求椭圆的离心率的方法
椭圆离心率公式
椭圆的离心率：e=c\/a(0，1)（c，半焦距。a，半长轴(椭圆)\/半实轴(双曲线)）。椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity）。离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c\/a(c，半焦距。a，长...
离心率的定义
离心率是椭圆的一个重要性质，它描述了椭圆形状的偏心程度。对于一个椭圆来说，离心率的取值范围是0到1之间。当离心率为0时，椭圆退化成一个圆；当离心率接近1时，椭圆的扁平程度更高。离心率的定义如下：对于一个椭圆，离心率e等于焦点之间的距离2d与长轴的长度2a的比值，即e=2d\/2a=d\/a。其中，...
求椭圆的离心率。
假设三角形MF1F2 椭圆和MF1的交点是A 则A是他所在边的中点 即AF1=1\/2*F1F2=c F1F2=2c A是中点所以AF2是中线，也是高 所以 AF2=c*√3 由椭圆定义 AF1+AF2=2a 所以c+c*√3=2a e=c\/a=2\/(1+√3)=√3-1
椭圆的离心率公式是什么?
通径公式：椭圆通径长定理：椭圆的通径AB就是过焦点 ，垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。推导过程：解得：椭圆的参数方程： 的参数方程为 ( 为参数)说明：(1)椭圆的长轴与短轴的交点叫做椭圆的中心。(2)若a为长半轴长，b为短半轴长， 为半焦距， 为离心率。(3)离心率表示...
椭圆的离心率的求取方法?
该点必然是以椭圆外一点O(m,n)为圆心的圆并且与椭圆相切的切点（或者说有公切线）设切点为P(asint，bcost)，那么切线的斜率为k1 = -a\/b tant （这里用求导数得斜率）该点与O(m,n)的直线的斜率为 k2 = (n-bcost)\/ (m-sint)由于OP与切线垂直，那么k1*k2 = -1 所以a\/b tant (n-b...
如何求出椭圆离心率的具体值?
设M（m ，n）是椭圆x^2\/a^2+ y^2\/b^2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F₁(-c，0)，F₂(c，0)的距离，那么(左焦半径)r₁=a+em，(右焦半径)r₂=a -em，其中e是离心率。推导：r₁\/∣MN1∣= r₂\/∣MN2∣=e可得：r1= e∣MN1...
求椭圆的离心率
直线AB是bx\/a-y+b=0 所以F(-c,0)到距离=|-bc\/a-0+b|\/根号(b^2\/a^2+1)=b\/根号7 |b-bc\/a|=b根号[(b^2\/a^2+1)\/7]b>0 所以|1-c\/a|=根号[(b^2\/a^2+1)\/7]椭圆离心率e=c\/a<1 所以1-c\/a=根号[(b^2+a^2)\/7a^2]两边平方 1-2c\/a+c^2\/a^2=(b^2+a...
椭圆的离心率公式是什么?
这两种方法的运算量都比较大，尤其前一种方法需要两次移项平方．最近。在进行椭圆的教学时，又发现了一种运算量较小的办法，即根据圆和椭圆的方程都具备“二元二次”的特征，可通过构造圆的方程能简化椭圆标准方程的推导过程，而该方法也同样适用于双曲线标准方程的推导。
...60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率。
根据椭圆第二定义，|AF|\/|AM|=e,|BF|\/|BN|=e，|AF|\/|BF|=|AM|\/|BN|=2，|MH|=|BN|，|AM|=2|MH|，∴H是AM的中点，BH是AM的垂直平分线，〈MAB=〈AFX=60°，∴△AMB是正△，|AB|=|AM|，|AF|\/|BF|=2，|AF|\/|AB|=2\/3，∴离心率e=|AF|\/|AM|=|AF|\/|AB|=2\/3.,...
