极大似然估计值和最大似然估计量
概率统计题,求参数的矩估计量和最大似然估计
按照矩估计定义.X'=E(X)。∴θ的矩估计θ'=∑Xi\/[∑Xi-n]。(2)似然估计。作似然函数F(X,θ)=f(x1,θ)*f(x2,θ)*……*f(xn,θ)=(θ^n)(c^nθ)(x1*x2*…*xn)^(-θ-1)。求d[lnF(X,θ)]\/dθ，并且令其值为0。∴n\/θ+nlnc-∑ln(xi)=0。∴θ的似然估计θ'=n\/...
什么是最大似然估计?
但是,我们可能不知道θ 的值,尽管我们知道这些采样数据来自于分布D .那么我们如何才能估计出θ 一个自然的想法是从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样X 1 ,X 2 ,...,X n ,然后用这些采样数据来估计θ .一旦我们获得 ,我们就能从中找到一个关于θ 的估计.最大似然估计会寻找关于 θ 的最可能...
最大似然估计值怎么算
每个样本值对应概率相乘)→似然函数取对数(方便计算)→求导→令导数为0→求出未知参数θ的最大似然估计值。离散型和连续型唯一的区别，就是离散型取的是每一个样本点的概率，而连续型取的是每一个样本点的概率密度。它们都包含了参数θ θθ，都可以通过取对数求导来算出最大似然估计值。
统计知识回顾-似然函数和最大似然估计
公式] 与模型分布之间的偏差。然而，需要注意的是，最大似然估计的特性之一是容易受到极端值的影响，因为它的优化结果可能在某些极端情况下产生偏差。因此，在实际应用中，需要谨慎处理，避免过拟合或对异常值过于敏感。通过理解这些性质，我们可以更准确地运用最大似然估计进行参数估计和模型选择。
概率统计 最大似然估计 为什么a取最小值b取最大值?
以b为例,题中前提条件是所有的xi要小于b,因此,b在满足该条件下取最小值,即为xi中的最大值,因为必须满足xn 满意请采纳
概率论,最大似然计算,求助!如图,帮忙解释一下标注,看不懂?
根据上面的似然函数：如果N<max{x_i}，那么似然为0。在N>=max{x_i}时为1\/N^n。 因此当N=max{x_i}时似然函数达到最大值1\/max{x_i}^n。于是N的最大似然估计为max{x_i}，记为x_{(n)}，即小标是小括号里一个n，代表序列里的最大值。你这里最后说估计值是x_n应该是印刷错误。
极大似然估计详解
总结：首先还是理解其原理，已知某个参数能使样本出现的概率最大，干脆就把这个参数作为估计的真实值。然后根据两个例子理解其求解过程，尤其是第一个例子。其实就是根据已有观察数据求概率，然后概率表达式中有未知参数，求出一个使表达式概率值最大的参数值就做为极大似然估计值。
似然函数和最大似然估计
深入探索：似然函数与最大似然估计的奥秘 在统计学的殿堂中，似然函数犹如一座桥梁，连接着参数的世界与观测数据的关联。它并非简单的概率同义词，而是描述了在已知观测结果下，不同参数值的契合度。让我们一起揭开这个概念的神秘面纱。首先，理解似然函数的关键在于区分它与概率的不同角色。概率，如同一场...
最大似然估计的定义是什么?
最大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。最大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不...
济南市平洁回答： 一个是指关于观测量的某个函数,一个是指在观测量取某个特定实现时这个函数的值. θ=min{X1,X2,...Xn}就是前一种.
苍咸13850648874问： 大学概率试题:矩估计量和最大似然估计量 - ？
济南市平洁回答： 9、先求期望令期望=样本均值,得到矩估计再求似然函数取对数后求导令导数=0,得到极大似然估计 过程如下:
苍咸13850648874问： 设总体X服从泊松分布 P(λ),X1,X2,…,Xn为取自X的一组简单随机样本,求λ的极大似然估计 - ？
济南市平洁回答： P(X=x)=(Xe~-)/x!,构造似然函数L(入)=P(X=x1) P(x-=2....(X=xn)=N)(xien)/xil,然后两边取对数,再对)求导,令导数为零,得到入的极大似然估计. 极大似然估计方法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)也称为最大概似估计或最大似然估计,是求估计的另一种方法,最大概似是1821年首先由德国数学家高斯(C. F. Gauss)提出,但是这个方法通常被归功于英国的统计学家.罗纳德·费希尔(R. A. Fisher) 极大似然函数估计值的一般步骤: 1、 写出似然函数; 2 、对似然函数取对数,并整理; 3、求导数; 4、解似然方程 .
