一道关于洛必达法则的题目
这题使用分子有理化会比较简单!上下乘以(√(1+2x)+√(1-2x)+2)
lim(√(1+2x)+√(1-2x)-2)(√(1+2x)+√(1-2x)+2)/[6x^2*(√(1+2x)+√(1-2x)+2)]
=lim[1+2x+1-2x+2√(1-4x^2)-4]/[6x^2(√(1+2x)+√(1-2x)+2)]
=lim[2√(1-4x^2)-2]/[6x^2(√(1+2x)+√(1-2x)+2)]
继续分子有理化，上下乘以（√(1-4x^2)+1）
=lim[(2√(1-4x^2)-2)（√(1-4x^2)+1）]/[6x^2(√(1+2x)+√(1-2x)+2)（√(1-4x^2)+1）]
=lim2（-4x^2)/[6x^2(√(1+2x)+√(1-2x)+2)（√(1-4x^2)+1）]
=lim-8/[6(√(1+2x)+√(1-2x)+2)（√(1-4x^2)+1）]
带入x=0
=-8/(6*4*2)
=-1/6
经验：
对于含有很多根号的式子，尽量多使用分子有理化。不要使用罗比塔法则。这样根号就无穷无尽了。至少不要上来就用罗比塔法则，而是做一些无穷小的等量代换什么的！
以上，请采纳。
lny=(1/x^2)ln(arctanx /x) =ln(arctanx/x)/ x^2
x->0 arctanx/x->1 ln(arctanx/x) ->0, x^2->0
lim(x->0)lny =lim(x->0) [ln(arctanx /x) ]' / (x^2)'=(x/arctanx)*[1/(1+x^2)*x -arctanx/x^2] /2x
关于洛必达法则求极限的条件问题
3、lim f'(x)\/g'(x)有极限。这三个条件的验证：1是必须验证的，2是容易验证的；只有3是稍微有点难得。实际中就是不管3*7=21，尽管分子分母求导下去，直到做到某一步求出极限了，那么，根据定理，前面的等号就是成立，因为三个条件都满足啊。这就是用洛必达法则得程序。比如上面的题，是0\/0...
洛必达法则的三个条件
3、求导之后的极限必须存在。这是洛必达法则应用的最后一个条件。如果求导之后的极限不存在，那么就不能使用洛必达法则。同时，需要注意求导之后的极限与原极限必须是等价的，否则结果可能不正确。洛必达法则的概念 1、洛必达法则是微积分中的一个重要定理，它解决了求极限的一种重要方法。这个定理的...
如何运用洛必达法则求极限?
你这里实际上有两个问题，我们先看一下这道题目的正确解法，然后解答关于“洛必达法则”的问题；第二关于“洛必达法则”，以下1 2 3 步必须严格执行，其中第三步最容易出错 按照上述步骤，具体分析一下这道题 另外，关于“极限不存在”与“极限是无穷大”的说法，其实不必纠结。学习重点是“极限存在...
关于洛必达法则的问题
运用洛必达法则的过程中，可以利用常用等价无穷小的关系。但是必须是它的因式，而不能把因式的一项拿出来单独使用，这是错误的！！你就犯了这个错误！x*conx-sinx和x*cosx-x不是等价无穷小！！！例如：sinx和tanx是等价无穷小，难道（sinx-tanx）就和0是等价无穷小了，这显然是错误的！！！
什么是罗贝塔法则
罗贝塔法则即洛必达法则，在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则求两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限。在满足一定条件下可以化成两个函数的导数的比值极限，这样就有可能使得原待定型变成简便而有效的求非待定型极限的问题。得出下面这个定理（洛必达法则）：1...
高等数学中的洛必达法则是什么?
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。分子分母在限定的区域内是否分别可导。接着求导并判断求导之后的极限是否存在。再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
这道题用洛必达法则怎么算呢,帮忙写一下详细步骤吧,太感谢了
解：原式=e^[lim(x→0)xln(2^x-1)]。而lim(x→0)xln(2^x-1)=lim(x→0)[ln(2^x-1)]\/(1\/x)，属“∞\/∞”型，用洛必达法则，有lim(x→0)[ln(2^x-1)]\/(1\/x)=lim(x→0)[(ln2)(2^x)\/(2^x-1)]\/(-1\/x^2)=-lim(x→0)[(ln2)x^2+2x]=0，∴原式=e^...
