椭圆动点求最值问题
两个圆上的动点,如何判断它们的运动关系
在辅助圆问题中，我们了解了求关于动点最值问题的方式之一——求出动点轨迹，即可求出关于动点的最值．本文继续讨论另一类动点引发的最值问题，在此类题目中，题目或许先描述的是动点P，但最终问题问的可以是另一点Q，当然P、Q之间存在某种联系，从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值，为常规思路．一...
初中数学:动点最值问题解题方法,旋转平移法,主从联动模型(瓜豆原理...
问题等价于求圆的直径。通过证明，当∠BEC为定角时，点E的轨迹为圆，且当EC为直径时，其长度达到最大。利用相似三角形，通过FG垂直于EA，可以求得EC的长度，最终得出√2AB+AC的最大值为4√10。这种方法巧妙地将看似复杂的动点最值问题转化为几何图形的分析，有助于理解和解决这类题目。
动点P在圆上运动x²+y²=1,则(y+1)\/(x+2)最大值?
由圆心到直线的距离小于等于圆的半径。得:供参考，请笑纳。
设P为圆x²+y²=1上的动点,求点P到直线3x-4y-10=0的距离的最值
作图 将所给直线进行平移 易知平移后的直线有两条分别与圆相切 则切点即分别为离所给直线最远，最近的点 由上述理论，可解此题 解：易知所给直线斜率为k=3\/4 不妨设y=3\/4·x+b，带入圆方程，有 25\/16·x²+3\/2·bx+b²-1=0 令△=(3\/2·b)²-4·25\/16·(b&#...
...与点 关于直线 对称,圆 与直线 相切.(1)设 为圆 上的一个动点...
已知圆 的圆心 与点 关于直线 对称，圆 与直线 相切.（1）设 为圆 上的一个动点，若点 ， ，求 的最小值；（2）过点 作两条相异直线分别与圆 相交于 ，且直线 和直线 的倾斜角互补， 为坐标原点，试判断直线 和 是否平行？请说明理由. （1）-4；（2）...
已知圆:x2+y2--6x--4y+12=0.设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y\/X的最值?
求y\/x的值，相当于求圆上动点P与原点连线斜率的最值，作图可知，斜率最大和最小的分别是与圆相切的两条切线。圆心到切线的距离等于半径，由点到直线的距离公式得圆心（3，2）到直线y-kx=0的距离等于1 |2-...,2,令Y=KX,所以y\/x得最值就是K的最值。画出圆在画出通过圆心的直线，其中与...
圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0)B(1,0),P为圆上动点,求d=PA^2+PB^...
同学，我们在学“圆的参数方程”一节时，老师有提到“当题目中有圆的方程及求最值问题同时出现时，首选参数方程。”解法一：参数法：由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2 + (2+cost)^2+(4+sint)^2 = 54+12cost+16sint =54+20*(3\/5...
平几 圆的动点问题(求极值)
您好第一个问题 求证AD＝BP很简单对吧一个全等边角边搞定2 3如图希望能帮到你 第三题是把边放到三角形中看长度关系此处为三角ADB如有帮助可以采纳一下谢谢啦
圆的最值问题
03圆的性质 与圆有关的最值问题当然离不开圆本身，常见的知识点有：垂径定理、定线定角、定点定长、点与圆的位置关系等等。圆中的最值问题主要涉及：两点之间线段最短、垂线段最短、完全平方的非负性、动点的轨迹、隐形圆问题。在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭...
几何动点求最值
几何动点最值得所有问题的理论依据只有两个：①[定点到定点]：两点之间，线段最短；②[定点到定线]：点线之间，垂线段最短。由此派生：③[定点到定点]：三角形两边之和大于第三边；④[定线到定线]：平行线之间，垂线段最短；⑤[定点到定圆]：点圆之间，点心线截距最短（长...
沈北新区枸橼回答： 一般解法是依椭圆参数方程设点,然后代入点线距公式求最值. 我比较喜欢用柯西不等变换进行求最值.
