由共轭复根求原方程
已知共轭复数,求解方程,怎么解啊?
1.答案：r1=2+3i，r2=2-3i。2.解题过程：这道题用配方法更容易明白。需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r²-4r+13=0，那么先不看常数项，r²-4r+4=0即（r-2）²=0,那么原来的式子就变为（r-2）²=-13+4=-9，因为-9=3i×3i，所以-9开根号为3i，可...
请教高数高手,这个复数根的原方程是怎么得到的?
所以b=-2, c=2 所以原方程是 λ²-2λ+2=0
共轭复根的求法是什么?
共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系数n次方程f（x）＝0的根，则其共轭复数β也是方程f（x）＝0的根，称为该方程的一对共轭虚根，它们的重数相等，称α与β为该方...
共轭复根怎么求
共轭复根：复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2\/2a(其中i是虚数,i2=-1)。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number）。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。z上面一横...
共轭复根怎么求
x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。解答过程：（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。（2）判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。（3）所以r=(-2±4i)\/2=-1±2i。
共轭复数求根公式
若根的判别式△=b2-4ac0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2\/2a（其中i是虚数，i2=-1）。由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ，其中p=√a2+b，tanΩ=b\/a。共轭...
共轭复根怎么求?
，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b\/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复...
共轭复根怎么求?
在一元二次方程的求根公式中，当Δ＜0时，实数领域空缺的位置，被一对共轭复根——x1=(-b+√(4ac-b²))\/(2a)和x2=(-b-√(4ac-b²))\/(2a)填补。它们看似独立，实则互为镜像，以虚数i（i²=-1）为桥梁连接。共轭复数的定义就像一个和谐的舞伴，如a+bi与a-bi这对完美...
共轭复根怎么求
以方程r²+2r+5=0为例进行说明：将方程的系数赋值，a=1, b=2, c=5。计算判别式Δ=2²-4*1*5=-16，等于-16，这可以表示为±4i²，其中i是虚数单位。因此，方程的共轭复根为r=(-2±4i)\/2，即r=-1±2i。总的来说，求解共轭复根的关键是确定判别式的值，进而根据...
延边朝鲜族自治州外用回答：[答案] 设方程为x^2+bx+c=0,由于方程的两根为x1=1+i,x2=1-i,由根与系数的关系(韦达定理)得: b= -(x1+x2)=-(1+i+1-i)=-2.,c=x1x2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=2,所以,所求的方程为: x^2-2x+2=0 .
登淑15689387266问： 共轭复根α与β怎么求 ？
延边朝鲜族自治州外用回答： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.
登淑15689387266问： 特征方程的共轭复根怎么求 ？
延边朝鲜族自治州外用回答： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.
登淑15689387266问： 二阶常系数齐次线性方程的通解特点, - ？
延边朝鲜族自治州外用回答：[答案] 二阶线性齐次方程的一般形式为:y''+a1y'+a2y=0,其中a1,a2为实常数. 我们知道指数函数e^(ax)求导后仍为指数函数.利用这个性质,可适当的选择常数ρ,使e^(ax)满足方程上面的方程.我们可令:y=e^(ax),代入上面的方程得: e^(ax)( ρ^2+a1ρ+a2)=...
登淑15689387266问： 求微分方程y''+2y'+5y=0的通解.只答案即可,当然最好是解释下过程. - ？
延边朝鲜族自治州外用回答：[答案] 特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i 所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x)
登淑15689387266问： 求微分方程y'' - 4y'+5y=0的通解 (详细过程谢谢!!) - ？
延边朝鲜族自治州外用回答： 微分方程Y``-4Y`+5Y=0.特征方程为:r^2-4r+5=0.r^2-4r+4+1=0.(r-2)^2=-1=i^2.特征方程两根为共轭虚根 为2+i 和 2-i .所以微分方程的通解为 y=e^2x{C1cosX+C2sinX} (C1,C2为任意常数).扩展资料:微分方程的通解的求法:一阶微分方程...
登淑15689387266问： 已知方程2x^4+7x^3+7x^2 - x+5=0有一根为 - 2+i求解方程 - ？
延边朝鲜族自治州外用回答： 解:方程有一根为-2+i,则共轭复根为-2-i [x-(-2+i)][x-(-2-i)]=(x+2)²+1=x²+4x+52x⁴+7x³+7x²-x+5=02x⁴+8x³+10x²-x³-4x²-5x+x²+4x+5=02x²(x²+4x+5)-x(x²+4x+5)+(x²+4x+5)=0(x²+4x+5)(2x²-x+1)=0 [x-(-2+i)][x-(-2-i)][x-(1/4 +√7i/4)][x-(1/4 -√7i/4)]=0 x=-2+i或x=-2-i或x=(1/4)+(√7/4)i或x=(1/4)-(√7/4)i
登淑15689387266问： 为什么一元二次方程的根为共轭复数 - ？
延边朝鲜族自治州外用回答： 具体回答如下: 方程ax^2+bx+c=0有虚根 ΔΔ此时一元二次方程的根的表达式为:x1=(-b+√Δi)/2a和x2=(-b-√Δi)/2a 即两根互. 用配方法解一元二次方程的步骤: ①把原方程化为一般形式. ②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边. ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方. ④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数. ⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根.
登淑15689387266问： 给定系统方程,y＂(t)+2y'(t)+3y(t)=f'(t)+f(t)已知f(t)=t^2求全解 - ？
延边朝鲜族自治州外用回答： 由题意可得出:y＂(t)+2y'(t)+3y(t)=t^2+2t. 这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程.参考现在求他的通解. 通解=非齐次方程特解+齐次方程通解. 对应的齐次线性微分方程为:y＂(t)+2y'(t)+3y(t)=0. 特征方程为:r^2+2r+3=0. 此方程有一对...
