线代证明题
考研线性代数考证明题吗
考。根据查询中国教育网得知，线性代数证明题题型也是属于考研的题型之一，是考证明题的。全国硕士研究生统一招生考试(UnifiedNationalGraduateEntranceExamination,简称“考研”或“统考”)是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。
求大神帮忙做下这个线性代数的证明题。
这个用定义说明即可 首先, P(t)中两个多项式的和与数乘仍是多项式, 即P(t)对加法与数乘封闭 然后运算满足八条运算律:加法交换律 加法结合律 有零元: 多项式 0 有负元: f(t) + (-f(t)) = 0 k(f+g) = kf+gf (km)f = k(mf)(k+m)f = kf+mf 1f = f 所以 P(t) 构成...
近世代数一道证明题
证明： 必要性 要证f是群同态，只需证：f(ab)=f(a)f(b)任取a,b属于G，有f(ab)=(ab)^2，因为G是交换群，所以有（ab)^2=a^2*b^2=f(a)f(b),故得f(ab)=f(a)f(b)充分性 要证G是交换群，只需证任意的a,b，有ab=ba 。由f是群同态可知 f(ab)=f(a)f(b),进而...
线性代数的一个证明题
设a是A的特征值 则 a^2-4a+2 是 A^2-Aa+2E 的特征值 因为A²-4A+2E=0 , 且零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-4a+2 = 0 a = 2±√2 所以A的特征值a大于0 所以实对称矩阵A正定.
请教一道关于线性代数的证明题,如图,跪求过程,谢谢!
当lm≠-1时 －－－ (lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)C，矩阵C= l 0 1 1 1 0 0 1 m 矩阵C可逆时，向量组lα1+α2,α2+α3,mα3+α1与α1,α2,α3的秩相等，所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也线性无关。|C|=lm+1，所以lm+1≠0时，lα1+α...
数学证明题的八种方法是什么?
数学证明题的八种方法：1、分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等。结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些...
线性代数之证明题1 设A为m*n矩阵,若r(A)=n(m>n),则存在n*m矩阵B,使...
因为 r（A）=n（m＞n）,所以 对A进行初等行变换 可把A化成 En O 分块矩阵,记为 [ E; O]所以存在m阶可逆矩阵 P,使 PA = [ En; O] (注意是上下两块)把P分块为 [ P1; P2] (也是上下两块),其中P1 是 n行m列,P2是 (m-n)行m列 则有 [ P1; P2] A = [ P1A; P2A] =...
线性代数的证明题,帮帮忙吧!!谢谢
若向量αS能由（Ⅰ）线性表示则由向量β可由向量组α1，α2，…αS，线性表示可知向量β可由向量组α1，α2，…αS-1线性表示与条件矛盾。由此还可以知道假设β=∑tiαi,i从1到s,则ts不等0.于是可知αS可以由（Ⅱ）线性表示。
老师你好,问两道线性代数的证明题。
1、若A不可逆，则|A|=0，所以AA*=|A|E=0，因为A*可逆，两边右乘以A*的逆矩阵，所以A=0。由A=0得A*=0，与A*可逆矛盾，所以A可逆。2、设A是m×n矩阵，第i行第j列元素是aij，则A'A的主对角线元素是(a1k)^2+(a2k)^2+...+(amk)^2，k=1,2,...,n。由A'A=0得(a1k)^2...
线性代数的两道证明题,对高手是小菜一碟,对我们来说是救命稻草_百度知 ...
大多数线性代数课本上都有这么两个习题或者例题，你应该做过的：一、不存在奇数阶的可逆反对称矩阵；（大概是学了可逆那一节之后的习题）二、设A是非0的n阶方阵，则：存在一个n阶非0阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0（大概是学了分块阵那一节之后的习题。）这两个习题是非常常见的。呵呵你学...
