最优解和基可行解的关系
线性规划解的概念和基本性质
定理3设线性规划的可行解集为D，则D的顶点（极点）就是线性规划的基可行解。 定理4若线性规划问题有最优解，则一定存在一个基可行解是它的最优解。即：最有解一定可以在D的顶点（极点）上达到。 定理5 若线性规划存在两个相异的基可行解 和 为最优解，则以 为端点的线段上的一切点 ， 也都...
如何比较两个或多个多目标问题的解?
Pareto优势（Pareto Dominance）：根据Pareto优势关系来比较解的优劣。一个解被认为优于另一个解，如果它在至少一个目标上优于另一个解，而在其他目标上至少与另一个解相等。解集中不被其他解支配的解称为非支配解或Pareto最优解。Pareto最优前沿（Pareto Optimal Frontier）：Pareto最优前沿是指所有非...
线性规划模型的共同特征是什么?各项间为怎样的联系?
在线性规划的问题中，称满足约束条件（既满足线性的约束和非负约束）的一组变量x=（x1，x2，x3，x4...）T为可行解。所有可行解组成的集合成为可行域。使目标函数取最大值（或者最小值）的可行解称为最优解。解的特性：（1）线性规划问题的可行解（可行域）为凸集。（2）可行解集S中的点X是顶...
什么是基本可行解?
当某个基被选定之后，如果计算出该基的基解≥0, 即其中每个基变量的值都是≥0, 则此基解被称为基本可行解。可行解是满足约束条件的解，基本解对应基向量的非基变量为零，基解不一定为可行解，可行解也不一定为基解，既是可行解又是基本解的解是基本可行解，最优解是基本可行解中使目标函数达到...
单纯形法的原理
若不是最优解，则设法由当前的基可行解产生一个目标值更优的新的基可行解，再利用最优性理论对所得的新基可行解进行判断，看其是否最优解，这样就构成一个迭代算法。由于基可行解只有有限个，而每次目标值都有所改进，因而必可在有限步内终止。如果原问题确有最优解，必可在有限步内达到，且计算...
基在线性规划中有什么重要性?
其次，基的选择可以影响线性规划问题的最优解。在某些情况下，不同的基可能导致不同的最优解。因此，在选择基时需要充分考虑问题的实际情况，以获得最优的解。此外，基还可以用于检验线性规划问题的性质。例如，如果一个线性规划问题存在可行解，那么它一定存在至少一个基本可行解。因此，可以通过寻找基本...
线性规划问题中可行解,基本解和基本可行解有什么区别?
一个基变量的典型特征是它仅被第一个约束条件影响，这使得我们可以将其单独处理，进而转化为一个基础方程组。通过这种方法，我们找到了一个 基本解，它是第一个约束的解，但并不保证是全局最优解。区分基本解与基本可行解的关键在于非负性。基本解只是满足了部分约束，若所有变量都非负，那么这就是...
简单的线性规划问题中最优解与可行域的关系
简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决。
这个线性规划问题怎么做? 求所有基解,基可行解,确定最优解
说一种情况你就会做了，以x1，x2为基变量，则x3，x4为非基变量，非基变量即为0，代入算得x1，x2的值，x1=？，x2=？，x3=0，x4=0，这个就是其中一个基解。基可行解即是符合全部大于等于0那个约束条件的基解，全部求出基解就可知道哪个可行？哪个最优？
两道运筹学中线性规划选择题,求大神解答、求详细解释
第一题选ACD A原因：最优解不一定是基本可行解，因为问题有可能有无穷多最优解，最优解是两个基可行解（图行的两个顶点）的线性组合。B原因：基本可行解是是满足非负条件的基本解所以正确。第二题选ABCD B原因:假如P求最大z，D求最小w，（假如该问题有最优解，则w=z）P的可行解设为...
平乡县平消回答：[答案] 基可行解对应着可行域的顶点,而最优解可以在边界也可以在顶点取得~
佛斌17771565148问： 线性规划可行域的顶点是否都是基可行解?运筹学线性规划中有两个结论:1.线性规划问题的每个基可行解对应于可行域的一个顶点; 2.线性规划的最优解是... - ？
平乡县平消回答：[答案] 如果是按单纯形法的方法转移到另一个顶点,那肯定是可行域的顶点. 因为单纯形法里选取换人变量时考虑的是目标函数的增加,选取换出变量时则考虑的就是非负条件.所以从一个基可行解按单纯形法转换到另一个解,则该解肯定是基可行解,即为...
佛斌17771565148问： 简单的线性规划问题中最优解与可行域的关系 - ？
平乡县平消回答： 简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出.涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决.
佛斌17771565148问： 运筹学证明题:如果线性规划有最优解,则一定有最优基可行解 - ？
平乡县平消回答： 线性规划有最优解,则在其可行域的某个顶点上可求到最优解,而顶点对应的解就是最优基可行解啦.
佛斌17771565148问： 基本解,可行解,基本可行解的区别 - ？
平乡县平消回答： 可行域是一个凸集,目标函数Z取不同值时,在图上可以得到一族以Z为参数的平行线.也就是等值线.当Z由小变大时,在图上可以看到,当等值线平移到距离原点最远且仍与可行域有一交点时,那个交点便是使Z值取最大值的可行解,因而它是最优解.有时候最优解要在所有的角顶解中解出,所以基本解是在顶点也就是角顶解开始的.最优解也是角顶解中的一个.
佛斌17771565148问： 最优解与可行域之间的关系是什么? - ？
平乡县平消回答：[答案] 最优解一定在可行域的范围之内, 最优解是可行域范围内的最理想的结果. 在相同的可行域之内,根据不同的目标最优解是不同的.
佛斌17771565148问： 运筹学中运输问题为什么一定有可行解和最优解 - ？
平乡县平消回答： 运输问题是特殊的线性规划问题 (1)由于供需平衡,总是存在可行解; (2)目标函数有下界0; 因此,一定存在最优解.
佛斌17771565148问： 运筹学中,当最优解唯一时,为什么最优解也是基本最优解? - ？
平乡县平消回答： 运筹学最优解一定在可行域的顶点,可行域的顶点对应于基本可行解,所以最优解是基本可行解
