用反证法证明线面垂直
数学空间几何平面与平面平行怎么证?
如何证明直线和平面的垂直呢，只要这条直线垂直一个平面上的2条交叉直线，则这条直线垂直于该平面。当然了，还有反证法，2个平面没有相交证明2平面平行，不过不好举证。向量证明线面平行：求出面的法向量m，在将线的向量n与法向量m垂直(即二者相乘等于0)即可。如果证明线面垂直：找出面上两条不平行...
垂直于同一条直线的两个平面互相平行么
垂直于同一条直线的两个平面互相平行，该结论可用反证法证明。反证法：假设平面a和平面β都垂直于同一条直线l，平面a与平面β不平行。设平面a⊥l于A,平面β⊥l于B,∵平面a与平面β不平行 ∴平面a与平面β相交，设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC.则有△ABC,∵ 平面a⊥l，∴ ...
线面平行的判定定理
向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p，即p·b=0 ∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb 那么p·a=p·kb=kp·b=0 即a⊥p ∴a∥α 定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。已知...
...那么这两个平面互相垂直”中,“经过……的垂线”是什么意思?_百度...
这是数学上“线面垂直”判定定理，如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而...
面外线如何通过平行条件证明与面平行?
要证明线与面无交点，我们可以通过反证法进行。假设线与面相交，那么会有一个交点，但这与我们的假设矛盾，因此线与面必须平行。这种方法揭示了逻辑推理在几何证明中的力量。（反证法揭示线面无交点的逻辑推理）空间向量是证明线面平行的强有力工具。例如，当线的方向向量与面的法向量垂直，即满足向量...
已知两条直线平行如何证明第三线垂直于平行线
线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线垂直斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。线面垂直的判定方法 ⑴定义(反证法); ⑵判定定理: ⑶b⊥α,a∥ba⊥α; （线面垂直性质定理） ⑷...
平面与平面垂直的判定方法
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解高中立体几何有什么技巧,
要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。 第三要不断提高各方面能力。通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题,不要轻易肯定或否定它,要多用几个特例进行检验,最好做到否定举出反面例子,肯定...
如何证明空间两个面垂直?
证明两个平面平行的方法有：（1）根据定义。证明两个平面没有公共点。由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。（2）根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与...
立体几何线线垂直的证明方法
4、反证法。三、面面平行的证明方法：1、定义法:两平面没有公共点。2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另-一个平面，那么这两个平面平行。(面面平行的判定定理)3、平行于同一平面的两个平面平行。4、经过平面外-一点，有且只有一个平面和已知平面平行。5、垂直于同一直线的两个平面平行。四...
灵武市羌月回答：[答案] 证明:假定b与a不平行设b∩α=O,b′是经过点O与直线a平行的直线,∵a∥b′,a⊥α,∴b′⊥α.经过同一点O的两条直线b,b′都垂直于平面α是不可能的.因此,a∥b.由此,我们得到:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行
政之18254588063问： 线面垂直判定定理的证明(用反证法) - ？
灵武市羌月回答： 楼上朋友的证明似乎有误,因为两线垂直也可能异面. 要证明,须用反证法,先假线面不垂直,可推出在平面内的两条直线不相交,与已知矛盾. 提示到此,望你自己去证明!
政之18254588063问： 求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直; - ？
灵武市羌月回答：[答案] 证明:(反证法)假设两条异面直线能同时和一个平面垂直, 那么这两条直线必平行, 就是两条平行直线在同一平面内, 与题设矛盾 故两条异面直线不能同时和一个平面垂直
政之18254588063问： 空间点线面平行垂直的证明 - ？
灵武市羌月回答：[答案] 一.直线与平面平行的(判定) 1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行. 2.应用:反证法(证明直线不平行于平面) 二.平面与平面平行的(判定) 1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一...
政之18254588063问： 线面垂直的判定定理证明 - ？
灵武市羌月回答： 线面垂直的判定定理证明,我一直觉得证明过程太过复杂.前年曾经这样证明,今天写在这里.m和n为平面中两条相交直线,通过平移或者说原本就在,使得l经过m、n的交点O,我们只需证明l垂直与平面中的任意一条直线g 即可!在m、n上分别以O点为中点截取AC、BD,则得到平行四边形ABCD.此时不难由三角形全等的知识得到l⊥g.
政之18254588063问： 用反证法证明、 - ？
灵武市羌月回答： 证明:假设三条直线存在公共垂线h.不妨记三条直线为a、b、c,由于a、b相交,形成平面记为α.则h⊥a,h⊥b => h⊥α(线面垂直判定定理).C经过平面α而不在平面α上,则有h不垂直c,和假设矛盾,帮假设不成立.这三条直线没有公共垂线.
政之18254588063问： 线面垂直问题已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α要过程 - ？
灵武市羌月回答：[答案] 这种结论显而易见的证明题一般用反证法 假设直线a不和平面α 平行,则必有一交点.可以平移a与b相交于点C,此时a与α 相交于点D,而b⊥α,设b交α于点E,可知CDE三点共面,且三点不在一条直线上(否则a,b重合),则三点构成三角形.又由 a⊥...
政之18254588063问： 用反证法证明、在空间中,有三条不共面的直线,它们交于一点,试用反证法证明那个:这三条直线没有公共垂线、 - ？
灵武市羌月回答：[答案] 证明: 假设三条直线存在公共垂线h.不妨记三条直线为a、b、c,由于a、b相交,形成平面记为α.则h⊥a,h⊥b => h⊥α(线面垂直判定定理).C经过平面α而不在平面α上,则有h不垂直c,和假设矛盾,帮假设不成立.这三条直线没有公共垂线.
政之18254588063问： 如何通过面面垂直证明线面垂直 - ？
灵武市羌月回答： 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α. 求证:OP⊥β. 证明:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角. ∵α⊥β ∴∠POQ=...
政之18254588063问： 请问大家,证明线线垂直和平行,线面垂直和平行,面面垂直和平行的常用方法有哪些呢?谢谢大家!! - ？
灵武市羌月回答： 1.线线平行 判定:a 用向量,方向向量平行 b 一条直线平行于另一个平面,则它平行于它所在平面与那 个平面的交线.C 若一平面与两平行平面相交,则两交线平行.D 同时与一平面垂直的两直 线平行.E 同时平行于一条直线的两直线平行....
