离散极大似然估计例题
求极大似然估计的步骤是什么
EX=0×θ2+1×2θ（1-θ）+2×θ2+3×（1-2θ）=3-4θ 故：θ＝¼（3−EX）θ的矩估计量为：θ=¼（3-X）根据给定的样本观察值计算：X=1\/8（3+1+3+0+3+1+2+3）=2 因此θ的矩估计值为：θ=¼（3-X）=¼对于给定的样本值，似然函数为：L（...
【计量经济学】极大似然估计
在探索未知参数的世界里，极大似然估计如同一盏明灯，指引我们寻找最优解。 它的核心理念是，通过调整参数，使得观察到的样本数据产生这些观测结果的概率达到最大。在双变量回归模型中，这个过程尤为关键。假设我们的数据点 (X, Y) 遵循着正态分布，其概率密度函数如诗如画地描绘着数据的分布特性： ...
求极大似然估计量。。。概率统计
似然函数 L=a^(n\/2) (x1x2x3..xn)^(根号a-1)lnL=(n\/2)lna+(根号a-1)ln (x1x2x3..xn)dlnL\/da=n\/(2a)+ln (x1x2x3..xn)\/2根号a=0 a=n^2\/(ln (x1x2x3..xn))^2
急急!!!大学概率论习题解!!极大似然估计量!
p=x* (x*为x的所有平均值 但因为n=1 所以也可以等于x1
一题大学概率论问题(求最大似然估计量的)
m,xn)*p^(∑xi)*(1-p)^(mn-∑xi)取对数ln L=ln(C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn))+(∑xi)lnp+(mn-∑xi)ln(1-p)对p求导 d(ln L)\/dp=(∑xi)\/p-(mn-∑xi)\/(1-p)在p=(∑xi)\/mn时，d(ln L)\/dp=0，且此时L取最大值 所以p的极大似然估计是p=(∑xi)\/mn ...
...是未知参数……求a 的矩估计量和最大似然估计量(见下图
解答：矩估计：E(x)=∫_(0,1) x * (θ+1)x^θ dx =∫_(0,1) (θ+1)x^(θ+1) dx =(θ+1)\/(θ+2)*x^(θ+2) |_(0,1)=(θ+1)\/(θ+2)令E(x)=(Σxi)\/n 则θ=1\/(1-(Σxi)\/n) - 2 极大似然估计：ln p(x1, x2, ..., xn) = ln f(x1) + ln f...
次品率的最大估计值是多少?
根据题目给出的信息，我们进行一次抽样，从中抽取50个产品，其中有3个次品。我们可以将这个过程建模为二项分布。设X为随机变量，表示50个产品中次品的个数，X服从参数为50和θ的二项分布。由于我们只进行了一次抽样，所以无法对θ进行准确的估计。但我们可以使用极大似然估计来估计θ的最大值。极大似然...
概率论与数理统计 求解一道题的极大似然估计和矩估计,要过程谢谢_百度...
(1)矩估计。∵样本Xi(i=1,2,…，n)来自于总体X，∴其均值x'=(1\/n)∑xi；f(xi)=(1\/θ)e^(-xi\/θ)。又，根据均值的定义，E(X)=∫(-∞,∞)xf(x)dx=∫(0,∞)(x\/θ)e^(-x\/θ)dx=θ。∴按照矩估计的定义，θ=x'。∴θ的矩估计θ'=(1\/n)∑xi。(2)似然估计。作似然...
生成模型(2)-极大似然法
我们希望通过独立采样的训练数据集，训练出一个能够描述数据分布的模型。其中，极大似然法就是通过最大化训练数据在当前参数下的联合概率，即寻找那个使得所有样本产生概率最高的参数。尽管计算时会遇到对数似然函数的挑战，但对数变换的使用使得我们能够更有效地进行参数估计。极大似然估计的本质是缩小经验...
...X的一个样本求(1)P的矩估计(2)P的极大似然估计
P的矩估计为（X上方一横），P的极大似然估计为（X上方一横），两种估计都是P的无偏估计。（1）因为，EX=P=（X上方一横）所以，P的矩估计＾p=（X上方一横）。（2）L=(Σx1\/n)（1-P）＾（1-x)*（p^x）＝（1-P）＾（n-Σ（1，n）＊xi）＊（p^（Σ（1，n）＊xi））lnL=（n...
