矩阵主元一定是1吗
线性代数里 什么是主元
矩阵B中每行从左往右,第一个非零的元素必定是1,这个1就是主元,所谓规范阶梯型就是这样的一个矩阵:矩阵中的每行从左往右,第一个非零元素必定是1,1前面的元素都是零;第i+1行中的第一个非零元素(也就是1)的位置要在第i行中的1的后面;主元1上方的元素都是零。
线性代数矩阵主元求解
矩阵的主元不必要是同一个数， 但都非零。主元列就是主元所在之列。
矩阵的第一个主元位置一定在(1,1)吗
不一定。主元是把矩阵化简成阶梯形以后每一行从左至右的第一个非零元素，主元在矩阵中所处的位置叫做主元位置，因此矩阵的第一个主元位置不一定在（1，1）。
什么是矩阵的主元!!定义是什么?
主元就是在矩阵消去过程中，每列的要保留的非零元素，用它可以把该列其他消去。在阶梯型矩阵中，主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
线性代数什么是主列和非主列
线性代数里面的主元，是指将一个矩阵A通过初等变换（包括初等行变换和列变换）化为规范阶梯型矩阵B后，矩阵B中每行从左往右，第一个非零的元素必定是1，这个1就是主元，所有主元的组合就是主元列。增广矩阵去掉最后一列就组成了系数矩阵，得到主元列的方法相同，只是增广矩阵在初等变换列时多了一列。
怎么判断是不是行最简形矩阵
1、矩阵的每一行都是一个主元行，即每一行的第一个非零元素（主元）为1，且该主元所在列的其他元素都为0。2、矩阵的主元行按照从上到下的顺序排列，即第一个主元行在最上面，第二个主元行在第一个主元行下面，以此类推。3、对于每一行，找到第一个非零元素（主元），如果该主元不为1，则将该...
一道线性代数问题,请问矩阵的行最简行是唯一,为什么我画的和答案的不...
回答：你的第一个不是行最简型。 行最简型要求主元都是1(即每一个非零行的第一个非零元是1) 主元所在列的其余元素都是0.
线性代数矩阵问题
就是阶梯形矩阵， 非零元形成了阶梯状。1，3，2 称为主元。形如 [1 6 0 0 7][0 0 1 0 9][0 0 0 1 5]就是行最简矩阵， 它首先是阶梯形。主元都是 1，主元所在列构成单位矩阵。主要用于求矩阵的秩，求向量的极大线性无关组，并将其它向量用极...
什么叫矩阵主元?主元的位置如何?
不同的化简方法使得行化简得到不同的阶梯形矩阵，然后，一个给定矩阵只能行化简为唯一的简化阶梯形矩阵，每个矩阵行等价于唯一的简化阶梯形矩阵。矩阵中的主元位置是先导元素所在的位置，含有主元位置的列称为先导列。行化简算法 （1）由最左的非零列开始，这是一个主元列，主元位置在该列顶端；（2）...
行简化阶梯形和行最简阶梯形一样吗
每个主元都为1，并且每个主元所在列的主元上方全为零。行简化阶梯形和行最简阶梯形的区别在于主元的取值不同。行简化阶梯形中的主元可以是任意非零值，而行最简阶梯形中的主元必须是1。这意味着行最简阶梯形具有更高的规范性和唯一性，可以更方便地进行进一步的计算和分析。
新城区颇得回答： 行简化阶梯形矩阵,就是用初等行变换变换,化成阶梯型. 行最简形矩阵,是行简化阶梯形矩阵的特殊情况,必须满足 每一行第1个非零元素,都是1 且此1所在列的其余行,都要化为0
怀丁13212994236问： 如何判断一个矩阵是不是行最简 - ？
新城区颇得回答：[答案] 行最简就是首先是行阶梯型,其次要求 1、每个非零行的主元(即左边的第一个非零元)都是1; 2、主元所在列的其余元素都是0. 例如 1 0 3 0 2 1 0 1 -1 0 4 -2 0 0 0 1 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
怀丁13212994236问： 线性代数什么是主列和非主列 - ？
新城区颇得回答： 线性代数里面的主元,是指将一个矩阵A通过初等变换(包括初等行变换和列变换)化为规范阶梯型矩阵B后,矩阵B中每行从左往右,第一个非零的元素必定是1,这个1就是主元,所有主元的组合就是主元列. 增广矩阵去掉最后一列就组成了系数矩阵,得到主元列的方法相同,只是增广矩阵在初等变换列时多了一列.
怀丁13212994236问： 元素都是1的矩阵是 I 矩阵吗 - ？
新城区颇得回答： 元素都是1的矩阵只是一般的普通矩阵,你这里的I矩阵是不是指的单位矩阵? 单位矩阵是一个nXn的方阵,其中主对角元为1,其它元素都是0.
怀丁13212994236问： 元素都是1的矩阵是 I 矩阵吗 - ？
新城区颇得回答：[答案] 元素都是1的矩阵只是一般的普通矩阵,你这里的I矩阵是不是指的单位矩阵? 单位矩阵是一个nXn的方阵,其中主对角元为1,其它元素都是0.
怀丁13212994236问： 线性代数怎么知道矩阵行阶梯型已经为最简,就是不能再多化出零了. - ？
新城区颇得回答：[答案] 矩阵的行最简形(Hermite标准形或简化行阶梯型)是在阶梯型基础上满足下面3个条件: 1)所有非零行的首个元素(主元)为1 2)所有主元所在列(主列)的列标随行标严格递增,即第k行主列列标为jk,则有j13)所有主列除主元外其他元素都为0
怀丁13212994236问： 什么是矩阵的主列?主元?求它们有什么用? - ？
新城区颇得回答： 1. 线性代数里面的主元,是指将一个矩阵a通过初等变换(包括初等行变换和列变换)化为规范阶梯型矩阵b后,矩阵b中每行从左往右,第一个非零的元素必定是1,这个1就是主元,所有主元的组合就是主元列. 2. 增广矩阵去掉最后一列就组成了系数矩阵,得到主元列的方法相同,只是增广矩阵在初等变换列时多了一列.
怀丁13212994236问： 线性代数中当一个矩阵第一列都为零时,如何对它进行行最简变换 - ？
新城区颇得回答： 每行第一个非0元素变成1,1的上下都变成0即可,不需要第一行第一个为1
怀丁13212994236问： 什么是矩阵的主元 - ？
新城区颇得回答： 主对角线上的元素,左上角到右下角. 不是方阵就是左上角到最下一行,将这一行数的左下角那些数化成零,不就是阶梯型了嘛.可以很方便的讨论矩阵的解,和矩阵的其他性质.
怀丁13212994236问： 书上说这是行阶梯形矩阵,但我觉得不是.求问书上到底有没有错? - ？
新城区颇得回答： 这个矩阵是行阶梯形矩阵 满足行阶梯形矩阵的条件:1、所有非零行(矩阵的行至少有一个非零元素)在所有全零行的上面.全零行都在矩阵的底部.2、非零行的首项系数,也称作主元, 即最左边的首个非零元素(某些地方要求首项系数必须为1),严格地比上面行的首项系数更靠右3、首项系数所在列,在该首项系数下面的元素都是零 (前两条的推论).
