立体几何三垂直射影定理
立体几何中有关三垂线定理的问题
三垂线定理中三条线的意思是一条与一个平面有一个交点的斜线L它所在斜面上的射影L' 和在平面上与射影垂直的直线A，有L'⊥A←→L⊥A 二面角的解题思路在于如何解决两条不相交的线，主要问题的是辅助线，如何做，怎么做 在图中找一个面与两条线中一条平行的面，要确保那个面与另外的那条线有...
什么是三垂线定理
如果三角形的每条边都垂直于这个平面，那么当这个三角形投影到平面上时，由于所有边都是垂直的，所以投影出来的形状会是一个直角三角形。这是因为直角三角形的定义就是其所有边在一个平面上并且其中一个角为直角。三垂线定理为我们提供了一个快速判断这种几何关系的方法。总的来说，三垂线定理是描述三维...
立体几何中怎样证明线线垂直,线面垂直
线线垂直 方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条.。三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（参考资料：作业帮）线面垂直 判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面...
...解释一下三垂线定理及其逆定理。特别是怎样找射影
定理:射影垂直平面上一条直线,则斜线也垂直这条直线 逆定理:斜线垂直一条直线,则射影垂直这条直线
立几垂直动态问题
依据介绍：一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,那么这条直线叫做平面的斜线.斜线和平面的交点叫做斜足.斜线上一点与斜足间的线段叫做斜线段。过平面外一点P向平面a引斜线和垂线，那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在平面内的正投影(简称射影)，线段P1Q就是线段PQ在平面内的射影。三垂线定理...
哪位可以解释一下
三垂线定理是立体几何中的关键定理，它描述了一个平面内的直线与穿过该平面且与其射影垂直的斜线之间的垂直关系。实质上，这个定理简化了空间中判定线线垂直的问题，通过规范化复杂的证明过程，降低了书写难度，尤其在处理涉及多步骤和特定模式的题目时显得尤为有效。三垂线定理的价值不仅在于它本身，还在于它...
数学 几何 立体几何 相交 三垂线 三垂线定理
垂直。射影是不动的。而平面内的直线一直都与射影垂直，只可能是平行地移动了！
立体几何中的三垂线法具体解说
就已经足够了。下面我就以课本上的列子简单的告诉下你这定理为什么比三垂线好用。书上是这样说的：过平面a上一点B作AB垂直于平面a，在过点A作平面a的斜线交平面a于C点，连接BC，然后过C点在a平面上作直线CD，若直线CD垂直于斜线AC，哪么CD就垂直于BC，同理若直线CD垂直于BC哪么，CD就垂直于AC...
试用向量证明三垂线定理及其逆定理
(1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB'垂直于直线l。设平面内一直线为L1，e1为其方向向量；斜线为L2，方向向量为e2，e。为e2在面上的射影向量。则e。=e2*cosA。若e1*e。=0则e1*e2=0 即L1垂直L2。同理亦可证L1 垂直于斜线射影。
高中数学中三垂线的逆定理以及空间几何体二面角的作法
三垂线定理：垂直于射影垂直于斜线（判定定理）三垂线定理逆定理：垂直于斜线垂直于射影（性质定理）求二面角：过棱上一点O引垂线l，在l上找一点向A另一面引垂线，交于B，连接OB，AOB就是二面角的平面角（棱垂直于l并且OB为l的射影，由三垂线定理逆定理，棱垂直于OB）...
涞源县消咳回答： 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
尧界18232217502问： 几何 立体几何 相交 三垂线 三垂线定理三垂线定理平面内的一条直线与一条斜线的射影垂直,那么它便于这条斜线垂直.如果平面里的直线在平面里进行移动,... - ？
涞源县消咳回答：[答案] 垂直. 射影是不动的.而平面内的直线一直都与射影垂直,只可能是平行地移动了!
尧界18232217502问： 立体几何 射影定理 - ？
涞源县消咳回答： 可以的,射影定律正推逆推都可以的 额,就是在一个平面中,有一条直线l,(直线不在平面内)在该平面内的射影和平面内的直线a垂直,则l与a垂直
尧界18232217502问： 三垂线定理和射影定理有什莫区别 - ？
涞源县消咳回答： 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的...
尧界18232217502问： 高中立体几何怎样用三垂线定理找二面角? - ？
涞源县消咳回答： *三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.“用三垂线定理找二面角”方法俗称“作一条连一条法”:...
尧界18232217502问： 数学立体几何？
涞源县消咳回答： 三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面的射影垂直.
尧界18232217502问： 立体几何中有关三垂线定理的问题三垂线定理可以不构成一个三角形来运用吗?就是说底面的的线不在斜线射影位置也成立?知道的请说下, - ？
涞源县消咳回答：[答案] 三垂线定理中三条线的意思是一条与一个平面有一个交点的斜线L它所在斜面上的射影L' 和在平面上与射影垂直的直线A, 有L'⊥A←→L⊥A 二面角的解题思路在于如何解决两条不相交的线,主要问题的是辅助线,如何做,怎么做 在图中找一个面与...
尧界18232217502问： 立体几何中的三垂线是什么 - ？
涞源县消咳回答： 三条线:平面M内的一条直线L₁,与平面M相交的直线L₂,L₂在平面M内的投影线L₃. 三垂线定理:如果L₁⊥L₃ ,则L₁⊥L₂ 三垂线定理的逆定理:如果L₁⊥L₂ ,则L₁⊥L₃
尧界18232217502问： 立体几何中,假如a垂直于b,那么a的射影垂直于b吗? - ？
涞源县消咳回答： 前提是射影是直线,并且射影与b在一个平面,那么射影才垂直b.
尧界18232217502问： 数学:求立体几何里射影定理的证明 - ？
涞源县消咳回答： 很简单嘛,在正4面体中最好证明啊.过一顶点(设为0)向底面做垂线,设垂心H,过H任意连接底面的2顶点(设为A,B),过H做AB的垂线(垂足为C),连接OC.只需证明三角形S△OAB=S△HAB/cos∠OCH 即可,剩下的就简单了啥. 我记得我们以前高考的时候都可以直接引用的啊,现在怎么限制了啊?
