特征根为共轭复根的特解
微分方程怎么判断a+bi是不是特征根呀?
因此叫做共轭复根 或：已经给出了非齐次项 化简之后为1\/2 e^x *cosx +1\/2 e^x *cos3x 记住对于给出的非齐次项 如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)其对应的就是α±βi 即e^αx得到α，而cosβx得到β 这里就是从e^x* cosx得到1±i 于是就是符合特征根的 ...
如何理解共轭复根?
判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根，但在复数范围内有根，根为： r1=1+2i r2=1-2i；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi, 及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。
共轭复根怎么求
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。解答过程：（1）r*r+2r+5=0，...
特征根法怎么解?
- 如果 \\( r_1 \\neq r_2 \\)，则数列的通项公式为 \\( y = c_1 e^{r_1 x} + c_2 e^{r_2 x} \\)。- 如果 \\( r_1 = r_2 \\)，则数列的通项公式为 \\( y = (c_1 + c_2 x) e^{r_1 x} \\)。- 如果有一对共轭复根，则处理方式更为复杂，此处省略。2. 对于有...
二阶常系数非线性微分方程中如何判别共轭复根是不是特征根?
首先，由等号左边求出特征根 写作e的方幂乘以三角函数形式，比如写成了e^a和sinbt ，那么需要判断的就是a+ib是否是上面求出的特征根
二阶常系数微分方程为什么不是缺项
易证这两个实值解线性无关，那么这种情况下的方程通解为：（以上结论容易推广到高阶情形，对于多重根，只需在自然对数指数函数前逐乘上  即可；而共轭复根总是成对存在的，分别乘上  即可；多重共轭复根两者皆乘。）若干特殊线性常系数非齐次方程的特解 （懒得逐个介绍...
特征根法的原理
特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。定义 特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推...
特征根怎么求
首先，我们需要知道一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a、b、c是系数，且a≠0。判别式Δ是b²-4ac。当Δ=0时，方程有一个重根，即特征根。当Δ>0时，方程有两个不同的实根，即两个特征根。当Δ<0时，方程有两个共轭复根，即两个特征根。具体求解步骤如下：1、写出...
7.微分方程
例如，对于一阶线性微分方程，齐次线性方程的通解可以通过分离变量直接求得，而非齐次线性方程则可能需要额外处理非齐次项。对于二阶常系数线性方程，特征根的寻找至关重要，它们揭示了解的结构和特解的形式。六、共轭复数与特征根 在处理复数特征根时，共轭复根的出现为非实数解提供了可能性。对于一元...
衰减振荡特征方程的根
衰减振荡特征方程的根为一对负实部的共轭复数。特征方程有一对实部为负的共轭复根，称为欠阻尼系统，系统的阶跃响应为衰减的振荡过程。
桂平市安胃回答：[答案] 其实就是用了一步欧拉公式,关于具体设法高数里面就有介绍,您肯定非常容易查到,我不重复了.这一步的推导异常简单,只需要通过欧拉公式把带有三角函数的特解形式变换为e指数形式就得到了多项式形式(也就是特征根为非共轭复根的形式)...
帛昆18688251578问： 求y''+y= - 2x的通解 - ？
桂平市安胃回答：[答案] y”+y=-2x(*)对应的其次微分方程的特征方程为r2+1=0,特征根为共轭复根±i,所以其对应其次微分通解方程为C1cosx+C2sinx而非其次微分方程的特解可以取为y*(x)=AX,带入方程(*)可以求出待定常熟A,应满足AX=-2X,得出A...
帛昆18688251578问： 常系数线性递推数列里,特征根是共轭复数怎么办? - ？
桂平市安胃回答： 转化为三角形式.z=r(cosθ+isinθ)其中r= √(a^2+b^2),θ为辐角
帛昆18688251578问： 特征方程的共轭复根怎么求 ？
桂平市安胃回答： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.
帛昆18688251578问： 关于实常系数微分方程的齐次解和特解,错误的是 - 上学吧普法考试？
桂平市安胃回答： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
帛昆18688251578问： 二阶常系数线性齐次微分方程在特征根为共轭复根时,为什么把i消掉也满足方程? - ？
桂平市安胃回答：[答案] 下面的图片解答,是从代数方程的类比出发, 根据常系数齐次线性方程的特征方程讨论,最后得出结论. 第三个图片,二次点击,二次放大后,会非常清晰. 欢迎追问,欢迎讨论.
帛昆18688251578问： ◆微积分 已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程 - ？
桂平市安胃回答：[答案] 已知条件表明,特征方程有一对共轭复根,设为r=a±ib,则知道a=0,b=1,即r=±i 于是知道特征方程为rr+1=0,进而知道微分方程为y ' ' +y=0★
