极限证明099999等于1

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允咳13026787685问： 高数之证明极限证明lim 0.99...9=1 ,注明:n个9.详解,谢谢! n→∞ - ？
金湖县凯莱回答：[答案] Xn=0.99...9=9/10+9/10^2+……+9/10^n=1-1/10^n 对于任意小的正数ε(ε<1),要使得|Xn-1|=1/10^n<ε,只要n>lg(1/ε),所以存在正整数N>lg(1/ε),当n>N时,|Xn-1|<ε. 所以,lim 0.99...9=1.

允咳13026787685问： 根据数列极限的定义证明:lim0.99999(n个)=1,请写出具体的证明过程,拜托啦 - ？
金湖县凯莱回答：[答案] 证:|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n) 为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要 1/(10^n)lg(1/ε) 所以任意ε>0,取N=lg(1/ε) 则当n>N时,就有|0.999999(n个)-1|即lim0.99999(n个)=1

允咳13026787685问： 如何证明0.99999……=1 - ？
金湖县凯莱回答：[答案] 0.99999……=3x0.33333……=3x(1/3)=1 =6x0.16666……=6x(1/6)=1 =9x0.11111……=9x(1/9)=1

允咳13026787685问： 怎么样证明0.99999的循环等于1 - ？
金湖县凯莱回答： 用极限循环的定义,0.999....=9/10+9/100+9/1000+.... 这是一个以9/10为首项,1/10为公比的等比数列,求和得到 S=a1*(1-q*q*....)/(1-q) 将a1=9/10,q=1/10代入,同时由于9/10

允咳13026787685问： 如何证明0.999999..........约等于1 - ？
金湖县凯莱回答： 无限循环小数化分数无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简.例如:0.99999999……循环节为9则0.9=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9^10(-n)+……前n项和为:9*0.1(1-(0.1)^...

允咳13026787685问： 如何证明0.99999(9循环)=1? - ？
金湖县凯莱回答： 大学微积分可证明,高中的极限可解释,设0.3循环=x 则3.3循环=10x 两式相减,后式减前式得 3=9x 所以x =1/3, 即0.3循环=1/3

允咳13026787685问： 关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题 - ？
金湖县凯莱回答： 当然等于 提问者的问题是根本没有答案的,或者答案就是“1”.首先无限不循环小数是可以转换成分数的,比如0.2222……我们可以令0.2222……=X,等号两边都乘以10, 即2.222……=10X,即2+X=10X,即2=9X,即 X=2/9 但是,用同样的方法得出0.99999……就是“1”;另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时,它的边越接近于直线,插拼后的图形可以看成直线图形.所以答案就是“1”就是1/1因为0.999999……=9*0.111111…… 而0.111111……=1/9 所以 0.999999……=9*1/9=9/9=1

允咳13026787685问： 为什么在数列的极限里边0.99999......=1? - ？
金湖县凯莱回答： 理由如下:0.999999......的9是无限的,也就是说没有尽头的,换句话说就是出了你家窗户飞出你的小区飞出你们市飞出你们省飞出中国飞出亚洲飞出地球飞出太阳系也是看不着头的.而有的同学自己就以为你0.99999......再怎么多总得有个头吧?...

允咳13026787685问： 证明1=099999 - ？
金湖县凯莱回答： 这个问题好啊!!是数学史上的未解之题啊.欲证明此问题,可证明0=0.00000000........1 当然其中有无限个零了 现在这个问题可由`极限`的知识来解决,但很不好理解!!我们只好用极为卑鄙,无耻,下流,龌龊....的方法想!如果零很多很多很...

允咳13026787685问： 证明0.99999无限循环小数=1 - ？
金湖县凯莱回答： 个人意见啊 三分之一是0.33333无限循环 三乘以三分之一是不是等于1呢 而0.3333333无限循环乘以3就等于0.9999999无限循环了 随意0.99999循环等于1

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