卓范13748911679问： 椭圆上一动点到椭圆内一定点距离最值怎么求 - ？
沈北新区枸橼回答： 这种题最好用椭圆的三角函数表示形式做,比如x=acosθ .y=bsinθ. 然后就很简单了,直接用两点间距离公式用θ的函数表示距离.或者用椭圆的切线公式x/a^2 y/b^2=1.然后用已知点(a,b)与该切线距离公式求解.不过要用到一些不等式.
卓范13748911679问： 在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆 上的一个动点,求S=x+y的最大值. - ？
沈北新区枸橼回答：[答案] 因椭圆的参数方程为(ψ为参数), 故可设动点P的坐标为,其中, 因此,, 所以,当时,S取得最大值2.
卓范13748911679问： P是椭圆4x^2+y^2=4上的动点,已知点M(0,1),求|PM|的最值 - ？
沈北新区枸橼回答： 答:点P是椭圆4x^2+y^2=4即x^2+(y^2)/4=1上的动点 设x=cost,y=2sint,点M(0,1),则:|PM|^2=(cost-0)^2+(2sint-1)^2=(cost)^2+4(sint)^2-4sint+1=3(sint)^2-4sint+2=3(sint-2/3)^2+2/3 sint=2/3时|PM|^2取得最小值2/3,|PM|最小值√6/3 sint=-1时|PM|^2取得最大值3+4+2=9,|PM|最大值3
卓范13748911679问： 已知p(X,Y)是椭圆x^2/12Y^2/4=1上的动点,求XY最大值 - ？
沈北新区枸橼回答：[答案] 题目不太清晰,是x²/12+y²/4=1吧 设X=2√3cosθ ,Y=2sinθ 故XY=4√3sinθcosθ=2√3sin2θ 由 -1≤sin2θ≤1 得 -2√3≤XY≤2√3 即XY的最大值为2√3
卓范13748911679问： 已知F1是椭圆x225+y29=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+PF1的最大值为 - _ - . - ？
沈北新区枸橼回答：[答案] 由题意,A(1,1)在椭圆内部,椭圆长轴2a=10,右焦点坐标F2(4,0),则AF2= (1-4)2+(1-0)2= 10 所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+ 10 故答案为:10+ 10
卓范13748911679问： 关于椭圆的问题直线上的点与椭圆上的点的距离的最值问题:已知椭圆X2+8Y2=8,在椭圆上求一点P,使P到直线L:X - Y+4=0的距离最大,并求出最大值. - ？
沈北新区枸橼回答：[答案] 椭圆x^2+8y^2=8上的点与直线x-y+4=0的最大距离一定是椭圆一个平行与直线的切线与直线的距离.由直线x-y+4=0,可设椭圆的切线方程为 x-y+b=0 即:y=x+b 代入椭圆x^2+8y^2=8,得 x^2+8(x+b)^2=8 即:9x^2+16bx+8(b^2-1)=0 由于切线与椭圆有唯...
卓范13748911679问： 已知点 在圆 上移动,点 在椭圆 上移动,求 的最大值. - ？
沈北新区枸橼回答：[答案] 已知点在圆上移动,点在椭圆上移动,求的最大值.的最大值为. 设的坐标为 则. 当时,有最大值,故的最大值为.
卓范13748911679问： 椭圆外一定点到椭圆上动点距离的极值的求法,例如4x^2+Y^2=1上动点到定点(1/2,1/2)的距离的极值.貌似求导都很麻烦~没仔细算, - ？
沈北新区枸橼回答：[答案] 使用另一套坐标就好做了x=acost,y=bsint
卓范13748911679问： 怎么求椭圆上的动点到某一点距离的最大值 - ？
沈北新区枸橼回答： 常规方法是两点间距离公式,但是一般这种题都可以转化成和椭圆第二定义有关的运算,具体算法要结合题目进行讨论.
