方程有正整数解的条件
一元n次方程有整数解的条件是什么?
如果n不是正整数，这种方程就不是代数方程，代数基本定理是对代数方程而言的，对于其它的方程，根的个数没有一般的结论。例如方程x^1.5+8x-10=0不是代数方程，叫无理方程。无理方程根的个数要具体方程具体分析。例如方程x^1.5+8x-10=0有一个实根和一对共轭复根。
一元二次方程有正整数根的解题思路?
首先尝试是否可以在整数范围内分解因式成 (x-m)·(x-n)=P的形式，然后把P分解质因数，找到适合的情形；还可以尝试韦达定理，得到元二次方程有正整数根的必要条件，最后通法是利用求根公式，重点分析判别式。
方程17x+27y=530的正整数解有多少个?
正整数解的个数是有限的。530÷27=19...17 当y=1，2，3，...，18时，x均非正整数。仅当y=19时，x=1，满足题意。所以17x+27y=530的正整数解仅有一组（1,19）
求证二元一次方程8x+15y=5 正整数解
分别讨论找出即可 比如 8x+15y=50，x=（50-15y）\/8，要x，y都为正整数，y只可能是0,1,2,3（50-15y必须大于0）而代入时，x都不是整数，故没有满足条件的解 而如果是8x+15y=55 ，那么 x=（55-15y）\/8，当y=1时，x=5，就存在唯一的一组正整数解x=5，y=1 ...
二元一次不定方程的整数解一般怎样来解?
因x系数为1较小，试根，显然x=39,y=0是一组解(特解)。因此，方程的通解为：x=39-7t,y=t.要使解为正整数，t只能取为1，2，3，4，5.代入后就能得到相应的5组解。例3.求119x-38y=887的整数解。解：因系数较大，用辗转相除法求解。(119,38)=(38*3+5,38)=(5,38)=1,故方程...
当a为何值时,关于x,y的方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,并求出...
4Y+aY=16,（4+a)Y=16.要求是正整数,所以只能是 1*16=16 2*8=16 4*4=16 8*2=16 16*1=16,所以a+4=1时,Y=16,X=32,此时a=-3,a+4=2时,Y=8,X=16, 此时 a=-2,依次类推,懂了吗?,7,2x+ay=16 （1）x-2y=0 （2）（1）-(2）*2得：（a+4)y=16 方程有正整数解...
关于x的方程kx+2=4x+5(k≠4)有正整数解,求满足条件的k的正整数值
kx+2=4x+5，kx-4x=5-2，（k-4）x=3，∵k≠4，∴x=3k?4，即当k-4=1或3时，方程有正整数解，即k=5或7．
3x+y=10的正整数解
一共有三组解：1.x=1，y=7；2.x=2，y=4；1.x=3，y=1；这道题主要考查你对“二元一次方程的解法” 等考点的理解。二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。二元一次方程整数解的方法：①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-3x；②给定x一个值,求y的一个对应值...
这解方程怎么做?
是求正整数解吧？9.5x+10y=283 19x+20y=566 20y的个位数字一定是0 所以19x的个位数字就是6 x的个位数字就是4 1）x=4时，y=（566-19×4）÷20=24.5，不符 2）x=14时，y=（566-19×14）÷20=15 3）x=24时，y=（566-24×19）÷20=5.5，不符 4）x=34时，34×19＞566，不...
求两道三元一次方程的正整数解
这叫不定方程组，方法确实需要一个个带入，不过在应用题中有限定条件，即得数必须都为正整数，那样就大大限制了最后结果 1.先消去X，化简得11y-24z=31 11y=31+24z y=(31+24z)\/11 这种方程如果不加限定的话本来就是无数解，中国古代就用类似的复杂得多的数学题，如五家共井，百鸡问题，...
龙江县卡尔回答：[答案] 这个好像没有通用条件(也可能我学得少) 如果是一元多项式方程的话,四次及以下都是可算的,五次以上可以通过求导画出草图来,再试数;如果是超越方程就只能通过画图吧(超越方程根本没有解法,大都是采用逼近求解的,这个我可是咨询过...
