等边三角形中点到三边的距离公式
三角形两边中点连线定理
三角形两边中点连线定理：在一个三角形中，连接三角形的任意两个对边的中点，所得的线段平行于第三边，并且长度等于第三边的一半。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。证明：通过在三角形内部作一条辅助线，将三角形分成两个较小的三角形，每个小三角形的内角和为180度，因此原三角形的...
三角形三边中线的交点叫什么
三角形三边中线的交点是三角形重心 重心定理:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心重心性质 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
三角形的内心,重心,外心到三角形三边的距离的比是多少?原因
解：设△ABC的三边长为a,b,c 那么内心到三边距离的比为1∶1∶1;外心到三边的距离的比为cosA∶cosB∶cosC 重心到三边的距离的比为(1\/a)∶(1\/b)∶(1\/c)内心是角平分线的交点，所以到三边的距离相等；设外接圆的半径为R，则外心到三边的距离为RcosA，RcosB，RcosC 设△ABC的面积为S，...
三角形各边中点连线得到什么
得到三条三角形的中位线。连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线，如果将三角形各边中点连线会得到三条三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
任意一个三角形的两条边的中点的连线都等于第三边的一半吗
是的，这是三角形的中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，且等于第三边的一半。
三角形的三条边的中点分别叫什么?
三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质二、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质三、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，则M点为...
证明三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半
得知三角形ABC与三角形ADE相似，所以根据三角形每一个边相应成比例的性质知DE为BC的一半；再根据相似三角形的每个角对应相等的性质知 角ADE与角B相等 角AED与角C相等，所以再根据”同位角相等则两直线平行“的定理知DE平行于BC，即证得 三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半。这是...
证明三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半
∴∠BAC=∠ACF。∵在△ADE和△CFE中，AE=CE、∠AED=∠CEF、∠BAC=∠ACF，∴△ADE≌△CFE（ASA）。∴AD=CF DE=EF。∵D为AB中点，∴AD=BD。∵AD=CF、AD=BD，∴BD=CF。∵BD∥CF、BD=CF，∴BCFD是平行四边形。∴DF∥BC且DF=BC。∵DE=EF，∴在平行四边形DBCF中DE=BC\/2。∴三角形的...
如何证明“过三角形一边中点平行于另一边必平分第三边”
通过全等来证明 已知三角形ABC中，DE\/\/BC，AD=DB。求证AE=EC 解：延长DE于F，使DF=BC连接CF ∵DE\/\/BC,DF=BC ∴四边形DBCF为平行四边形 ∴DB\/\/CF DB=CF ∵AD=DB ∴AD=CF ∵DB\/\/CF ∴∠ADE=∠CFE ∴在△ADE和△CFE中 ∠ADE=∠CFE ∠AED=∠CEF AD=CF ∴△ADE≡△CFE中 ∴AE=...
三角形的三条中线的交点,在三角形的?
三角形三边中线的交点是三角形重心。三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离平方的和最小 (等边三角形）。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。三角形内到三边距离之积最大...
华坪县生理回答：[答案] 等边三角形内任意一点到三边的距离之和,等于一边上的高 高为根号3 所以0点到三角行各边的距离之和为根号3 (利用面积可证) 设三角形为ABC,内部的点为O,O到三边的距离为h1,h2,h3 △ABC的高为h,边长为a 连接OA,OB,OC 利用面积可得:...
夹吉18471378104问： 求证:等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高. - ？
华坪县生理回答：[答案] 如图,设等边三角形的边长为a, ∴S△ABC= 1 2BC•AH= 1 2a•AH ∵S△ABC= 1 2AB•PD+ 1 2BC•PE+ 1 2AC•PF= 1 2*a•AH= 1 2*a•PD+ 1 2*a•PE+ 1 2*a•PF= 1 2a(PD+PE+PF) ∴PD+PE+PF=AH, 即点P到三角形三边距离之和等于...
夹吉18471378104问： 证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(利用点到直线的距离公式) - ？
华坪县生理回答： 以底边BC中点为原点建立坐标系,A(0,√3/2),B(-1/2,0),C(1/2,0),在三角形内部任一点P(x0,y0),BC方程为:y=0,AB方程为:y=√3x+√3/2,AC方程为:y=-√3x+√3/2,P至BC距离p1=y0,P至AC距离p2=|√3x0+y0-√3/2|/2=-(√3x0+y0-√3/2)/2,(...
夹吉18471378104问： 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长求教 - ？
华坪县生理回答：[答案] 等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推) 那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm 再解直角三角形得边长为4根号3
夹吉18471378104问： 等边三角形内一点到三边距离的数学事实？
华坪县生理回答：若点到AB,BC,CA边的距离都为X,Y,Z,△ABC高为H,当点在内部,X+Y+Z=H,若在外部,且为一个内角两边的延长线与对边所围成的区域内时X+Y-Z=H或X-Y+Z=H或-X+Y+Z=H.当点在△ABC外部且为一个内角的对顶角的区域内时,X-Y-Z=H或-X-Y+Z=H或-X+Y-Z=H
夹吉18471378104问： 在等边三角形中,三角形内的任意一点到三边的距离等于定值？
华坪县生理回答： 设三边长是同一定值a 拿出纸来画: 作出P点到三边的高(其长度即到三边的距离b,c,d) 分别连接PA,PB,PC. SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA >1/2*a*高=1/2*ab+1/2*ac +1/2*ad >高=b+c+d ∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高 利用面积法证明. 把这个点跟三角形三个顶点连接起来,把原三角形分成三个小三角形,这三个小三角形面积的和就等于原三角形的面积,结合三角形的面积公式,就可以得到我们想要的结论了
夹吉18471378104问： 求证:等边三角形内任意一点到三边的距离为定值 - ？
华坪县生理回答： 设三角形为ABC,内部的点为P,P到三边的距离为h1,h2,h3 △ABC的高为h,边长为a连接PA,PB,PC 利用面积可得: 1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah 所以:h1+h2+h3=h 是定值 PS:等边三角形内任意一点,到三边距离的和,等于它的高
夹吉18471378104问： 已知:等边三角形abc,o是三角形内任意一点,求证o点到三边的距? ？
华坪县生理回答： 设O到a、b、c边的距离分别是x、y、z,三角形ABC的高是H.已知等边三角形ABC,所以a=b=c.aH/2=三角形ABC面积=ax/2 by/2 cz/2=ax/2 ay/2 az/2=a(x y z)/2所以 x y z=H证明完毕.
夹吉18471378104问： 边长为2的等边三角形内有1点0,那么0点到三角行各边的距离之和为 - ？
华坪县生理回答：[答案] 等边三角形内任意一点到三边的距离之和,等于一边上的高高为根号3所以0点到三角行各边的距离之和为根号3(利用面积可证) 设三角形为ABC,内部的点为O,O到三边的距离为h1,h2,h3△ABC的高为h,边长为a连接OA,OB,OC利用面...
夹吉18471378104问： 一个等边三角形,从其中心到一边中点的距离怎么求? - ？
华坪县生理回答： 设边长是a,要求的距离是x. 连接中心与各顶点,可以分成三个完全相同的三角形. S=ax/2*3=√3/4a²; 3/2 x=√3/4 a; 故:x=√3/6 a. 等边三角形的尺规做法:可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意...
