杨辉三角公式及推理过程
求三角形内接圆半径和外接圆半径公式的推理过程
则由海伦公式求其面积S为:S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]\/4；设△ABC内切圆半径为r，外接圆半径为R，则：∵S=(ar\/2)+(br\/2)+(cr\/2)，∴r=2S\/(a+b+c)，即r=√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]\/[2√(a+b+c)]；由正弦定理可知：a\/sinA=2R和S=bcsinA...
点到直线的距离公式推理?两平行线距离公式推理?
方法一：求出过点M且与已知直线aX bY c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。 方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD...
数学界最牛的数学家有哪些?
他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,为数学2000多年的发展奠定了坚实的基础。因而阿基米德被众多数学家...欧拉得到的著名的公式: 欧拉后来又把三角函数与指数函联结起来。《无穷小分析引论》除了是三角学研究的开端, 还对微积分进行了进一步的完善。 简单来说,...
f(2+x)=f(2-x)在x∈R上成立,怎样证明f(x)关于x=2对称?
由已知可推出所求问题的必要条件，所以所求问题成立 由f(2+x)=f(2-x)推出f(x)=f(4-x)，而不是由f(x)=f(4-x)推出f(2+x)=f(2-x)也可以用正推。已知两个不同的自变量函数值相等，要证已知函数关于X＝2对称，那就看看两个自变量与在数轴上与2的距离是否相等，两边的距离是|(2+x)...
高考数学怎么学好?
忽略理解，死记硬背：认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。注重结论，轻视过程：数学命题...
求 欧拉 生平经历及其贡献?
他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和...
数学史怎样融入数学教育
展示学生的证明方法, 如图4: 学生称四个直角三角形的面积为“朱实”, 中间小正方形的面积为“中...法和公式法等;求不规则图形的面积,历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和...数学史可以将逻辑推理还原为合情推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎。 通过挖掘历史上数学家解决问题的...
丢番图对一元二次方程的求根公式有怎样研究和贡献
又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。请你告诉我，丢番图寿数几何？”解：设丢番图活了x岁。x-[...
三角函数诱导公式推理过程
=-tanαcot(2π-α)=-cotα6.π\/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π\/2+α)=cosαcos(π\/2+α)=-sinαtan(π\/2+α)=-cotαcot(π\/2+α)=-tanαsin(π\/2-α)=cosαcos(π\/2-α)=sinαtan(π\/2-α)=cotαcot(π\/2-α)=tanα推算公式:3π\/2±α与α的三角函数...
200分问高中数学和化学怎么学!!数学和化学好的进!!!
另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。 总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走,...
息烽县恬尔回答：[答案] 杨辉三角 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的...
邓农14771337392问： 杨辉三角的规律公式 - ？
息烽县恬尔回答：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行. 例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1. 杨辉三角以...
邓农14771337392问： 杨辉三角 通项公式在杨辉三角中 如何用通项公式表示n行 m列的元素?通项公式是如何推导的?不要说通过观察发现,要通过递推公式得出通项公式的过程 - ？
息烽县恬尔回答：[答案] 杨辉三角实际上就是二项式定理里的系数,第n行对应(x+1)^(n-1)第m列就是(x+1)^(n-1)展开式中x^(m-1)的系数所以,根据排列组合相关知识,第n行m列元素应该为:C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!](其中!表示阶乘,n!=n*(n-1...
邓农14771337392问： 杨辉是我国南宋著名的数学家,“杨辉三角”是杨辉的一大重要研究成果,其中蕴含了许多优美的规律(如图),“杨辉三角”中第14行从左到右第10与第... - ？
息烽县恬尔回答：[答案] 由“杨辉三角”可得其规律:第n+1≥2行的首尾两项分别为1,而其余的每一项都等于第n行的“两个肩上的数的和”即Crn+1=Crn+Cr−1n.由此可得:第14行从左到右第10个数是C914,第11个数是C1014.其比值=C914C1014=C51...
邓农14771337392问： 杨辉三角的规律 - ？
息烽县恬尔回答： a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5a*b^4+b^5 杨辉三角的规律:第一行是1,第二行是11,以后每行的首尾是一,第二个数是上一行第一第二个数的和,第三个数是上一行第二第三个数的和,依次类推.
邓农14771337392问： 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例... - ？
息烽县恬尔回答：[答案] (1)根据题意知,(a+b)4的展开后,共有5项, 各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1, 即:1、4、6、4、1; 故答案为:5,1,4,6,4,1 (2)当a=b=1时,(a+b)n=2n. 故答案为:n+1,2n. (3)根据题意得:(a+b)5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5...
邓农14771337392问： 杨辉三角是什么啊 有哪些规律啊 - ？
息烽县恬尔回答： 1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1 2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是,1,2,3,4,5,6;第三列是1,3,6,10,15;第四列是1,4,10,20;第五列是1,5,15;第六列是1,6……. 从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的. 3:上面两个数之和就是下面的一行的数. 4:这行数是第几行,就是第二个数加一.
邓农14771337392问： 杨辉三角形 公式 - ？
息烽县恬尔回答： “杨辉三角”不是“杨辉三角形”,没有公式,杨辉三角为(x+y)^n 展开后各项的系数.n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 以此类推即可.
邓农14771337392问： 杨辉三角系数的规律 - ？
息烽县恬尔回答： C6取0,C6取1,C6取2,C6取3……C6取6,一共7项.C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4,C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数,然后除以由1乘到要取的位数.特别的,Cn取0都是1.举例,(a+b)^10,一共11项,分别是 ...
