矩阵a+n
矩阵A的转置矩阵是什么意思?
A是一个n阶方阵，A'是A的转置，如果有 A'A=E (单位阵)，即A'=A逆，我们就说A是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不...
为什么A为n阶矩阵时,线性方程组有解?
非齐次线性方程组 AX=b , A 是n阶方阵 有解 的充要条件是 R(A)=R(A,B)当 |A| = 0 时, R(A)<n, 并不能说明 R(A,B) = R(A)比如 (A,B)= 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 无解 而当 |A|≠0时, R(A)=n 必有 n=R(A)<=R(A,B)<=n, 即有 R(A,B)=n=R...
线性代数 设A为n阶实对称矩阵,若A^3=0,则必有A=0
是正确的的。证明如下：A^3=0 所以，A的特征值满足x^3=0 即x=0，A只有特征值0（n重）从而A=0。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
A为n阶方阵,那么A加其单位矩阵与A的转置加其单位矩阵的行列式的值是什么...
相等 |A+E| = |(A+E)^T| = |A^T+E^T| = |A^T+E|
设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化.
反设A可相似对角化,则存在可逆矩阵C和对角矩阵D使A=C^(-1)*D*C A^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因为C是可逆矩阵.但这样的话,D=0,从而A=0,与题目条件矛盾.故A不可相似对角化.
a是n阶正定矩阵,证明a的逆阵也是正定矩阵
你好！A正定的充分必要条件是A的所有特征值为正。若A正定，则特征值λ1>0，λ2>0，...，λn>0，从而A的逆矩阵的特征值1\/λ1>0，1\/λ2>0，...，1\/λn>0，，所以A的逆矩阵是正定的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A为n阶矩阵,且其行列式为a不等于0 证明它可以通过第三种初等变换化为...
把A化成对角阵.3) 当xy≠0时第三类初等变换可以把diag{x,y}变到diag{1,xy}, 具体如下 [x, 0; 0, y] -> [x, 0; -1, y] -> [0, xy; -1, y] -> [0, xy; -1, -0] -> [1, 0; 0, xy]最后一步就是带负号的行交换 这样就能把前n-1个对角元逐个归一化 ...
设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0
应该说就是证明两阵的秩同，思路就是假设有一个x使A^(n+1)x=0且A^nx!=0，可构造n+1个线性无关的n维向量，矛盾，所以A^(n+1)x=0的解都是A^nx=0的解；明显A^nx=0的解都是A^(n+1)x=0的解。所以同解，所以同秩。
设A为n阶矩阵,满足A²=A.试证:r(A)+ r(A-I)=n
具体回答如图：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号。
什么是实对称矩阵
主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位...
淮安市百夜回答： 如果A^2=A,则有:(1)A的特征值只有0或1;(2)|A|=0或|A|=1;(3)A相似于对角阵;(4)r(A)+r(A-E)=n.(5)若A不是单位阵,则|A|=0.
锺蓝17371534906问： 矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A'也是对称矩阵.(' 表示转置) 2.证明x'*A*x=x'*(0.5*(A+A'))*x 对于所有的x∈Rn都成立.3.证明x'*A*x≥0对于所有的x... - ？
淮安市百夜回答：[答案] 证明:1.因为 (A+A')' = A'+(A')' = A'+A = A+A' 所以 A+A' 是对称矩阵 2.二次型 x'Ax 的矩阵即 0.5(A+A') 所以 x'Ax = x'(0.5*(A+A'))x 3.由(2)知 x'(0.5*(A+A'))x >=0 所以 A+A'是半正定矩阵
锺蓝17371534906问： 用C++写出矩阵A[m][n]和矩阵B[m][n]相加的矩阵C? - ？
淮安市百夜回答： 省略矩阵的输入及输出部分后,矩阵相加部分的核心代码如下:for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
锺蓝17371534906问： 设矩阵A=[2, - 4 - 3,3],求A^N - ？
淮安市百夜回答： 设此矩阵a的特征值为λ 则 |a-λe|=2-λ -14 -3-λ=(2-λ)(-3-λ) +4=λ^2 +λ -2=(λ+2)(λ-1)=0 解得λ=1或 -2 当λ=1时,a-λe=a-e=1 -14 -4 第2行减去第1行*4 ~1 -10 0 得到特征向量为(1,1)^t 当λ= -2时,a-λe=a+2e=4 -14 -1 第2行减去第1行 ~4 -10 0 得...
锺蓝17371534906问： 矩阵(A - B)^2等于? - ？
淮安市百夜回答： 矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律,所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B) =A(A-B)-B(A-B) =A^2-AB-BA+B^2 扩展资料 设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或...
锺蓝17371534906问： 证明:对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A - A'为反对称矩阵. - ？
淮安市百夜回答： ...哥 直接按定义证阿 (A+A')' = A' + (A')' = A' + A = A+A' 所以 A+A'为对称矩阵(A-A')' = A' - (A')' = A' - A = -(A - A') 所以A-A' 为反对称矩阵
锺蓝17371534906问： 已知矩阵A,|A^n|=|A|^n吗? - ？
淮安市百夜回答： 相等,原因如下:对于任意方阵A和B,他们的行列式满足|AB| = |A| * |B|对B = A进行n-1次递推,可以得到|A^n|=|A|^n.
锺蓝17371534906问： 矩阵等比求和是否满足等比数列求和公式比如矩阵A是一个n*n的方阵,然后求S=A+A^2+A^3+...+A^n ,S等于什么? - ？
淮安市百夜回答：[答案] 你可以这样想的: S = A + A^2 + A^3+.+A^n; AS = A^3 + A^4 + ...+A^n + A^ (n+1); 两式相减: S( I -A) = A ^(n+1) - A 这里... S = ( I-A)^(-1) ( A^(n+1)-A) 不可逆的话,最好还是先对A 进行Jordan标准化再行计算了啊. 就此了啊.另外奉劝一句: 矩阵计算...
锺蓝17371534906问： 对于任何一个n阶矩阵A,以下说法正确的是 - 上学吧普法考试？
淮安市百夜回答：[答案] 由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P的行列式之积为1,则 |A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)
