无穷小和无穷大的例子
无穷大无穷小是怎么判断的?
举个例子：y = log x 当x趋向于0时，y就是无穷小；y=tan x 当x趋向于90°时，y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断：lim<△x0>[f(x+△x)-f(x)]\/△x.化简成不可再约分的形式后,如果分子=0，分母≠0，函数的极限趋向于零；如果分子≠0，分母=0，函数的极限趋向于无穷大。如...
高数无穷小与无穷大知识点
例如，f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1\/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称...
无穷小与无穷大在军事中的应用有哪些内容和方法
该应用的内容和方法如下：1、在军事测绘中，无穷小与无穷大可以用来处理地图的比例尺和投影问题。比如，地图上的一条直线，实际上是地球表面的一段弧线，它的长度是一个无穷小量，而地球的半径是一个无穷大量，因此，地图上的直线与弧线的比例是一个无穷小量与无穷大量的比值，这就是所谓的“无穷小...
无穷大与无穷小有什么关系呢?
1.无穷小（Infinitesimal）： 无穷小是指在某一点附近的函数值非常接近于零的数值量。通常用符号 "ε" 或 "δ" 来表示。如果一个函数f(x)在x=a处的极限是0，那么可以说f(x)在x=a处是一个无穷小。无穷小用来描述函数在某一点的局部性质，例如，函数在该点的导数就是一个无穷小。2.无穷...
有限位数与无穷大和无穷小
关键词：变量；无穷大；无穷小 说明：本文讨论对象不包括负数，且有限位数不包括0。一、有限位数和无限位数 一般情况下可以认为：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。在此举一个常见的例子：1\/9=0.111…咋一看没什么问题。但我们再仔细分析等式的右边，并改写成如下形式:0.1+0....
无穷大量与无穷小量的关系
无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不du等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷小和无穷大是从极限的角度考虑，指在n→某个点时，数列或函数取值大小，无穷小即趋于0，无穷大即趋于无穷。
无穷大量和无穷小量的四则运算
无穷小与无穷小的比属于“未定型”，可以考虑“洛必达”法则求解；无穷大的运算：∞*∞=∞ 如果细分：(+∞)+(+∞)=+∞ (+∞)-(-∞)=+∞ (-∞)-(+∞)=-∞ (-∞)+(-∞)=-∞ 一般情形下，∞-∞ ∞\/∞都是未定型,可以考虑“洛必达”法则求解；同样的0\/0， 0*∞，0-0，也...
为什么无穷小可以是0,也可以是无穷大呢?
也可能是无穷大，例如1\/[n+1] + 1\/[n+2] + 1\/[n+3] + ... 它们的每一项都是无穷小，累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。2、至于有极限，就更自然而然了，如果某项是无穷大，算多少？无穷大减无穷大的 结果可是0，可以是有限大的数，可以是无穷大。例如：根号下[n² ...
无穷小乘以无穷大为何不等于0?
而不是恒等于0的函数）乘以无穷大不等于0。再举一个例子：x->0时，y=x^2为无穷小，g=1\/x为无穷大，但是y*g的极限也就是x^2*(1\/x)的极限值，消去x，即求x的极限值还是趋于0的，即y*g仍然是无穷小量，也就是极限值为0。所以对这一类问题，答案是不同的，要加以计算分析。
求解一道关于无穷大无穷小的数学题目
lim sinx=0, limx=0，所以sinx，x都是在x-->0时的无穷小量 而lim sinx\/x=1...这个是极限计算中的一个重要极限，它们的商不是无穷小量。可见这道判断题是错的。2. 当x-->2时，lim(x+1)=3 , lim (x²-4)=0 所以lim (x+1)\/(x²-2)=∞ ...
临渭区卫可回答：[答案] 这个问题你自己教学多年心中有数!
牟饰19339641470问： 如何判断无穷小量和无穷大量求具体例题讲 - ？
临渭区卫可回答：[答案] 无穷小量即极限是0; 无穷大量即极限是无穷大. (要指出自变量的变化趋势) 如x^2当x趋于0是无穷小; 1/x当x趋于0是无穷大.
牟饰19339641470问： 无穷大是否具有和无穷小类似的性质,试举例说明(如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较) - ？
临渭区卫可回答：[答案] 无穷大的性质有的和无穷小相似,有的不一样,例如无穷大也可以像无穷小那样进行阶的比较,设an和bn是无穷大序列,如果liman/bn=0,就说bn是比an高阶的无穷大,类似的低阶等价无穷大也可以相应的定义,但是无穷小有的性质就不能推广的...
牟饰19339641470问： 极限问题 无穷大与无穷小的问题请举例子说明下面的三个命题是错误的(要具体的例子,每道题都需要)1、无穷个无穷小之积是无穷小2、无穷大加无穷大... - ？
临渭区卫可回答：[答案] 1、这个例子最不好说,你最好去百度下.我举一个.1 1/2 1/4.2 1 1/2.4 2 1......每个极限都是0,但乘再一起是无穷大,注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的,如果可交换,则无穷个无穷小之积是无穷小.2、n+(-n)n...
牟饰19339641470问： 请问,数学中的无穷大跟无穷小应该如何理解呢?请问,数学中的无穷大,能否举个例子呢?无穷小,能否举个例子?数学中的极限是如何理解呢? - ？
临渭区卫可回答：[答案] 通俗来说:无穷大为无穷大量,是一个要多大就有多大的量.数轴正向是正无穷大,数轴负向是负无穷大.而极限是一种无限接近的趋势,具体定义楼上已给出.
牟饰19339641470问： 无穷大*无穷小+? - ？
临渭区卫可回答：[答案] 举个例子吧,当x=+∞时 可不可以认为1/x是无穷小?如果可以 x*(1/x)=1; 但是 当x=+∞时,(x*x)亦是无穷大,那么(x*x)*(1/x)=x=无穷大; 同样的 1/(x*x)可以看作无穷小,那么1/(x*x)*(x)=1/x=无穷小.哪一个对?或者是别的?...
牟饰19339641470问： 什么是“无穷大”?请举例 ？
临渭区卫可回答： 无穷大一般用于形容人的力量或者能力,它与无穷小成对应关系 例如: 其它人民群众的力量是无穷大滴~~~~~ 本小人民群众的力量是无穷小滴~~~~~
牟饰19339641470问： 什么是无穷大什么是无穷小 - ？
临渭区卫可回答： 无穷大:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等.无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数. 精确定...
牟饰19339641470问： 求问一些无穷小与无穷大的关系 - ？
临渭区卫可回答： (1)y=x-1 ……无穷小(0也是无穷小)(2)y=1÷x-1 ……无穷小(0也是无穷小)(3)y=(x-1)(x-2)……无穷小(0也是无穷小)(4)y=sin(x-1)……无穷小(0也是无穷小)
牟饰19339641470问： 两个无穷大的差是否一定是无穷小?举例? - ？
临渭区卫可回答： 两个无穷大的差是否不一定是无穷小是无穷小. 比如x+1/x,x,在x->∞时,不是无穷小; 比如x^2和x,在x->∞时,两个无穷大的积一定是无穷大,其他四则运算都不一.1、设函数f(x)在x 0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一 正数时有定义)...