苍咸13850648874问： 最大似然估计值和最大似然估计量的英文都是maximum likelihood estimator.那做英文概率卷时用不用区分这两个概念?要是用该怎么表示? - ？
济南市平洁回答：[答案] 不用区分.你写缩写.该什么场合阅卷的是可以自己判断的. 嘿嘿.你全写成MLE=...
苍咸13850648874问： 如何比较矩量法和极大似然的估计值 - ？
济南市平洁回答： 最大似然估计量是样本的函数,表达式中的Xi均是大写的.若把样本的观测值x1,, xn带入到统计量的表达式中,得出的就是最大似然估计值. 前者是个随机变量,后者是一个确定的值,没有随机性.
苍咸13850648874问： 设总体X的概率分布为 X012P2θ(1 - θ)2θ2 1 - 2θ 其中θ(0<θ<12)是未知参数,利用总体X的如下样本值:0,1,2,0,2,1,0,2.求θ的矩估计值和最大似然估计值. - ？
济南市平洁回答：[答案] (1)矩估计:∵EX=0•2θ(1-θ)+1•2θ2+2•(1-2θ)=2(θ-1)2,而.X=18(0+1+2+0+2+1+0+2)=1.令EX=.X,即2(θ−1)2=.X,∴θ=1±.X2=1±12,显然,由于0<θ<12,∴取θ=1−22为矩估计值.(2)最大...
苍咸13850648874问： 求问,极大似然法和最大似然法是同一种方法吗? - ？
济南市平洁回答： 不是,我在上建模课时及概率论课时老师都讲过,一般情况下极大似然估计,只是一种概率论在统计学的应用,它是参数估计的方法之一.说的是已知某个随机样本满足某种概率分布,但是其中具体的参数不清楚,参数估计就是通过若干次试验...
苍咸13850648874问： 设随机变量X的分布密度为f(x;θ)=1θe−xθ0x>0,x≤0.(θ>0),设X1,X2,…,Xn来自总体X的简单随机样本,试求:(Ⅰ)未知参数θ的矩估计量θ1和最大似然估计量... - ？
济南市平洁回答：[答案] (Ⅰ)由于E(X)= ∫+∞−∞xf(x)dx= ∫+∞0x 1 θe− x θdx= (−x−θ)e−xθ|+∞0=θ 以样本矩代替总体矩,即令E(X)= . X,即θ= . X, 所以θ矩估计量为 ̂ θ1= . X. 设(x1,x2,…,xn)为一组样本观测值,则似然函数为 L(θ)= nk=11θe−xkθ,0
苍咸13850648874问： 设总体X的概率密度为f(x;θ)=(θ+1)xθ,0
济南市平洁回答：[答案] 由题意,似然函数L=(θ+1)n( n i=1xi)θ ∴lnL=nln(θ+1)+θ n i=1lnxi ∴ dlnL dθ= n (θ+1)+ n i=1lnxi 令 dlnL dθ=0,解出θ的最大似然估计值为 ̂ θ=− n ni=1lnxi−1.
苍咸13850648874问： 设X1,X2,…Xn为取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(x,θ)=xθ2e−x22θ2,x>00,x≤0,θ>0,试求θ的最大似然估计. - ？
济南市平洁回答：[答案] ∵似然函数为L(θ)= nπ i=1f(xi,θ)= nπ i=1 xi θ2e− xi2 2θ2,x1,x2,…,xn>0 ∴lnL(θ)= n i=1lnxi−2nlnθ− x21+…+x2n 2θ2, ∴ dlnL(θ) dθ=−2n• 1 θ+( n i=1 x2i)θ−3=0, 解得 θ= 12nni=1X2i. 即θ的最大似然估计为 θ= 12nni=1X2i
