方程两根为整数要什么条件
用因式分解法解一元二次方程2X^2+AX-A^2=0时,得到的两根均为整数...
"原式左边=(X+K)(2X-K)=0X1=-K,X2=K\/2得K为偶数即可（K=0时可视为有相同的两整数根0）望采纳哈，祝学习进步追问：用适当的方法解下列方程：(1)x^2-3x-1=0;(2)(3x-2)^2=(x+4)^2;(3)(x-3)^2=2x(3-x);(4)x^2-2x=1 要过程，谢谢！补充：我想用照片呀，咋发不了...
若x2+ax+b=0的两根为整数,且两根的平方和为2009,则此方程有多少个_百度...
设两跟为x1.x2,则有x1^2+x2^2=2009.因为2009为奇数，所以x1,x2是一个奇数和偶数,Q假设 X1=2k1,x2=2k2+1,且k1,k2均大于等于0，则有k1^2+k2^2+k2=502,即k1^2+k2(k2+1)=502,因为k2（k2+1)是偶数，所以k1是偶数，假设k1=2k3带入得2k3^2+k2(k2+1)\/2=251，k2(k2+1)\/2...
已知方程x^2+px+q=0的两根为连续整数,且q为质数,求pq的值
q是两根之积,还是质数,那么根有一个是1,如果另一个是0那么q=0不是质数,那么另一个是2,q=2,p=1+2=3,pq=2*3=6
若关于x的一元二次方程KX^2+(2k+3)x+1=0两根均为整数,求满足条件的K...
这是一道超奥数题.答：使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数的所有有理数k=-1\/3或1 解：K=0 kx^2+(k+2)x+(k-1)=0 2x-1=0 x=1\/2,不符合已知条件，故k≠0 kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数 △=（k+2)^2-4k（k-1）≥0 3k^2-8k-4≤0 (4-2√7)\/...
已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的...
是不是：p+q=28？如果是的话，解答如下：解：设x1，x2是方程的两个根，则 ①：x1+x2=-p ②：x1x2=q ∵②-①得：p+q=28，∴x1x2-x1-x2=28，∴x1x2-x1-x2+1=28+1，∴x1（x2-1）-（x2-1）=29，即（x1-1）（x2-1）=29，∵两根均为正整数，∴x1-1=1，x2-1=29...
设方程x2+px+q=0的两根x1,x2均为正整数,若p+q=28,则(x1-1)(x2-1)=...
解答：解．x1+x2=-p，x1x2=q，p+q=x1x2-x1-x2=28，X1=28+x2x2?1=1+29x2?1，因为两根均为正整数，且29为质数，所以x2=2 或 x2=30，即方程可化为（x-2）（x-30）=0，∴方程的两根分别为2，30，（x1-1）（x2-1）=29．故填：29．
已知关于 x 的方程 有两个整数根,则整数 m = .
此题只需判别式△≥0，两根之和为整数、两根之积为整数，即可判断m的值．∵关于x的方程（m-1）x 2 -（2m-1）x+2=0有两个整数根，∴△=（2m-1） 2 -8（m-1）≥0，∴ 为整数， 为整数，则m=0或m=2．故答案为0或2．
...k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的两根均为整数,求所有满足条件的实数k的...
分解因式得，[(6-k)x+9][(9-k)x+6]=0 (6-k)x+9=0 或(9-k)x+6=0 依题意知，6-k=1,3,9 或9-k=1,2,3,6 又因为两根均为整数，所以 只有当6-k=3，或9-k=3时满足条件 但(6-k)(9-k)不为零，解得实数k=3 ...
...为正整数。(1)求c的值;(2)若此方程的两根均为整数,在
解：（1）关于x的一元二次方程x 2 -4x+c=0有实数根， ∴△=16-4c≥0， ∴c≤4， 又∵c为正整数， ∴c=1，2，3，4； （2）∵方程两根均为整数， ∴c=3，4， 又∵抛物线与x轴交于A、B两点， ∴c=3， ∴抛物线的解析式为y=x 2 -4x+3，∴抛物线的对称轴为直线x=2， ∵...
关于x的一元二次方程mx²+(3-2m)x+m-3=0的两根均为整数,求m的...
