简述中国剩余定理
中国剩余定理---孙子定理是什么?
中国剩余定理 我们先从故事说起，这样一般人也比较容易接受。民间传说着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来...
剩余定理
我在你的另一处提问中答过此题。其中讲到了简化的计算方案。另外，我对mod符号给出了说明。建议你多加参考。这时，我再用中国剩余定理，试图简要说明，力求易于理解。一个数被5除余2,被6除少2,被7除少3,问这个数最小是多少？注意：这里将题意理解为求最小正整数或自然数解。解：首先转化成：...
简述中国剩余定理
不要拘限于书上所讲的中国剩余定理。AAA 我下面给出一个例题，采用的是中国剩余定理的一种变式，或者说是推广。我个人认为能够更好地理解中国剩余定理的本质所在。一个数÷5余1，÷7余3，÷9余2，这个数最小是几？题目转化为同余式组 x==1 mod 5 x==3 mod 7 x==2 mod 9 解：令x==...
中国剩余定理研究的意义是什么
中国剩余定理其实是一个很高级的定理，只是我们从小接触多了习惯了。我从低级到高级的说吧，肯定还有很多遗漏，毕竟数学是个无底洞：1）整数上的时候，也叫孙子定理。一般来说，这个时候是为了给一个数的存在性（而不是把这个数求出来），小时候求解只是为了熟悉这个定理。应用方面，这个可以当作一个密码...
秦九韶出生于哪里
被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”。世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。美国著名科学史家萨顿称秦九韶:“他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。秦九韶是鲁郡(今河南范县)人,父亲秦季_,字宏父,...
中国剩余定理最新解法
下面我举了一个例子，其中用到的方法，是我对中国剩余定理的改写。其中有一些新观点。最后还有一些新的方案，可百度搜索找到。例：a==1 mod 3 a==2 mod 5 a==3 mod 7 以上用双等号==取代三线等号≡表示同余．解：以下使用我定义的＂并量＂概念来简化叙述．并量类似向量，但是子元素之间用分号...
使用中国剩余定理CRT对RSA运算进行加速
这篇讲一下如何使用 中国剩余定理CRT 来对RSA加密运算进行加速。当我们使用RSA私钥(n,d)对密文c进行解密(或者计算数字签名时)，我们需要计算模幂 。私钥指数 并不像公钥指数 那样方便。一个k比特的模n，对应的私钥指数d差不多跟它一样长。计算的工作量同长度k成正比，所以对于RSA私钥的运算，...
剩余定理
下面我举了一个例子,其中用到的方法,是我对中国剩余定理的改写.其中有一些新观点.最后还有一些新的方案,可百度搜索找到.以下用双等号==取代三线等号≡表示同余．以下使用我定义的＂并量＂概念来简化叙述．并量,这个概念类似向量,但是子元素之间用分号隔开.性质：各个两个并量在一个表达式中进行运算时,...
想问逐级满足法如何理解
1、在2013年的博文《中国剩余定理即孙子定理的五种解法》中，有一个解法就是逐级满足法。在“小学数论”的视频中、在不少文章中，也都有类似的叙述。2、这个方法的基本思路是：先解算出合符第一个方程的X1。再解算出合符第一、第二个方程的X2，令X2=X1+P1。关键是P1要保持第一个方程中的倍数...
数的生产和发展!!急!
这种将几何问题转化为代数方程并用某种统一的算法求解的例子,在宋元数学著作中比比皆是,充分反映了中国古代几何代数化和机械化的倾向。 1.4 一次同余方程组与“中国剩余定理” 中国古代数学家出于历法计算的需要,很早就开始研究形如: X≡Ri (mod ai) i=1,2,...,n (1) (其中ai 是两两互素的整数)的一次...
北戴河区金帅回答：[答案] 是中国古代求解一次同余式组的方法.是数论中一个重要定理. 如:公元前后的《孙子算经》中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之余二 ,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”答为“23”.
甫炊18781969709问： 中国剩余定理 - ？
北戴河区金帅回答： 《孙子算经》记载:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”答曰:“二十三.”可理解为:“一个数,除以3余2,除以5余3,除以7余2.问这个数是多少?”此类题型传到西方后,被称为孙子问题(...
甫炊18781969709问： 什么是中国余数定理? - ？
北戴河区金帅回答：[答案] 在数论中有一个著名的定理:孙子定理,也称中国剩余定理,他是关于解同余式组的正整数解的一个定理.不知是否是你需要的,把定理在这里抄录,显然是不恰当的.你只要学了初等数论就清楚了. 需说明的是,孙子定理,决非是一个为解单个题而形...
甫炊18781969709问： 什么叫中国剩余定理 - ？
北戴河区金帅回答： 中国剩余定理释义:又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“...
甫炊18781969709问： 中国剩余定理:我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现... - ？
北戴河区金帅回答：[答案] 写成数论记号:同余号≡以下简记为==x==2 mod 3==3 mod 5==2 mod 7这在数论中称为同余方程组,简称同余式组.中国剩余定理就是求解同余式组的手段之一(注意,并不是唯一方法).它的思想是这样的:求出x1==1 mod 3==0 mod...
甫炊18781969709问： 中国剩余定理是什么 - ？
北戴河区金帅回答： 中国剩余定理 民间传说着一则故事——“韩信点兵”. 秦朝末年,楚汉相争.一次,韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战.苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四五百人,于是韩信整顿兵马也返回大本营.当行至一山坡,忽有后军...
甫炊18781969709问： 中国剩余定理是怎么推出来的? - ？
北戴河区金帅回答：[答案] 这个要从韩信说起,韩信是汉高祖刘邦手下的大将,他英勇善战,智谋超群,为汉朝的建立了卓绝的功劳.据说韩信的数学水... 这个故事中所说的韩信点兵的计算方法,就是现在被称为“中国剩余定理”的一次同余式解法.它是中国古代数学家的一项重...
甫炊18781969709问： 中国剩余定理术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡... - ？
北戴河区金帅回答：[答案] 你看一下吧孙子算经》中给出这类问题的解法:“三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一...
甫炊18781969709问： “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出... - ？
北戴河区金帅回答：[答案] 由能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数, 故an=15n-14. 由an=15n-14≤2016 得n≤135,故此数列的项数为135. 故答案为:135.