嵇度17657318689问： 一元n次方程有整数解的条件是什么?整数解不是整数个解,是指解中含有整数,方程是代数方程,次数是整数. - ？
龙江县卡尔回答：[答案] 如果n不是正整数,这种方程就不是代数方程,代数基本定理是对代数方程而言的,对于其它的方程,根的个数没有一般的结论. 例如方程x^1.5+8x-10=0不是代数方程,叫无理方程.无理方程根的个数要具体方程具体分析.例如方程x^1.5+8x-10=0有一...
嵇度17657318689问： 对于怎样的正整数,方程有正整数解 - ？
龙江县卡尔回答： 将方程改写为 (x-6) 2 +(a-2x) 2 =65,由于65表成两个正整数的平方和,只有两种不同的形式:65=1 2 +8 2 =4 2 +7 2 所以, | x - 6 |=8 |a-2x|=1 …①,或 | x - 6 |=7 |a-2x|=4 …② | x - 6 |=1 |a-2x|=8 …③,或 | x - 6 |=4 |a-2x|=7 …④由①得x=14(当a=29或27);由②得x=13(当a=22或30);由③得x=5(当a=2或18); 或 x=7(当a=6或22);由④得x=2(当a=11);或 x=10(当a=13或27).
嵇度17657318689问： 分式方程正整数解是什么意思 ？
龙江县卡尔回答： 分式方程正整数解是指解为正整数,这类已知条件往往是要求待定系数.如果已知分式方程有正整数解,那么这类题的解题步骤是:1、去分母把分式方程化为整式方程2、求出这个整式方程的解3、令整式方程的解大于零得一不等式(含待定系数),解出这个不等式的解集4、看这个解集里有哪几个正整数,然后令整式方程的解等于找到的一个正整数,解之就可得待定系数的值.注意这个正整数不能是原分式方程的增根. 分式方程正整数解是什么意思 依题意得:分式方程正整数解是方程的分母中含有未知数即分式方程.该方程的按解方程的解法最后求的未知数的值是正整数,(方程的解)即其解为正整数,故分式方程正整数解.
嵇度17657318689问： 设n是正整数,试证方程x+y+2xy=n有正整数解的充要条件是2n+1是合数 - ？
龙江县卡尔回答：[答案] x+y+2xy=n 所以 2x+2y+4xy=2n 1+2x+2y+4xy=2n+1 即(2x+1)(2y+1)=2n+1 显然,如果x,y为正整数,2x+1和2y+1都是大于1的正整数,2n+1必为合数 反过来,如果2n+1不是合数, 那么,它只能分解成1*(2n+1)的形式,不管令其中谁等于1,则x,...
嵇度17657318689问： 判断多元一次方程是否有正整数解 - ？
龙江县卡尔回答： ax+by=c(abc均为整数),若a,b的某个公约数不是c的约数,则该方程无整数解, 有解的条件是a,b的最大公因数能够整除c, 2x-5y=4, 此处 a=2,b=-5,a,b的最大公因数是1,1整除4,所以有解.
嵇度17657318689问： 关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解,求满足条件的k的正整数值为 - ----- - ？
龙江县卡尔回答： kx+2=4x+5,(k-4)x=3,∵x,k都是正整数,∴(k-4),x都是正整数,∴k-4=1,x=3;或k-4=3,x=1;∴k=5或7,故答案为:5,7.
嵇度17657318689问： 一个方程有正整数根,那么这个方程要满足什么条件? - ？
龙江县卡尔回答： 需要左边的能分解因式 且有因子为正整数
嵇度17657318689问： 已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)①mx2 - 4x+4=0; ②x2 - 4mx+4m2 - 4m - 5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件. - ？
龙江县卡尔回答：[答案] ∵两方程都有解, ∴△1=16-16m≥0,△2=16m2-4(4m2-4m-5)≥0, ∴− 5 4≤m≤1,又m∈Z,∴m=-1,0,1 经检验,只有当m=1时,两方程才都有整数解. 即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.
嵇度17657318689问： 若关于x的方程ax=x+6有正整数解,则整数a的值为 .(写出一个满足条件的a的值即可) - ？
龙江县卡尔回答： 解:ax=x+6(a-1)x=6 x=6/(a-1) ∵x,a都是整数 ∴a-1=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6 a=-5,-2,-1,0,2,3,4,7,∵x是正数 ∴a>1 ∴a=2,3,4,7(成立)
