反常积分如何求解？
反常积分的敛散性判别方法如下：
1.比较判别法：适用于原函数不好求的情况下，区间两种类型：无穷区间、有瑕点，当区间上下限既有无穷区间，又有瑕点时，需要划分区间。注：收敛+收敛=收敛（有一项发散，整体就发散）
2.寻找原函数：适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。
3.公式法：适用于用公式法根据p能直接得出结论的情况。
资料扩展：
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。
简述：
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
高数介绍：
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
常用积分公式有哪些?
除了上述基本公式外，还有许多其他积分公式和技巧可用于解决更复杂的积分问题。例如，通过部分分式、换元积分法、分部积分法等方法，我们可以进一步扩展积分公式的应用范围。这些技巧和方法在微积分学中占有重要地位，是求解积分问题的重要工具。总之，常用积分公式包括幂函数积分公式、指数函数积分公式、对数函数...
24个基本积分公式是什么?
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几...
常用积分公式
以下是常用的积分公式，它们是微积分学中的基础工具，广泛应用于求解各种积分问题。其中包括：基本积分公式： ∫kdx = kx + C, ∫xudx = u + 1\/xu + 1 + C, ∫x1dx = ln|x| + C, ∫exdx = ex + C, ∫axdx = ln|a| + ax + C, ∫cosxdx = sinx + C, ∫sinxdx = -...
如何求一阶常系数非齐次线性微分方程的通解?
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。一阶微分方程介绍：其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(...
常应变三角形单元数值积分
常应变三角形单元数值积分是一种常用的数值积分方法，用于求解各种物理问题。该方法基于常应变三角形的基本性质，通过简单的数学计算得出数值解。在实际应用中，我们通常采用高斯积分法来对三角形单元进行数值积分计算。常应变三角形单元数值积分方法是一种用于求解三角形单元上积分的数值方法。该方法基于常应变...
一阶常系数微分方程求解公式
若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解。若式子可变形为y'=f(y\/x)的形式，设y\/x=u利用公式du\/(f(u)-u)=dx\/x求解。若式子可整理为dy\/f(y)=dx\/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解。拓展知识：常系数一阶线性...
常用定积分公式
常用定积分公式是微积分学中的基础工具，它们为我们求解函数的原函数提供了直接的方法。以下是一些基本的积分公式，它们涵盖了不同类型的函数，如幂函数、指数函数、三角函数和复合函数。首先，不定积分的定义告诉我们，∫0dx=c，表示常数函数的积分结果是常数。对于幂函数，∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+...
积分方程如何求解?
数值方法：对于一些难以解析求解的积分方程，可以使用数值方法进行近似求解。例如，可以使用蒙特卡洛方法、辛普森法则等数值方法进行积分近似，然后求解得到的微分方程。需要注意的是，积分方程的求解方法并不是唯一的，具体的方法取决于积分方程的形式和特点。在求解积分方程时，需要灵活运用各种方法，并注意处理...
求积分的常用方法有什么?
倒代换法：对于含有无理项的积分，可以通过倒代换将其转化为有理函数的积分。例如，对于形如 ∫√(a^2-x^2)dx 的积分，可以令 x=a sin t，从而将原积分转化为关于三角函数的积分。递归关系法：对于一些具有递推关系的函数，可以通过建立递推关系来求解积分。这种方法在求解阶乘类函数、组合数等...
常见的三角函数积分求解
接下来，tan(x)与cot(x)的积可以分解为1，从而简化为基本元素的组合：分解为基本元素例如，∫tan(x)dx可通过∫(sin(x)\/cos(x))dx分解，利用基本积分公式求得。接下来，我们探讨更高级的求解策略：解题思路分解法则：复杂函数分解成基本元素之和，如∫(sin(x) + cos(x))^2dx。链式法则：利用...
澹视美扶：[答案] 1.先判断积分区间内有无暇点,比如区间(0,+∞),被积函数分母有个(x-1),那么区间要分为 (0,1)和(1,+∞)两个积分,如果还有就继续分. 2.现在(0,1)和(1,+∞)内无暇点,用牛顿一莱布尼茨公式计算,代入端点1,+∞时是求极限.
辽中县17098524462： 求解反常积分 - ？
澹视美扶： 先用分部积分,再用变量代换化简计算,下图是过程与答案.
辽中县17098524462： 如何计算反常积分 - ？
澹视美扶： 反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分).计算反常积分:http://wenku.baidu.com/link?url=9Tr6b3hwv1bkFIt9iIEG9pQsq_sDjmax-6oHwURadNmX4KHc8PoFU28s0vP4KlRyEFUXDgmQu4zdCuqicpBVQXVO0Q9F9z0v9De1pTgwfXC
辽中县17098524462： 求反常积分的方法的详细方法,帮忙做下以下两题,求详细求解过程 - ？
澹视美扶： 第一个 ∫[0,+∞)dx/√x=2√x[0,+∞) 没有值 第二个 ∫[e,+∞)dx/(xln^2x)=∫[e,+∞)dlnx/(ln^2x)=-1/lnx[e,+∞)=1
辽中县17098524462： 求这个反常积分的做法 - ？
澹视美扶： ∫(1->+∞) dx/(x√x) =-2 [x^(-1/2)]|(1->+∞) =2
辽中县17098524462： 高等数学,反常积分部分,这个怎么算? - ？
澹视美扶： 公式:∫du/(a^2+u^2) = (1/a)arctan(u/a)+C I = ∫de^x/(e^2+e^2x) = (1/e)[arctan(e^x/e)]=(1/e)(π/2-π/4) = π/(4e)
辽中县17098524462： 见图,反常积分题目,求详细过程 - ？
澹视美扶： 原式=-xde^(-x)[0到无穷上积分]=-xe^(-x)[0到无穷]+e^(-x)[0到无穷上积分]=-e^(-x)[0到无穷]=1 求采纳,不懂请追问.
辽中县17098524462： arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分怎么求,有具体步骤 - ？
澹视美扶： arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分为π/4 + (1/2)ln(2). 解答过程如下: ∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x) = (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx) = - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²)] dx = π/4 + ∫(1→+∞) [(1 + x²) - x²]/[x(1 +...
辽中县17098524462： 求反常积分∫ln(sinx)dx,上限是π/2,下限是0,希望给出过程,多谢 - ？
澹视美扶：[答案] ∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0,将x都改成π/2-x;得 ∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 = -∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π/2 = ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0;(*) 同理(* )式中再将x都变成x-π/2,得: ∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 =∫ln(sinx)dx上限...
