素数定理简单证明
怎样用通俗易懂的话证明大数定律?
设{Xn}为相互独立的随机变量序列，证明{Xn}服从大数定律。计算出X(n)的分布函数,从而分布密度.（有现成公式）计算P（|X(N)-a|>e)=P(a-ea 如果U（0，a）的分布函数是F(x)，则Xn的分布函数就是[F(x)]^n。例如：大数定理， 要求i.i.d. ( independently, identically distributed)，也即...
柯西留数定理的证明方式有什么?
∫_C f(z) dz = 2πi Σ I_k,其中Σ表示对所有奇点的求和，I_k是围绕第k个奇点的积分。柯西留数定理的证明基于几个关键的观察和引理。首先，我们注意到，如果f(z)在z=a处有一个奇点，那么我们可以写出 f(z) = g(z)\/(z-a),其中g(z)在z=a处解析。然后，我们可以写出 I_k = ∫...
拉格朗日数论定理
1、拉格朗日数论定理的主要内容是：如果一个正整数n可以分解成若干个素数的乘积，即n=p1^a1p2^a2...pk^ak，其中p1,p2,...,pk是素数，a1,a2,...,ak是正整数，那么我们可以得出n的素数分解式为：n=p1^a1p2^a2*...*pk^ak)=p1^αn*p2^βn*...*pk^γn。2、拉格朗日数论定理在数论研究...
如何用数学证明勾股定理?
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人...
如何用初等函数证明留数定理?
使用初等函数： 在实际计算中，将复变函数 f(z)f(z) 展开为实部和虚部的和，然后通过使用初等函数（如指数函数、三角函数等）进行计算。这只是留数定理证明的一般思路，具体的证明过程会依赖于具体的函数形式和积分路径。在某些情况下，可能需要使用留数定理的推广形式，如留数定理的派生形式或广义留数...
勾股数定理证明方法
【证法2】（项明达证明）做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP∥BC，交AC于点P.过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 F作FN⊥PQ，垂足为N.∵ ∠...
怎样证明素数定理?
存在整数m，n使得am+bn=sdm+tdn=(ms+nt)d=d，即 ms+nt=1 其中s与t互素，是此公式成立的充要条件，可以证明如下：必要性：ms+nt=1成立，则s，t互素，因为这时存在s，t的公因子g使得g|ms+nt=1，g=±1 充分性：假定s，t互素，不妨设s与t都是正整数，对s与t做归纳。存在整数q，r使...
请帮我证明一个简单的初等数论定理
（1）首先 证明按照你说的方法产生的A B C 是素毕达哥拉斯三元数 很简单的 明显有A^2+B^2=C^2 （2）其次 证明所有的素毕达哥拉斯三元数 A B C （为方便计不妨设A^2+B^2=C^2） 均存在 互质的正整数v u(v>u 切 v u不同奇偶) 使得A=v^2-u^2 B=2vu C=v^2...
下面的数论定理的证明
n=1 显然，假设对于n-1 是对的，要证对n也成立 反证法，假设对对于n次，有n+1个互不同余的根，设为c0,c1,c2,...,cn 那么f(x)-f(c0)=an(x^n-c0^n) + an-1(x^(n-1)-c0^(n-1)) +...+a1(x-c0)=(x-c0)g(x)g(x)最高n-1次，最高次系数依然是an，（不被p整除的...
初等数论证明题 数论定理
= 1.只需再证明x, y都是无理数.假设x = p\/q, 可得y = p\/(p-q), 则[qx] = p = [(p-q)y], 两数列有公共项, 矛盾.于是x为无理数, 进而y也是无理数.综上, x, y都是无理数并满足1\/x+1\/y = 1. 证毕.3. 原命题是Beatty定理(貌似也叫Rayleigh定理), 逆命题不清楚....
博湖县灭澳回答： 因为gcd(a,n)=1可以推出a^(\phi(n)-1) = 1 (mod n) 【费马小定理的一般形式,证明可以考虑一个mod n的完全剩余系】 然后由定理2的条件知道\phi(n)不能是1到n-2,所以只能是\phi(n)=n-1.(定理2条件中是否应该是小于等于n-1?也可以证明除了n=4以外不可能\phi(n)=n-2.) 所以由定理1,n是素数.
禤咬18971072905问： 费马 - 欧拉素数定理的证明请给出证明 - ？
博湖县灭澳回答：[答案] 第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem 每个可表示为4n+1形式的素数,只能用一种两数平方和的形式来表示. 那些好象还没证明出来,其实要是把证明过程写出来,全中国不超过10个人能看懂
禤咬18971072905问： 费马素数定理详细证明,即素数a=4k+( - )1,只有4k+1=p^2+q^2. - ？
博湖县灭澳回答：[答案] 因为4k+(-)1必为奇数,所以p和q必定是一奇一偶,假设p是偶数,q是奇数,那么可以设: p=2m q=2n+1 (m,n均是整数) 则 p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1 原题得证
禤咬18971072905问： 怎么证明一个数是素数呢? - ？
博湖县灭澳回答： 很大的数一般用筛法或计算器....... 比如说这个数是N,只要证出所有≤根号N的素数都不能被N整除,N就是素数
禤咬18971072905问： 关于素数无穷的证明 - ？
博湖县灭澳回答： 《中华素数论》之“中华素数定理”的证明:素数有无穷多!(π(Mn)是任意偶数含素数的个数,Mn是任意偶数,Am是含有素数的系数)证:Mn+12(√Mn-1)由中华素数定理知π(Mn)=----------------Am由定义域知当Mn→∞时,Am=√Mn-...
禤咬18971072905问： 由素数定理证明p(n)~nlogn,其中p(n)是第n素数？
博湖县灭澳回答： 素数定理:π(x)~x/logx 令n=[x/logx],那么n~x/logx,p(n)~x~nlogx~n(logx-loglogx)~nlogn
禤咬18971072905问： 质数公式的素数定理 - ？
博湖县灭澳回答： 定理描述素数素数的大致分布情况. 素数的出现规律一直困惑著数学家.一个个地看,素数在正整数中的出现没有什么规律.可是总体地看,素数的个数竟然有规可循.对正实数x,定义π(x)为不大于x的素数个数.数学家找到了一些函数来估计π(x...
禤咬18971072905问： 费马素数定理详细证明,即素数a=4k+( - )1,只有4k+1=p^2+q^2. - ？
博湖县灭澳回答： 因为4k+(-)1必为奇数,所以p和q必定是一奇一偶,假设p是偶数,q是奇数,那么可以设:p=2mq=2n+1(m,n均是整数)则p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1原题得证
禤咬18971072905问： 证明素数定理 - ？
博湖县灭澳回答： 这个不是素数定理, 而是Bertrand假设(也叫Bertrand-Chebyshev定理), 自己去搜一下证明就行了
禤咬18971072905问： 质数的定理 - ？
博湖县灭澳回答： 质数定理一般指素数定理.定理描述素数的比较准确的分布情况.素数的出现规律一直困惑著数学家.一个个地看,素数在正整数中的出现没有什么规律.可是总体地看,素数的个数竟然有规可循.对正实数x, 定义π(x)为不大于x的素数个数.数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长.其中有二个公式是极为重要的,一个是高斯公式,另一个是黎曼公式,素数分 布定理是以黎曼公式为中心,以高斯公式为上限的正态分布,这是经过大量大数计算和统计所得出的经验定理,也可以称为素数正态分布定理猜想,有待数学家在数 学上给出严格的证明.