北票市辅能回答：[答案] (11……11)*A=(aa……aa)=a(11……11) 则 (11……11)*A^m =(aa……aa)*A^(m-1) =a(11……11)*A^(m-1) =a^2(11……11)*A^(m-2) …… =a^m 所以11……11)*A^m=a^m 即A^m的每一列元素之和也是一个常数, 这个常数就是a^m
直沾19697413920问： 【线代证明题】设α1,α2是某个齐次线性方程组的基础解系.证明:设α1,α2是某个齐次线性方程组的基础解系.证明:α1+α2,2α1 - α2也是该齐次线性方程组的基础... - ？
北票市辅能回答：[答案] 证明:因为α1,α2是某个齐次线性方程组的解,故α1+α2,2α1-α2也是该齐次线性方程组的解. 设有k1和k2使k1(α1+α2)+k2(2α1-α2)=0,即: (k1+2k2)α1+(k1-k2)α2=0, 由于α1,α2线性无关,所以: K1+2K2=0 K1-K2=0,解得:k1=k2=0 所以α1+α2,...
直沾19697413920问： 线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数),证明:(E - A)^ - 1=E+A+A^2+……+A^k - 1 - ？
北票市辅能回答：[答案] (E-A)(E+A+A^2+……+A^k-1)=E-A^k=E 所以,(E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k(-1)
直沾19697413920问： 线性代数证明题,划去矩阵A的某一行得到矩阵B,则矩阵A的秩等于矩阵B的秩的充分必要条件是所划去的行能用其他行线性表示. - ？
北票市辅能回答：[答案] 记划去的一行是b 且 r(A) = r(B) r(A^T)=r(B^T) r(B^T,b^T) = r(B^T) 方程组 B^TX = b^T 有解 b^T 可由 B^T 的列向量线性表示 b可由B的行向量线性表示 即所划去的行能用其他行线性表示
直沾19697413920问： 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A - E)=n - ？
北票市辅能回答：[答案] 这是一个很简单的线代证明了! 因为A^2=A,所以A(A-E)=0 则有: R(A)+R(A-E)小于等于n 又因为(A-E)+(-A)=-E 则有: R(-A)+R(A-E)大于等于n 由于R(-A)=R(A) 所以R(A)+R(A-E)大于等于n 由夹逼定理可知: R(A)+R(A-E)等于n 陈文灯的数学...
直沾19697413920问： 一道线代证明题!证明题:设A是n阶方阵,且(A+E)2=0,证明A可逆. - ？
北票市辅能回答：[答案] 由(A+E)^2=0得 A^2+2A+E=0 A(-A-2E)=E 所以A可逆且逆矩阵为-A-2E
直沾19697413920问： 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和 - ？
北票市辅能回答：[答案] 考虑(A+B)/2与(A-B)/2,其中B是A的转置 前一个就是对称矩阵,后一个是反对称矩阵.加起来是A 你做做看
直沾19697413920问： 线性代数证明题 设a为Ax=0的非零解,b为Ax=b(b不等于0)的解,证明a与b线性无关 - ？
北票市辅能回答：[答案] 证明:设r1,r2为任意非零常数. 则由题意可知: A(r1a)=0; A(r2b)=r2B; 所以A(r1a-r2b)=r2B 所以A(r1a-r2b)不可能等于0 如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b=0,此时A(r1a-r2b)等于0,矛盾. 所以a,b线性无关
直沾19697413920问： 线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B(1)证明A - E可逆(2)设B=图片 求A - ？
北票市辅能回答：[答案] 因为 AB=A+B 所以 (A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E 所以 A-E 可逆, 且与B-E互为逆矩阵. 即有 (B-E)^-1 = A-E 所以 A=(B-E)^-1 + E = 1 1/2 0 -1/3 1 0 0 0 2
直沾19697413920问： 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 - ？
北票市辅能回答：[答案] 证明:设x为非零列向量,则 x^TAx>0,x^TBx>0 所以 x^T(A+B)x = x^TAx+x^TBx >0 所以 A+B 正定