陵川县干安回答：[答案] 不是这样的 对于离散型随机变量 分布律:p(x)=P{ξ=x} 对于连续性随机变量 分布函数:F(x)=P{ξ
乘店13721963133问： 矩估计,箱子中有黑白两种颜色的球20个.现从中有放回的随机取100次,每次取一个.发现恰好有30次取到黑球试用极大似然估计法推断箱子中白球的个数 - ？
陵川县干安回答：[答案] 14个
乘店13721963133问： 概率论问题,求极大似然估计.设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^( - |x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.请写明具体过程. - ？
陵川县干安回答：[答案] 参数为δ. L(δ)=f(ξ1,ξ2,...,ξn;δ)=f(ξ1)f(ξ2)...f(ξn) =[(1/2δ)^n]*exp{-(1/δ) (|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)} 为方便暂记|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|=m. 即 L(δ)=[(... 令L'(δ)=0 此时 δ=m/n. 并判断出在δ=m/n左侧L递增,右侧递减. 于是δ在m/n点令L取得最大值. 极大似然估计 MLE(δ)=m/n=(|ξ1|...
乘店13721963133问： 【解答题】求参数λ的极大似然估计.【解答题】设总体X服从参数为λ>0的泊松分布,(X1,X2,…Xn)是从该总体取得的简单随机样本的样本单元观察值,求... - ？
陵川县干安回答：[答案] P(X=x)=(λ^xe^-λ)/x!,构造似然函数L(λ)=P(X=x1)P(X=x2)...P(X=xn)=∏)(λ^xie^-λ)/xi!,然后两边取对数,再对λ求导,令导数为零,得到λ的极大似然估计.实在不好打!
乘店13721963133问： 求极大似然估计已知(1,1,2,9,10,12,)是来自参数为λ的泊松分布总体的样本,求P{X=0}的极大似然估计.(请给出详细过程) - ？
陵川县干安回答：[答案] (1,1,2,9,10,12,)是来自参数为λ的泊松分布总体的样本 则因为其均值为: μ=(1+1+2+9+10+12)=35/6 又泊松分布的期望等于方差,所以σ2=μ=35/6 所以极大似然估计: P{X=k}=(35/6)^k/k!e^(-35/6) 则极大...
乘店13721963133问： 概率论的一个题目设总体X服从(0 - 1)分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. - ？
陵川县干安回答：[答案] 设总体X服从(0-1)分布,P(X=1)=p,P(X=0)=1-p.似然函数 L(p)=p^x1(1-p)^(1-x1)*...*p^xn(1-p)^(1-xn)=p^(x1+...+xn)*(1-p)^[n-(x1+...+xn)],对数似然函数lnL(p)=(x1+...+xn)lnp+[n-(x1+...+xn)]ln(1-p),令dlnL(p)/dp...
乘店13721963133问： 离散分布,样本x1,...,xn独立同分布.概率密度P(x= - 1)=a/2,P(x=0)=1/2,P(x=1)=(1 - a)/2.求a的最大似然估计 - ？
陵川县干安回答：[答案] 记样本x1,...,xn中取-1的个数是m,取1的个数是k,则取0的个数是n-m-k,他们都是样本的函数,也就是统计量.似然函数L(a|x1,x2,..,xn)=(a/2)^m*((1-a)/2)^k*(1/2)^(n-m-k) 对数似然函数:L=mlna+kln(1-a)+c (c为与a无关的常数) 令0=dL/da =m/a - k/(1-a) ...
乘店13721963133问： 急!大学概率论习题解!极大似然估计量!设x~b(1,p),X1,X2,.,Xn是来自X是一个样本,试求参数p的极大似然估计量 - ？
陵川县干安回答：[答案] p=x* (x*为x的所有平均值 但因为n=1 所以也可以等于x1
乘店13721963133问： 设 为来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,μ已知,求σ2的极大似然估计.(σ2即为σ的平方 - ？
陵川县干安回答：[答案] f(x;σ^2)=1/[根号(2π)σ]e^[-(x-μ)^2/2] L(σ^2)=∏(i=1,...n)1/[根号(2π)σ]e^[-(xi-μ)^2/2] =(2π)^(-n/2)e^(-1/2∑(xi-μ)^2) lnL=-n/2ln2π-n/2ln(σ^2)-1/2(σ^2)∑(xi-μ)^2 lnL对σ^2求导数=-n/(2σ^2)+1/(2σ^2)^2(∑xi-nμ)=0 σ^2=1/n*∑(xi-μ)^2 所以σ^2的极大似然估计量为1/n*...
乘店13721963133问： 一个袋子里有黒球和白球,有放回的抽样一个容量为n的样本,其中袋子里有k个白球,求袋子里黒球和白球的个数之比r的极大似然估计 - ？
陵川县干安回答：[答案] 设Xi=1:第i次抽样得到的球是黑球;Xi=0:第i次抽样得到的球是白球; 那么抽样得到的黑球数为:∑Xi 那么P(Xi=1)=r/(1+r) 于是极大似然函数为: L(r;x1,x2,...,xn)=∏f(xi;r)=[r/(1+r)]^n lnL(r;x1,x2,...,xn)=[lnr-ln(1+r)]/n dlnL/dr=[1/r-1/(1+r)]/n=0得到: 无解 ...
