极坐标形式的二重积分
怎样用直角坐标求二重积分?
二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法: 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以得到一个关于...
二重积分计算(极坐标形式)
极坐标下的二重积分计算法 极坐标系下，直线x＝1的方程是ρcosθ＝1，即ρ＝1\/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π\/4。确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π\/4之间，所以θ的取值范围是 0≤θ≤π\/4。确定ρ的取值范围：从极点作射线与直线ρ＝1\/cosθ相交，所以ρ的取值范围是 0...
极坐标怎么计算二重积分呢?
广义极坐标变换：x=a rcost，y=b rsint，直角坐标(x，y) 极坐标（r，t），面积元素dxdy= a b r drdt，面积= t：0-->2pi，r：0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1\/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人D的不等式中即可，极坐标...
高等数学二重积分极坐标形式
∴原式=∫(0,π\/4)dθ∫(0,asecθ)ρ²dρ。供参考。
极坐标求二重积分公式
极坐标求二重积分公式如下：什么是极坐标：极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ...
关于极坐标系下的二重积分
不会的。这种情况 r1， r2 不会相等。例: D : (x-2)^2 + y^2 = 1 为圆, 即 x^2+y^2-4x+3 = 0，化为极坐标是 r^2-4rcost+3 = 0,r1 = 2cost - √[4(cost)^2-3] 表示圆在图中切点之左部分圆弧，r2 = 2cost + √[4(cost)^2-3] 表示圆在图中切点之右...
极坐标下的二重积分是什么?
极坐标下的二重积分是 x^2+y^2，特别是含有它们的分数方次的情况。例如以下两种情形通常的二重积分使用极坐标计算：1、积分区域D与圆有关（可以是部分圆域，例如圆周与直线所围成的区域）。2、被积函数f（x，y）中含有形如x²+y²，xy，y\/x，x\/y的式子。若1、2同时满足，则必定...
直角坐标系下二重积分的计算
简单分析一下，答案如图所示
极坐标形式下的二重积分。为什么前一道题的下限是secθtanθ,我觉得是...
第一个极坐标是抛物线到直线，抛物线y=x^2极坐标为p=secθtanθ到直线x=1即p=secθ，第二道是原点到抛物线，所以是0
如何推导极坐标下的二重积分公式?
极坐标下的二重积分公式推理过程如下：一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f（x，y）和g（x，y）所确定，其中f（x，y）表示该区域内的密度分布函数，g（x，y）表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算：∫Df（x，y）g（x，y）dxdy=∫（0，2π）dθ∫...
昌乐县芪胶回答：[答案] 1.变量代换x=rcost,y=rsint 2.求出极坐标系下积分局域的表达形式(讲x,y代入) 3.将被积函数做变量替换,同时dxdy=-rsintcostdtdr(Jacobi行列式消去了一个r,所以是r的一次方) 4.在新的积分区域内求二重积分
乌饶17552808357问： 大学高数二重积分如何将二次积分转化为极坐标形式的二次积分, - ？
昌乐县芪胶回答：[答案] 变量和被积函数部分是套公式,极坐标积分顺序变化不多,一般总是先积r,后积θ.主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为极坐标后,要分为曲边扇形:沿θ=π/4(y=x)把矩形分为两部分:, 一部分:0≤θ≤π/4,0≤r≤secθ, (x=1的极坐标方程r=1/cosθ) 另...
乌饶17552808357问： 什么情况下适合用极坐标下的二重积分?拜谢 - ？
昌乐县芪胶回答：[答案] 没有一定之规.极坐标一般用于积分域是圆或其中一部分的,积分域用极坐标表示比直角坐标表示明显简单的,积分函数含有 x^2+y^2,特别是含有它们的分数方次的情况.
乌饶17552808357问： 极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二重积分互相转化? - ？
昌乐县芪胶回答：[答案] 二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围,一般是...
乌饶17552808357问： 利用极坐标计算二重积分 - ？
昌乐县芪胶回答： 极坐标下,dσ = r*drdt;所以,转化如下:(Pi 为圆周率) Pi/2 1 ∫ ∫ ln(1 + r^2)*r*drdt = Pi/4 * (2ln2 - 1) 0 0
乌饶17552808357问： 极坐标计算二重积分 - ？
昌乐县芪胶回答： rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π
乌饶17552808357问： 极坐标中的二重积分的推导过程一般的书在讲到二重积分时,直角坐标系的二重积分讲得比较详细,极坐标的二重积分基本就是一些看似不怎么相关的解释,... - ？
昌乐县芪胶回答：[答案] 这个直接在这里说很麻烦,不过你可以去图馆找《数学分析》的相关章节.讲得很详细. 要用到雅各比行列式.
乌饶17552808357问： 利用极坐标求二重积分 - ？
昌乐县芪胶回答： ∫∫√(R²-x²-y²)dxdy 积分区域为D:x²+y²<=Rx =∫(0,2π)∫(0,√Rx)√(R²-r²)rdrdθ =2π∫(0,√Rx)√(R²-r²)rdr =(2π/3)[R³-(R²-Rx)^(3/2)]
乌饶17552808357问： 高数二重积分在极坐标下的计算 - ？
昌乐县芪胶回答： 其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试. 首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形式,这个形式往往就成为...
