柯西收敛准则的否定形式
应用柯西收敛准则判别级数∑(n=1,∝) 1\/根号下(n+n^2)的敛散性_百度知...
柯西收敛准则：对于∀ε>0和正整数p,∃N>0，当n>N时 则级数Σan收敛 否定形式：∃ε0>0,和正整数p，对于∀N>0，∃n0>N时，则级数Σan发散 现证级数发散：∃ε0=1\/3，p=N，对于∀N，∃n0=N+1 所以级数发散 ...
急求归结原则和柯西收敛准则的否定,最好手写发图,拜托啦!
存在ε＞0，对任意N∈N+，st存在n，m＞N，an－am的绝对值≥ε
怎么证抽象级数的敛散性
已知u_n发散，则采用Cauchy收敛准则的否定描述有：存在e\/2>0，任取N1属于自然数，存在n>N1，存在p1>0，使得|u_(n+1) +u_(n+2)+...+u_(n+p）|>= e\/2，由基本不等式的性质可得：|u_(n+1)|+|u_(n+2)|+...+|u_(n+p）| >=|u_(n+1) +u_(n+2)+...+u_(n+p）...
怎么理解级数中的加括号就提高收敛性?
1970年代西方学者lrons提出“小片检验”准则，一直未获证明。其后，德国数学家Stummel 指出该准则并非收敛性的充要条件。中国学者石钟慈分析了工程计算中一些不满足“小片检验”准则却有收敛效果的实例，从理论上证明了这些实例在某些场合下确为收敛，否定了“小片检验”的必要性，并给出可获收敛结果的网...
求极限的方法总结
2、数列的任何非平凡子列都收敛；同时决定了它们收敛于同一极限。如果数列存在发散的非平凡子列，就证明数列发散；或者数列存在极限不同的非平凡子列，也说明数列发散；3、柯西收敛准则。对应的也有数列发散的柯西充要条件。对任何ε>0，存在正整数N，使得当n,m>N时，有|an-am|<ε.这些充要条件也主要...
实数的定义
实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。
有谁知道在哪儿有老子的《道德经》的白话解释?
(这种对立两极的严格划分和对它们的肯定或否定,是毫无意义的,我奉行的道德准则)远望而惘然不可见啊!永远存在而没有结束的时候!众人是那样的欢乐,就像参加丰盛的宴会,又像春日登台远眺(那样舒畅)。我却淡泊恬静,无动于衷,就像婴儿还不会笑。疲倦困乏啊!就像无家可归。众人都有富余,我独有所失。我真是愚人的...
容易望文生义的成语
不足为训:不值得做为效法的准则。 不以为然:然:是的,对的。不认为是正确的。多用于表示不同意。 不以人废言:以:因为。不因为人犯有错误,就将他的正确言论加以否定。 人面桃花:原指女子的面容与桃花辉映。后用以泛指所爱慕而不能再见的女子。也形容由此而产生的怅惘心情。例:同样一轮清月,同样一条小...
为了摆脱自己的孤独,启发民众的觉悟,伊克巴尔的诗歌哪些变化?
为了摆脱自己的孤独，启发民众的觉悟，诗人要探索一条新的诗歌道路。他收敛了溢于言表的情感，把炽热的感情化为哲理的诗句，用智慧的光芒照耀民众的心灵。他为自己立下座右铭：在世间就要像火炬那样生活，点燃自己去照亮别人的眼睛。于是开始了诗人的中期诗歌创作。他沉思在伊斯兰宗教神秘的思辨之中，向...
引以为戒的造句
8、这事虽然过去了,但是你还是要引以为戒,以后性子要收敛一些，知道吗?9、我们应该从这件赌钱事件中引以为戒。10、郑文浩认为,这种做法是“捡了芝麻丢了西瓜”,值得我们引以为戒。11、犯了错误不要紧，只要引以为戒，不再重犯。12、对于实施前的违法、违纪事件不在查处,但要通知全军引以为戒;政府...