洛必达法则的使用条件
洛必达法则的使用条件如下：1、分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）。2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。3、如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在，直接得到答案。如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。如果不确定，即结果仍然为未定式，...
关于高等数学中的洛必达法则的问题
对式子(x^2-x)\/(lnx-x+1)求导得：（2x-1)\/(1\/x-1)这里须将分子分线同乘以x,以消去分母里的1\/x，得到：(2x^2-x)\/(1-x)，然后再一次求导：(4x-1)\/(-1)=-3 对不起，没看到下面的。对于式子 lim 2分之π -arctanx\/x分之一 （x趋向于正无穷）里面的部分-arctanx\/x分之一,...
洛必达法则的介绍
洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他...
蔽宣阿司：[答案] 用等价代换...洛BI达法则求解 1-cos(x^2) 等价于(1/2)*x^4 sin(x^2)等价于x^2 tanx)^2等价于x^2 所以原式=1/2
闽清县13480138919： 一道洛必达法则的题 - ？
蔽宣阿司： 此题不能用洛必达法则来解,原因稍后说明. 一个正确的解法是:上下同除以x,故有, 原式=lim {[1-(sinx/x)]/[1+(cosx/x)]} x->∞省略 =lim[1-(sinx/x)] / lim[1+(cosx/x)](极限的除法) =1/1 (有界函数与无穷小之积为无穷小) =1 假如用洛必达法则: 原式=lim (1-cosx)/(1-sinx) 则无法得出结果,因为此时极限不存在. 使用洛必达法则应该注意其条件:参考附图(),该题不满足第3个条件;满意请采纳^-^
闽清县13480138919： 洛必达法则是什么啊?谁能用一个例题来说明一下做法? - ？
蔽宣阿司：[答案] 主要是两种,0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限,还有其他的但基本上可以化作这两种形式换句话说就是分子分母同时区域零或者无穷的时候,就可以将其分子分母分别求导,然后进行相关运算.注意,在这里可以多次求导,但是要注意不要越求越...
闽清县13480138919： 洛必达法则例题lim(x趋于正无穷)(lnx - 3x)=? - ？
蔽宣阿司：[答案] 硬往洛必达上凑, lnx-3x=ln(x/e^3x) x/e^3x用洛必达 得lim 1/(3e^3x)=0+(正无穷小) 于是答案为 负无穷
闽清县13480138919： 洛必达法则高数题 - ？
蔽宣阿司： 1.因为 x→π/2,所以是无穷比无穷的不定型可应用洛必达,分子分母同时求导=(secx)^2/3*(sec3x)^2=(cos3x)^2/3*(cosx)^2,为0/0型,再应用洛必达=3*2*cos3x*-sin3x/3*2*cosx*-sinx,将x=π/2代入sin,并化简得到:-cos3x/cosx,再次洛必达得...
闽清县13480138919： 洛必达法则的题目 - ？
蔽宣阿司： 这题使用分子有理化会比较简单!上下乘以(√(1+2x)+√(1-2x)+2) lim(√(1+2x)+√(1-2x)-2)(√(1+2x)+√(1-2x)+2)/[6x^2*(√(1+2x)+√(1-2x)+2)] =lim[1+2x+1-2x+2√(1-4x^2)-4]/[6x^2(√(1+2x)+√(1-2x)+2)] =lim[2√(1-4x^2)-2]/[6x^2(√(1+2x)+√(...
闽清县13480138919： 用“洛必达法则”来解下面这道题(步骤),设f(x)=ax+cosx,x属于R 若对于任意的x≥0,都有x+sin2x+cosx≤f(x)成立,求实数a的取值范围 (答案a≥3)请用“... - ？
蔽宣阿司：[答案] 洛必达法则是用来求商的极限的,你这题也不是求极限,没办法用的.
闽清县13480138919： 有关洛必达法则求函数极限习题lim x(π/2 - arccotx)x→+∞ - ？
蔽宣阿司：[答案] π/2-arccotx=arctanx ,limarctanx = π/2 x→+∞ lim x(π/2-arccotx) = limx(arctanx ) = π/2 limx= +∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞
闽清县13480138919： 请教关于洛必达法则 f(x)比g(x)=a 两者都是无穷小且可导,能否得到两者的导数之比为a两者导数也趋向0 - ？
蔽宣阿司：[答案] f(x)/g(x)=a 说明f(x)与g(x)是同阶无穷小,因此能得到两者的导数之比为a
