级数n收敛吗
收敛数列的收敛条件
收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷数列是可列的N项，既然所有的项都可以用一个确定的数表示，那么肯定是收敛的，也就没有讨论收敛性的必要了1，2，3，4和5，5，5，5都是收敛的。设有数列Xn，若存在M>0，使得一切自然数n，恒有|Xn|<M成立，则称...
级数nsinx收敛吗
收敛。根据查询Dirichlet判别法可知级数nsinx是收敛。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
数列收敛是发散吗
性质 1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的...
什么是收敛数列?
或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。收敛数列的推论为：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。如果数列｛Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。
1\/ n是收敛还是发散?
要确定1\/n是收敛还是发散，需要分两种情况来讨论。1.当n趋向于正无穷大时，1\/n会趋近于0，因此1\/n是一个收敛的数列。这是因为当n越来越大的时候，分母n会越来越大，分数1\/n的值会越来越小，趋向于0，而且这个趋向是单调的，不会来回摆动。2.当n趋向于0时，1\/n会趋向于正无穷大，因此1\/n...
数列收敛的定义是什么?
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）。收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同...
数列n-1收敛吗
当然不是收敛的 收敛数列首先要满足 n趋于无穷大时 数列an趋于0 而这里的n-1是趋于无穷大的
怎么判断函数和数列是收敛或发散的
判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
可测函数列的四种收敛性是指什么?
3、依测度收敛 依测度收敛是可测函数列的第三种收敛方式，它要求函数列的每一项与极限函数的差值的绝对值大于某个正数的集合的测度趋于零。依测度收敛的定义是：如果对任意正数ε，当n→∞时有μ({x∈X∣∣fn(x)−f(x)∣≥ε})→0，则称fn依测度收敛于f。依测度收敛是可测函数列收敛...
已知级数n(n>=0)收敛求n!?
解题过程如下：limit{n->∞}(n^(n+1\/n))\/((n+1\/n)^n)=limit{n->∞}[n\/(n+1\/n)]^n*n*(1\/n)=limit{n->∞}[1\/(1+1\/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1\/n)=1\/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1\/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1\/n)*lnn]=1\/limit{n->∞}exp(n*1\/n^2...
京口区盐酸回答： 5^2+.;4^t).;1^t-1/3;8时每项大于1/2^t)+(1/n) 有(-1)^n估计能收敛,可以将其拆成两个级数,每个级数两两组合,构成新的两个级数 求和;1^2+1/..;3^2+1/:(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)=求和1/3^r+1/(2k-1)/2/k<5^r.收敛吧 所以收敛;求和1/, t=2/3 r=4/..收敛吧 求和:(1/3^t-1/....<1求和1/1^r+1/..没有(-1)^n显然不收敛(n>
吴廖18819738977问： 级数n^2(1 - cosπ/n)是收敛谢谢了啊 - ？
京口区盐酸回答：[答案] 当然不收敛,只要级数项在n趋于无穷大不趋于0的,必然不收敛
吴廖18819738977问： 级数sin(1/n)是收敛的还是发散的,级数1/n收敛性是什么?级数1/(n²)的收敛性?最好有具体的解答过刚接触级数不是很理解,求前辈指教了. - ？
京口区盐酸回答：[答案] 发散的,发散的,收敛的 比值审敛法 都和1/(n^p)比,同阶无穷小,p>1时收敛,反之发散.
吴廖18819738977问： 若极限=0 那么级数是收敛的吗? - ？
京口区盐酸回答：[答案] 如果你的意思是级数的项的极限是0,那么级数不一定收敛,比如∑1/n不收敛,∑0收敛. 如果你的意思是和的极限是0,那么级数就等于0啊,就收敛.
吴廖18819738977问： 级数( - 2/3)^n收敛吗 - ？
京口区盐酸回答：[答案] 收敛 因为 这个是等比级数,且 q=-2/3 |q|=2/3所以 收敛.
吴廖18819738977问： 收敛级数问题:1.lnn收敛吗?怎么判定,2.收敛级数乘以收敛级数,3.收敛乘以发散, - ？
京口区盐酸回答：[答案] 1.级数收敛的必要条件是:n趋进无穷时,通项趋进0,所以lnn是发散的. 2.收敛的级数,通项相乘,得到的级数不一定收敛比如,an=bn=(=1)^n/n^(1/2)由莱布尼茨判别法,可知an,bn收敛 但an*bn=1/n为调和级数,是发散的. 3.收敛乘发散,可能收敛...
吴廖18819738977问： 级数( - 1)^n绝对收敛吗? - ？
京口区盐酸回答：[答案] 肯定发散 因为 lim(-1)^n≠0
吴廖18819738977问： 数列{1/n},是收敛数列吗? - ？
京口区盐酸回答： 是收敛数列,收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences...
吴廖18819738977问： 级数sinnx\/n一致收敛吗 ？
京口区盐酸回答： 级数sinnx\/n是一致收敛,级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数,典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等,级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中.二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数.级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数,从而借助级数去研究函数,例如用幂级数研究非初等函数,以及进行近似计算等.
吴廖18819738977问： 2/n^2收敛吗 ？
京口区盐酸回答： 级数收敛的必要条件是通项趋于0.而n/2与n^2都不趋于0,所以这两个级数都是发散的.n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n(n属于N)分解成:0+∑(n*lnn)/2^n(n是除1外的自然数).我们只需讨论现在这个级数,由于是加0,对收敛性不会有任何影响
