球的体积怎么推导出来的
正方体的体积公式是怎么推导出来的
正方体体积公式：V=a×a×a。公式描述：公式中a为正方体棱长，V为正方体体积。正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a 。1、先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长。2、这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底...
球体积公式怎样推导
球的体积公式为V = πr³，其中r是球的半径，π是圆周率。这个公式是通过几何学和微积分推导出来的。详细解释如下：推导过程概述 1. 定义与基础理解：首先，我们需要理解球的基本性质。球是一个三维的几何体，所有的点都与球心保持相等的距离，这个距离就是球的半径r。2. 分割球体：为了...
圆柱体积公式是怎样推导出来的
根据平面平动生成的体积都是底面积×高 来得到的 比如一个边长为a的正方形 竖直向上移动a高度，那么体积就是V=a×a×a=Sh 所以，圆柱体可以看成 一个半径为R的圆形，竖直向上移动h 然后体积就是底面积×高度 V=π×R×R×h
圆锥的体积怎样推导出来的?
所以圆锥的体积V＝1\/3Sh 二、用微积分推导 思路是将圆锥微分为无限个半径逐渐减小的圆片的堆积,微圆片看成高度无限小的圆柱设圆锥的高为HM地面半径R 几何法得到,每个界面的半径与界面高度的关系为 r=R-Rh\/H 积分πr^2h =E（π^2h)∫(πr^2)dh=∫πR^2（1+h^2\/H^2 -2h\/H)dh h从0...
圆柱体体积公式是怎样推导出来的
把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份),沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块.把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形,则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了）.由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来...
球的体积公式推导过程
球的体积公式推导过程如下：球是一个三维几何体，它是由所有与一个固定点的距离小于等于一个固定值的点组成的。这个固定点叫做球心，这个固定值叫做半径。球的性质包括：球对称性、球的表面积公式和球的体积公式。因此，球的体积公式的推导过程也是非常特殊的。球是一种非常特殊的几何体，它是由一个...
圆锥体积推导有几种方法?
三分之一乘底面积乘高。圆锥体的体积由圆柱推导而来。设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。
长方体体积推导公式是什么?要推导过程!~
长方体的体积就是求长方体里边所包含的体积单位的个数 长方体每行所对应的体积单位个数，每列所对应的体积单位个数，以及层数所对应的体积单位个数的乘积就是长方体里边所包含的体积单位的个数，也就是长方体的体积。而长方体每行所对应的体积单位个数与长方体长的数据相同，长方体每列所对应...
球体的体积是怎么推导出来的?
有较多的计算方法，比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论，又因为三棱锥的体积公式是底面积×高\/3：V=Sh\/3 再应用微积分的思想，所以可得球体的体积是：V=Sh\/3=4πr²*r\/3=(4\/3)πr²
球体面积公式和体积公式怎么推导出来的
1、球表面积公式：公式中R为球的半径，S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱...
胶南市盐酸回答：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
舒征15933514746问： 球的体积是怎样推导出来的 - ？
胶南市盐酸回答： 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
舒征15933514746问： 球形体积是怎样推导出来的 - ？
胶南市盐酸回答： 最早的计算方法是祖冲之与他的儿子祖恒提出的按“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,(等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等)的算法. 高中数学课本上有. 若无高中课本,可参见: http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040303/2004_11/20041124_100131.html高中课本的方法比微积分难!微积分方法是最简单的方法.以球的球心为出发点,把球沿经纬方向切成微小的底面为正方形的小锥体,小锥体体积等于3分之一高乘底面积.高等于半径,底的一边长等于半径乘经度方向的夹角,另一边长等于半径乘纬度方向的夹角.把这些小锥体体积加起来(积分)就是球形体积.
舒征15933514746问： 球的体积公式是怎么样推导的? - ？
胶南市盐酸回答： 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
舒征15933514746问： 清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. - ？
胶南市盐酸回答：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
舒征15933514746问： 球体的体积怎么推理出来? - ？
胶南市盐酸回答：[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法: 把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S. 考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径. 当这样的无...
舒征15933514746问： 如何推导球的体积公式 - ？
胶南市盐酸回答：[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
舒征15933514746问： 球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? - ？
胶南市盐酸回答：[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
舒征15933514746问： 球体的体积公式是如和推导出的? - ？
胶南市盐酸回答： 是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为 4/3πr^3
舒征15933514746问： 球的体积如何推导, - ？
胶南市盐酸回答：[答案] 严格的推导需要用到微积分的知识不严格的忽悠人的推导,你随便翻一本高中的数学书一般都会有.你就这样理解吧,球表面切一个很小的圆,连到球心像一块锥形的西瓜那样,球的体积就是这么多锥形的体积合并而成的,假设细分成...
