二重积分极坐标法
在“二重积分”中极坐标角度如何规定?
2.原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止；3.原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。二、方法：1、将积分区域，分成一个个单连通区域；2、所谓的单连通区域，就是任何极半径， 最多只能穿...
二重积分计算(极坐标形式)
极坐标下的二重积分计算法 极坐标系下，直线x＝1的方程是ρcosθ＝1，即ρ＝1\/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π\/4。确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π\/4之间，所以θ的取值范围是 0≤θ≤π\/4。确定ρ的取值范围：从极点作射线与直线ρ＝1\/cosθ相交，所以ρ的取值范围是 0...
高数题,在用极坐标求二重积分的时候,为什么当D为x2+y2<Ry时,θ的取值...
两种方法：1、代数法，注意到只要是积分的变量替换一定是正则的，因此一定把边界映为边界。原边界是x^2+y^2=Ry，用极坐标后就是r^2=Rrsina，即r=Rsina，由于r必须大于等于0，因此sina必须大于等于0，在【0,2pi】内满足sina>=0的a必须是【0，pi】。2、几何方法：对几何比较了解的话，容易...
考研高数二重积分(极坐标法求解)数学大神快来啊
I = ∫∫<D>√(1-y^2)dxdy = ∫<π\/4, π\/2>dt∫<0, 1>√[1-(rsint)^2]rdr = ∫<π\/4, π\/2>dt∫<0, 1>(-1\/[2(sint)^2]√[1-(rsint)^2]d[1-(rsint)^2]= ∫<π\/4, π\/2>dt (-1\/[3(sint)^2][{1-(rsint)^2}^(3\/2)]<r=0, r=1> = (1\/...
请问这道二重积分题目的解法?
转换成极坐标，极角与极轴由D确定，方法如下，请作参考，祝学习愉快：
二重积分中利用极坐标方法中,ρ、φ、θ、σ指的都是啥?
你这个其实叫球坐标，ρ是点到原点的距离，φ是点到原点的连线在x-y平面上的投影与x轴的夹角，θ是点到原点的连线与z轴的夹角。dσ一般是体积微元的表示。具体到球坐标和直角坐标间的转换以及体积微元的转换关系，可以上网找找。
高等数学中三重积分的极坐标法题目
回答：同学,极坐标是一重或二重积分上的称呼 所谓的极坐标在三重积分上,有柱坐标(投影法、切片法),这两种在平面上是极坐标形式,另外一个却是跟直角坐标轴的。当然比较像你想问的形式就是球坐标: 若这个是椭球体的话,就可以运用轮换对称性的性质,运算更加简易。
用极坐标替换计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2 dxdy,D:π^2≤x^2+y^2...
使用极坐标来计算 令x=rcosθ，y=rsinθ，x^2+y^2=r^2 则sin√x^2+y^2= sinr，而π^2≤x^2+y^2≤4π^2，即π^2≤r^2≤4π^2，所以r的范围是[π,2π]故原积分 = ∫∫ sinr * r dr dθ = ∫(上限2π，下限0) dθ * ∫(上限2π，下限π) sinr * r dr 显然 ∫...
二重积分的r是什么意思?
函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。2、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为 可得到二重积分在极坐标下的表达式：...
极坐标计算二重积分的问题
对于r怎么定限？什么时候带着θ，什么时候不带？这个问题可以通过上述两个具体问题的解答来学习，学会，把“直角坐标方程化为极坐标方程”，方法就是利用极坐标与直角坐标的关系★。化成极坐标方程r=r（θ）▲之后，那么，是否带θ就取决于▲中是否含有θ。对于这个问题的理解：r 是积分区域中的点到...
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 1.变量代换x=rcost,y=rsint 2.求出极坐标系下积分局域的表达形式(讲x,y代入) 3.将被积函数做变量替换,同时dxdy=-rsintcostdtdr(Jacobi行列式消去了一个r,所以是r的一次方) 4.在新的积分区域内求二重积分
谈齐17624238018问： 解二重积分在采用极坐标法时怎么样确定θ的区间? - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 极坐标变换: X=R*COSA Y=R*SINA 解二重积分时,看其平面图形在坐标系下各点于原点连线起始角到终角,即为θ的取值范围 如:积分Y=2X,Y=3X在第一象限,X[1,3] 此时角度从 arctan2到arctan3
谈齐17624238018问： 利用极坐标计算二重积分.利用极坐标计算二重积分 - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 作图可知,积分区域为第一象限内0度到45度的一个扇环 内环半径1,外环半径2 先对ρ积分,积分区间为[1,2] 在对θ积分,积分区间为[0,π/4] 注意到直角坐标系转换到极坐标可得x=ρcosθ,y=ρsinθ 所以被积函数arctan(y/x)就是θ 所以原式=∫[0,π/4]∫[1,2]...
谈齐17624238018问： 求二重积分中所用的极坐标方法是如何设x与y的?是所有带平方形式的题都可以直接令x=rcosa和y=rsina吗? - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 原则上任何二重积分都可以做变量代换,而极坐标法也是变量代换的一种,所以任何二重积分都可以做极坐标变换,但做变换的目的是求出积分结果,因此只有那些带有x^2+y^2之累表达式或积分区域为圆的用极坐标计算才方便.
谈齐17624238018问： 求助~用极坐标求二重积分的问题~用极坐标求二重积分的时候r的取值范围如何取?例如:设有∫∫f(x,y)dσ (积分区域为D). D为x^2+y^2≤2ax与x^2+y^2≤2ay的... - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 你这个题目,用极坐标要分段的,分两段θ∈[0,π/4],θ∈[π/4,π/2],分这两段求
谈齐17624238018问： 极坐标二重积分R上下限怎么求 - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 从极点出发引一条射线,让射线先后穿过积分区域,先穿过的为下限,后穿过的为上限
谈齐17624238018问： 用极坐标法求二重积分怎样确定区域,例如知道X+Y=1怎么知道x+y=1可得出r很着急的 - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 因为x=rcosθ,y=rsinθ,所以直线x+y=1的极坐标方程是r=1/(cosθ+sinθ)
谈齐17624238018问： 极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二重积分互相转化? - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围,一般是...
谈齐17624238018问： 在“二重积分”中极坐标角度如何规定? - ？
都安瑶族自治县康必回答： 一、一般分3种情况:1. 原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2pi; 2.原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止; 3.原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止. 二、方法: 1、将积分区域,分成一个个单连通区域; 2、所谓的单连通区域,就是任何极半径, 最多只能穿透一次、再触及区域曲线; 3、每一个单连通区域,都具有两根切线; 4、对每一个单连通区域,积分时的角度, 按顺时针方向,从第一根切线的角度, 积分到第二根曲线的角度; 5、整体的积分,就是对每个单连通区域的积分, 然后求和,得到最后结果; 6、角度必须是弧度制.
谈齐17624238018问： 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域 - ？
都安瑶族自治县康必回答：[答案] 积分区域:arctan(1/4)《θ《π/4 √2/sin2θ《r《2/cosθ ∫∫x^2/y^2dxdy =∫(arctan(1/4),π/4)dθ∫(√2/sin2θ,2/cosθ)(cosθ/sinθ)^2rdr =(1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(cosθ/sinθ)^2(2/(sin2θ)^2-4/(cosθ)^2)dθ = (1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(1/(sinθ)^2(1/2(sinθ)^2-4)dθ = (1/2)[(1/2...
