矩阵r+a+1
r(A)=1什么意思?
A是三阶矩阵，r(A)=1，说明矩阵A行列式为0，根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出：矩阵A必定有一个特征值为0；由 r(A)=1，得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量，所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个；所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学...
知三阶矩阵r(A)=1,矩阵A的一个特征值为2,则其他特征值是什么?为什么...
因为r（A）=1 故(A-0E)x=0的解空间是2维的。故0对应的有两个线性无关特征向量 特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间（即(A-λE)x=0的解空间）的维数。故0至少是两重的。有因为A是三阶的，其最多三个特征值（重根按重数算）又因为矩阵A的一个特征值为2 故0恰为2重特征值。
线性代数 为什么一个3阶矩阵,r(A)=1 那么它有2个0为特征值呢?_百度知 ...
第一种情况下三个特征值都为零:第二种情况下有两特征值为零 另一个为a不为零.
n阶矩阵A,r(A)=1,它的特征值?
其实可以这样想：Ax=0鉴于A的秩为1，方程有n-1个基础解，另外角度看特征值为0对应n-1个无关特征向量，由于n重根至多有n个无关特征向量所以0至少n-1重根，又根据对角线之和等于所有特征值和，矩阵不是0矩阵得到还有一个特征值可能不为0，它等于对角元素和，当然有可能也是0，那是特殊 ...
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0是() B至少是A的二重特征向量。 求解释...
秩为1的矩阵可表示为 A=αβ^T 其特征值为 β^Tα, 0, 0 因为 r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = n-1 个解向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个 所以特征值0的重数至少是 n-1.若β^Tα=0, 则0的重数是n 若β^Tα≠0, 则0的重数是n-1 如...
A为4阶矩阵,R(A)=1,则0为A的三重特征值,为什么是三重?
你好！你说的对，并不一定是三重，也可能是四重的，如下图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵A的平方等于LA,r(A)=1,则L具有什么性质
所以秩为1的矩阵有性质：A^2=tr(A)A 知道了这个接下来就好办了 A^2=LA 其实就是 tr(A)A=LA L就是这个性质呗，即：L对A左作用后得到常数tr(A)再乘以A这个矩阵 所以L相对于A是一个乘法算子。A的n次方当然也行啦。。。利用A=αβ’容易知道，A^n=[tr(A)]^(n-1)A 其实和A就相差...
A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 (A)必是A的二重特征值 (B)至少是A的二重特 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
矩阵A的平方等于LA,r(A)=1,则L具有什么性
不知道你等式右边的I是什么意思 这题用满秩分解 矩阵秩是1,故可以写成A=BC,其中B是列向量,C是行向量 A^2=BCBC, 中间的CB是一个数量,可以提到前面写成A^2=(CB)BC=(CB)A 其中CB是矩阵A的对角线元素和,即矩阵的迹 恩,那就没错了,CB是列向量乘以行向量是一个常数就是I ...
对于矩阵A有:A∧2=kA 证明r(A)=1
你好！这个结论不正确，无法证明。下图是一个反例。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
南岳区藻酸回答： dr+1是指增广矩阵最后一行经过初等变换后等到的行,表示一个行向量 所以dr+1不等于0,则 r(A)=r而r(Ab)=r+1即,r(A)不等于r(Ab),方程无解
昔该15343899297问： 线性代数的问题:非其次线性方程组,无解时,为什么r(A)+1<=r(A/b)?为什么那个数是1啊?不能是2吗? - ？
南岳区藻酸回答： 非其次线性方程组AX=b,无解时 r(A)+1 = r(A,b) 因为矩阵 (A,b) 比 A 只多一列, 其余列完全一样, 所以 (A,b) 的秩至多比A的秩多1. 即有 r(A,b) = r(A) 或 r(A)+1 又因为AX=b无解, 所以 r(A)+1 = r(A,b)
昔该15343899297问： 若矩阵A的秩为r,则A的r - 1阶子式不会全为零.------.(判断对错 - ？
南岳区藻酸回答： 正确,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目. 由矩阵A的秩为r,知矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的r+1阶(如果存在的话)子式一定全为零,而由行...
昔该15343899297问： 已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A - 1)等于多少是R(A+E)+R(A - E), - ？
南岳区藻酸回答：[答案] 因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1 所以 A+E 特征值为 A的特征值加 1,分别为1,2,3; 同理 A-E特征值为 A的特征值减1,分别为-1,0,1; 所以A+E和A-E秩分别为3和2,因此R(A+E)+R(A-E)=5.
昔该15343899297问： 关于:矩阵方程组Ax=b无解的充要条件A是m*n矩阵,Ax=b无解的充要条件是r(A)+1=r(Ab),那r(A)+2=r(Ab)或者+3是不是都行呢? - ？
南岳区藻酸回答：[答案] A再加一列b秩最多增加1 不可能 有 r(A)+2 = r(A,b)
昔该15343899297问： 设A为n阶方阵,证明:r(A)+r(A+1)≥n - ？
南岳区藻酸回答： 只需使用矩阵和的秩的不等式: r(A)+r(B) ≥ r(A+B). 即得r(A)+r(A+E) = r(-A)+r(A+E) ≥ r(E) = n. 其中E表示n阶单位矩阵.
昔该15343899297问： A, B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B)<n. - ？
南岳区藻酸回答： 因为 AB=0, 所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0 的解所以 B 的列向量可由 Ax=0 的基础解系线性表示 所以 r(B)<=n-r(A) 所以 r(A)+r(B) <= n.A,B 是非零矩阵, 则 r(A)>=1, r(B) >=1 只能得到 r(A) <= n-r(B) <= n-1 < n 同样有 r(B)<n 但不一定 r(A)+r(B)<n. 如 A= 1 0 0 0 B= 0 0 1 0 AB=0, 但 r(A)+r(B)=1+1=2=n
昔该15343899297问： 线性代数中: 为什么有:矩阵A中当所有的r+1阶子式全等0时,所有高于r+1阶的子式也全等于0? - ？
南岳区藻酸回答： 用行列式按一行或一列展开的结论,任意的r+2阶子式一定等于0.同理,任意的r+3阶子式等于0,......,所有高于r+1阶的子式全等于0
昔该15343899297问： 刘老师,问您一道矩阵证明题A是正规矩阵,证明r(A)=r(A+),A+就是A的广义逆 - ？
南岳区藻酸回答：[答案] 看上去你这里的r是range的意思,如果是rank的话就是平凡的,因为任何矩阵都和它的广义逆有相同的秩 当然即使是值域也是很简单的,先做谱分解A=QDQ^H,然后A^+=QD^+Q^H,D和D^+非零元是一样的,所以A和A^+的值域也一样
昔该15343899297问： 矩阵A的秩为r,为什么书上说由A中所有r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关? - ？
南岳区藻酸回答： 第一问,从矩阵的秩的定义即可得知.第二问,从向量组的秩与矩阵的秩的关系及向量组线性相关性与秩的关系可以得知.