能说一下椭圆的离心率的公式吗?
e=c\/a f是椭圆上某点到焦点的距离，d是这个点到同一个焦点那侧准线的距离 则 e=f\/d
双辽市麦咪回答：[答案] 因题而异.主要是根据定义.有两个:1 )离心率等于半焦距与半长轴之比 e=c/a 2)离心率为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比.(焦点,准线在椭圆同侧)
西可15348958972问： 知道椭圆的一般方程怎么求离心率 - ？
双辽市麦咪回答： 椭圆的标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); c²=a²-b² 离心率e=c/a
西可15348958972问： 求椭圆的离心率在给定的椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2,焦点到相应准线的距离为1,求离心率 . - ？
双辽市麦咪回答：[答案] 过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 可以得知:通径为根号2 通径是2b²/a=根号2 焦点到相应准线的距离为1 可以知道:(a²/c)-c=1 即:b²/c=1 联立两式:得a=c 离心率=c/a=1 好了 有事再来
西可15348958972问： 求椭圆的离心率 - ？
双辽市麦咪回答： 过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 可以得知:通径为根号2 通径是2b²/a=根号2 焦点到相应准线的距离为1 可以知道:(a²/c)-c=1 即:b²/c=1 联立两式:得a=c 离心率=c/a=1 好了 有事再来
西可15348958972问： 已知椭圆上一点p与两个焦点的长度关系,怎么求椭圆的离心率? 比如|PF1|=|PF2| - ？
双辽市麦咪回答： 很简单,若|PF1|=|PF2|,则说明P点在Y轴或在X轴上, (1)若两焦点在X轴,则方程X^2/A^2 +Y^2/B^2 =1设焦点F1(--C,0) F2(C,0) P(0,B)因为A^2=B^2+C^2,所以离心率为 根号{C^2/(C^2+B^2)} (2)若焦点在Y轴,则Y^2/A^2 +X^2/B^2 =1设焦点F1(0,--C) F2(0,C) P(B,0)因为A^2=B^2+C^2,所以离心率为 根号{C^2/(C^2+B^2)}
西可15348958972问： 椭圆的一般方程求离心率方程:3x^2+2y^2+6y - 6=0求离心率.有过程最好了. - ？
双辽市麦咪回答：[答案] 端点短轴形成具有两个焦点的角度 一个三角形所以重点是短轴和连接的长轴端点为60度 所以tan60 = B / C B =√3C 一^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 = 4C ^ 2 B ^ 2 = 3C ^ 2 最短距离是的重点椭圆焦点转移到同侧顶点距离 长轴所以AC =√3 一=√3 + C 一^ 2 = 4C...
西可15348958972问： 在椭圆中 已知2b=a+c 求椭圆的离心率 - ？
双辽市麦咪回答：[答案] 解a^2=b^2+c^2与2b=a+c 得a^2=((a+c)/2)^2+c^2 即4a^2=(a+c)^2+4c^2 即4a^2=a^2+2ac+c^2+4c^2 即3a^2-2ac-5c^2=0 两边除以a^2 得3-2c/a-5(c/a)^2=0 即3-2e-5e^2=0 即5e^2+2e-3=0 即(5e-3)(e+1)=0 故解得e=3/5或e=-1(舍去) 故离心率e=...
西可15348958972问： 椭圆离心率公式椭圆的离心里率公式是怎样的? - ？
双辽市麦咪回答：[答案] 如图,O为原点,F1,F2为焦点,A1,A2为长轴顶点 2a为长轴,2c为焦距;a为半长轴,c为半焦距 椭圆离心率e的定义为:e=c/a (即为焦距与长轴之比)
西可15348958972问： 怎样求出椭圆的离心率？
双辽市麦咪回答： 半长轴a,半短轴b,焦距2c,c^2=a^2-b^2 等比数列的话有 2c/a=a/b 离心率e=c/a 解得e=根号2分之一
西可15348958972问： 已知椭圆的焦距长,短轴长,长轴长依次成等比数列,求椭圆的离心率. - ？
双辽市麦咪回答：[答案] 长轴为2a,短轴为2b 焦距2c a/b=b/c 设比值为x a=x方c b=xc 且a方-b方=c方 因此x^4c^2-x^2c^2-c^2=0 解得x=根号下((1+根号5)/2) 于是a=[(1+根号5)/2]c 利用离心力公式就行了