判别式△=9-12m+4m²-4m²+12m=3²所以x=(2m-3±3)\/2m=1+(-3±3)\/2m是整数 则(-3-3)\/2m=-3\/m整数 m=±1，±3
三水区补肾回答： 可以设二元一次方程为:a1x+y+c1=0,a2x+y+c2=0,(a1≠a2≠0),解出x=(c2-c1)/(a1-a2),y=(c1a2-c2a1)/(a1-a2),想要两个根都为整数,即(c2-c1)/(a1-a2),(c1a2-c2a1)/(a1-a2),都为整数,首先要有一个大前提,a1x+y+c1=0,a2x+y+c2=0,(a1≠a2≠0),那么,二元一次方程组的两个根是整数的充要条件为,(c2-c1)/(a1-a2),(c1a2-c2a1)/(a1-a2)为整数.注意这里的每一个二元一次方程都是将y的系数化为1,具体情况具体分析,只要把两个根解出来,说明是整数即可.
解熊17071507913问： 一元二次方程的根为整数需满足什么条件 - ？
三水区补肾回答：[答案] 对于aX^2+bX+c=0形式的一元二次方程首先为了使其有实数根,需b^2-4ac>=0然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下(B^2-4C))/2所以要有根号下(...
解熊17071507913问： 一元二次方程有整数根条件 - ？
三水区补肾回答： 对于aX^2+bX+c=0形式的一元二次方程 首先为了使其有实数根,需b^2-4ac>=0 然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c 因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下(B^2-4C))/2 所以要有根号下(B^2-4C)为整数,而且奇偶性与B相同
解熊17071507913问： 高中数学题求方程的根为整数的充要条件已知关于x的一元二次方程mx^2 - 4x+4=0,x^2 - 4mx+4m^2 - 4m - 5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件. - ？
三水区补肾回答：[答案] m≠0 判别式=16-16m≥0 16m^2-4(4m^2-4m-5)≥0 解得 -5/4≤m≤1且m≠0,m∈Z 所以m=-1或1 当m=-1时,16-16m=32不能开平方根,所以不合题意 当m=1时,16-16m=0,4m+5=9,都可以开平方根,所以满足要求 所以当m=1时,方程的判别式都可以开平...
解熊17071507913问： 已知关于x的一元二次方程mx2 - 4x+4=0,x2 - 4mx+4m2 - 4m - 5=0.试求方程的根都是整数的充要条件? - ？
三水区补肾回答： 1.首先讨论当m=0时,方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0.的根不是整数2.当m≠0时,方程mx^2-4x+4=0的根为整数的必要条件是△为完全平方数,而方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根为整数的充要条件是△为完全平方数,不管怎样,先求△,充要条件只...
解熊17071507913问： 为什么一元两次方程的两根为整数,△必是完全平方数?？
三水区补肾回答： 因为 X1 - X2 = △开方/a ,左边是整数,△开方若不是整数,右边不可能是整数.
解熊17071507913问： 使方程a^2X^2+aX+1— 7a^2的两根都是整数的所有正整数A的直总和是多少 - ？
三水区补肾回答：[答案] 原方程是a^2*x^2+ax+(1-7a^2)=0么? 首先,因为是＂两根＂,故不能是一次方程.故a≠0 因其两根均为整数,故其两根之和必为整数 即-a/a^2=-1/a为整数 显然,因a为正整数,故a只可能为1 将a=1代入原方程检验,得x^2+x-6=0,x1=-3,x2=2,满足条件...
解熊17071507913问： 如何解一元二次方程根与系数关系中的根是整数问题 - ？
三水区补肾回答： 一、巧用判别式:即用根的判别式确定字母或根的范围 二、利用根与系数的关系: 由根与系数的关系得到用待定字母表示的两根和、积式,从这两式中消去待定字母,然后再通过分解因式和整数性质便可求解. 三、主元分析法: 若待定字母 ...
解熊17071507913问： 一元二次方程整数解讨论? - ？
三水区补肾回答： 当m=-1时,两个根为一个整数±根号的形式,其和为整数(根号抵消了). 整数解的条件要再加上判别式为完全平方数 即△=16-16m>0且为完全平方数
解熊17071507913问： 一元二次方程有且仅有整数根是一元二次方程系数为整数的什么条件 - ？
三水区补肾回答：[答案] 充分但不必要条件. 一元二次方程可表示为x²+b/ax+c/a=0 x1+x2=-b/a为整数,设为n1 xi*x2=c/a为整数,设为n2 方程为x²-n1x+n2=0,满足条件 根据一元二次方程求根公式可知,当a、b、c均为整数时,x并不一定为整数 也就是说x不为整数时,a、...
