性判别是：只要研究被积函数自身的性态，即可知其敛散性。它不仅比传统的判别法更加精细，而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。反常积分的判敛法，主要考查三类：直接计算法，比较判敛法的极限形式 ，极限审敛法。直接计算法（或称定义法）即通过直接计算反常积分来判断敛散性。
判断反常积分的收敛有哪几种方法?
判断反常积分的收敛有比较判别法和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。反常积分...
反常积分收敛的充分必要条件是什么?
1、绝对收敛法：如果被积函数在积分区间上绝对可积，即|f(x)|在[a, +∞)上可积，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。2、Cauchy准则：对于任意正数ε，存在一个正数A，使得当a ≤ b ≤ A时，有|∫[b, a] f(x)dx| ≤ ε成立，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。
广义积分,瑕积分,反常积分,常义积分的定义和区别
3、常义积分（指的是定积分）的特点：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。三、三者的性质不同：1、广义积分（反常积分）的性质：对于上下限均为无穷，或被积分函数存在...
反常积分收敛判别法
反常积分又叫广义积分。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。它不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。反常积分收敛判别法规律：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。反常...
判断反常积分的收敛性?
无穷区间上的反常积分：设f(x)在区间[a,∞)上连续，称为f(x)在[a,+∞)上的反常积分.如果右边极限存在，称此反常积分收敛；如果右边极限不存在，就称此反常积分发散。无界函数的反常积分：设f(x)在区间[a,b)上连续，且f(x)在趋向于点b上的极限为∞，成为f(x)在区间[a,b)上的反常积分(...
定日县胆康回答： 不是因为极限是0就不是反常积分,而是验算过极限是0,所以在此处连续,所以在【-1,1】上连续,端点出不是无穷大,所以不是反常积分
谈恒17611092830问： 帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么) - ？
定日县胆康回答：[答案] 元旦快乐!Happy New Year ! 1、反常积分 = Improper Integral 就是不属于平常的积分,具体体现在两方面: 第一方面:积分上限、或下限、或同时上限或下限,是正无穷大或负无穷大; 另一方面:积分区域包含奇点(singlarity),也就是被积函数...
谈恒17611092830问： 反常积分的审敛法数一考研考吗? - ？
定日县胆康回答： 可以告诉你,不考.不要紧盯大纲,看过去10年数学1到底考了什么,大纲太多了,不可能大纲上有的都考,数学1很死,每年有变化,但题型几乎没变.真题做2遍以上,比紧盯大纲好
谈恒17611092830问： 历年来考研数学三中出现过反常二重积分的题吗 - ？
定日县胆康回答： 不用担心反常积分,一般情况下反常积分会放在定积分这里,二重积分不会考查,并且二重积分考查的也不会很难,因为定积分和不定积分这里已经考了.二重积分只是在计算面积体积之类时方便对定积分的一种进一步的运用.
谈恒17611092830问： 何为反常积分高等数学中的一个定义 - ？
定日县胆康回答：[答案] “反常”积分,“广义”积分,是英文意译:Improper Integration 一般的积分都是正常积分,Proper Integration. 反常是指: 1、当积分区间趋向于无穷时; 2、被积函数在积分区间内的某点的值为正负无穷大时.
谈恒17611092830问： 考研数学二,定积分中,反常积分的审敛法、Γ 函数这一节用不用看啊?好像很复杂. - ？
定日县胆康回答：[答案] 欧拉第二积分,不用
谈恒17611092830问： 设m,n都是正整数,则反常积分∫(0,1)[ln(1 - x)]^(1/m)/x^(1/n)dx的收敛性与m,n是否有关这是2010年考研真题的第三个选择题,答案是与m,n都无关, - ？
定日县胆康回答：[答案] ln(1-x)]^(1/m)/x^(1/n)~x^(2/m-1/n)(x->0+) 有个性质,设f(x)在(a,b)非负,对任意属于(a,b)的区域,f(x)在这个区域可积,又设x=a(或b)是f(x)的暇点,且lim(x-a)^pf(x)=k (x->a+0) 则当p
谈恒17611092830问： 考研数学一考“反常积分的审敛法 Γ函数”吗?微分学中的“方程的近似解”考吗? - ？
定日县胆康回答：[答案] 从历年的考察情况及考纲来看,您说的两个知识点都是不考的
谈恒17611092830问： 反常积分 1到正无穷1/x(x+1) - ？
定日县胆康回答：[答案] ∫1到正无穷1/x(x+1)dx =∫1到正无穷【1/x-1/(x+1)】dx =[lnx-ln(x+1)]|(1,+∞) =lim (x---->+∞)lnx/(x+1)-lnx/(x+1) |x=1 =ln1-ln1/2 =ln2
谈恒17611092830问： 高数中的反常积分要怎么理解啊?看了半天感觉不是很理解呀 - ？
定日县胆康回答： 反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,瑕点的积分,前者称或者被积函数含有为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分).说白了,就是积分的图形中有不能直观描述的部分,比如1/x²在x=0处的无穷间断点,(x²-1)/(x-1)在1处的可去间断点等,使上下限及上下限之间包含了极细的无定义的区域.这样一来,积分的面积会缺损无穷小或无穷大的一部分,造成不能直接计算积分的结果.这时,就需要在瑕点(间断点)处拆开积分域,并取极限去逼近,得到积分的值.