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 思路:证明单调有界函数在任意一点有极限.用反证法,利用柯西收敛准则的否定形式,证明若存在一点没有极限,且函数单调,则函数无界,与有界性矛盾.试着证一下,不懂再追问
钟佳18126309172问： 数学序列题目 - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 我想你记得题目不完整,应该是少了“不是无穷大量”这个条件,加上这个条件后就是下面的答案,由于是PDF格式的解答,只能截图给你了.希望你能好好体会定义,能写出“无界”与“非无穷大量”的定义,自然就能想到怎么解决这个问题.对于数学分析而言,对于定义与概念的准确把重要,建议你把关于极限,连续的各种情形的定义以及否定形式好好写一下.对于数列极限总共有4种形式的定义,函数极限有12种定义,再加上相应的否定形式共计38.至于其他的概念如连续,一直连续均如此,当然也包括柯西收敛准则的否定形式.
钟佳18126309172问： 什么是柯西收敛准则 - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： “柯西收敛原理”是数学分析中的一个重要定理之一,这一原理的提出为研究数列极限和函数极限提供了新的思路和方法. 在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件...
钟佳18126309172问： 实数系几大基本定理都有什么? - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,. 一、上(下)确界原理 非空有上(下)...
钟佳18126309172问： 利用cauchy收敛原理证明 单调有界数列必定收敛 - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 首先,由x1=a>0及xn+1=1/2(xn+1/xn),得所有xn>0(n为自然数).(由这个公式,可知xn+1与xn符合相同,而x1大于0,因此所有{xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基础) 其次证明有界:xn+1=1/2(xn+1/xn)>=1/2*2*√(xn*1/xn)=1( 利用a+b>=2√ab).因此xn>=1(n>1) 最后证明单调性:xn+1-xn=1/2(1/xn-xn).因为xn>=1,因此1/xn<0.因此该数列单调递减. 由单调有输准则,数列{xn}收敛. 由上可知,其极限=1
钟佳18126309172问： 试用聚点定理证明柯西收敛准则. - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 证明:令{An}为收敛数列,则其必有极限,令{An}极限为M,故存在正整数N; 若{An}中至多含有有限个不同的点则从某项起{An}含有无限多个相同的点即{An}为常数列,否则{An}不满足柯西条件; 若{An}中含有无限多个各不相同的点则根据聚点...
钟佳18126309172问： 级数 柯西收敛准则 - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 判别级数∑[1/(2n+1)+1/(2n+2)] 的敛散性用不着柯西收敛准则,用比较判别法足矣:因lim(n→∞)[1/(2n+1)+1/(2n+2)]/(1/n) = lim(n→∞)[1/(2+1/n)+1/(2+2/n)] = 1/2+1/2 = 1, 而级数 ∑(1/n) 发散,据比较判别法知原级数发散.
钟佳18126309172问： 用柯西收敛准则怎么判断这个级数敛散性啊? - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明,根据莱布尼茨收敛准则,如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项,(也就是序列n^2/(2n^2+1)),如果这个序列是一个单调递减的收敛序列,那么在这个序列乘以(-1)^n或者(-1)^(n+1)所形成新序列的级数也是收敛的.显然原式是一个收敛于1/2的单调递减序列,符合莱布尼茨收敛准则的前提条件.如果一定要用柯西收敛准则来证明,那么窃以为可以先证明一下莱布尼茨收敛准则,会复杂一些,但是这个证明在网上很容易找到.
钟佳18126309172问： 数列收敛的柯西收敛原理是什么?它说明了数的什么性质? - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 给定一个数列,我们要判断这列数是否收敛到一个数时,有时我们往往不需要知道这个数列收敛到那个数,我们只需要判断是非收敛即可.我们有了柯西收敛准则.即我们不管给个多么小的数,总存在某个N,使得N之后的任意两个数的差不超过给定那个很小的数.那么就说明这个数列是收敛的.当然我们这说的是完备话的空间.如果空间不完备,那么数列是柯西收敛的,但它不是收敛的,因为他的收敛点不在这个空间中.
钟佳18126309172问： 如何用单调有界数列收敛定理证明柯西收敛定理? - ？
寻甸回族彝族自治县傲地回答： 单调有界数列必有极限是极限理论中一个很重要的结论,而柯西收敛准则则以另一种形式表这了这一结论.本文就是利用数学理论证明了这两个定理是等价的. 如果Xn∈R并且d(Xn,Xn+1)≤d(Xn-1,Xn)/2. 数列{xn}有极限的充要条件是:对任意...
