整系数多项式在z上不可约
设复数Z1=1-3i,Z2=2+i,求Z1xZ2
【计算答案】Z1×Z2=5(1-i)【计算方法】该题可以运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。【计算过程】解：Z1×Z2=(1-3i)×(2+i)=(1-3i)×2+(1-3i)×i ←乘法结合律 =2-6i+i+3 ←乘法分配律 =5-5i =5(1-i)【本题知识点】i是虚数单位，其定义为 虚数单位的乘方运算 ...
设Z[x]是整系数多项式环,(x)是由多项式x生成的主理想,则(x)=?_百度...
就是有因子 x 的整系数多项式，即常数项为 0 的整系数多项式。可以写 x Z[x]
z在数学中的意思是什么?
复数 我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。两个复数 x...
系数,常数项是甚麼?
系数：代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数 常数项：多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项 不懂继续问~~谢谢采纳
急!泰勒定理无法理解!
扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方面, 所以, 我们不仅可以证明 e 是无理数,而且它还是个超越数,即它不是任何一个整系数多项式的根,这个结果是 Hermite 在1873年得到...
复数是实系数多项式的根,共轭也是它的根
一个复数是实系数多项式的根，那么它的共轭复数也是该多项式的根。这是因为，你把z代入多项式，多项式为0，然后两边取共轭，而多项式是实数多项式，共轭是自身，所以最后得到z的共轭也是这个多项式的根。
多项式数学术语
具体来说，多项式通常由常数项、字母项以及它们的乘积组成。其中，常数项是指不包含任何变量的项，例如在表达式5X+6中，6就是常数项。字母项则表示包含变量的项，变量可以是x、y、z等任何符号，它们与系数一起构成多项式的构成部分。多项式的定义相对灵活。最常见的是我们熟悉的“多项式定义”，即一个或...
在用艾森斯坦判别法判别整系数多项式,判断多项式在有理数域是否可约的...
Eisenstein判别法似乎是说（对于Z[x]），得找一个质数p，p不整除这个多项式的最高次项系数，p整除其余系数，并且p^2不整除常数项。你原来这个多项式没办法找到一个质数p使得p整除常数项（常数项是1）。令x=y+1然后写成y的多项式之后大概就可以取p=2了。
请问: 次数不超过3的所有实系数多项式全体在内积(f,g)=∫f(x)g(x...
题目应该写错了吧，估计是求一组标准正交基或者正交基，否则欧式空间的条件没有用
多项式中,什么是次数?什么是最高次项的系数?
次数是在那个项右上角的那个数字，最高次数项的系数是在这个多项式中右上角数字最大的那个项，和那个项一起的常数，比如如果5x∧6是最高次数项，它的最高项的系数就是5
会昌县牛黄回答： 艾森斯坦判别法是代数的定理,给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件.由高斯定理,这判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件.艾森斯坦判别法是说:给出下面的整系数多项式 如果存在素数p,使得 p不整...
仲孙萱13299623532问： 不可约多项式性质的证明? - ？
会昌县牛黄回答： 实际上,可约多项式就是可以在某个要求的范围内(如整系数多项式)可以被因式分解的多项式,所以如果你发现它可以被因式分解,那么它一定是一个可约多项式.另一方面,我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式(如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话),例如:1.在模某个数的意义下分解,如果某个多项式可以被因式分解,那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被因式分解,一般模素数p,更简单的有时可以模2;2.考虑艾森斯坦判别法,它的内容是:对f(x)=anx∧n+an-1x∧n-1+......+a1x+a0,若存在素数p,使p不整除an,而且任意ai(0≤i≤n-1),p|ai,而且p²不整除a0,那么f(x)是不可约多项式
仲孙萱13299623532问： 高等代数问题 - ？
会昌县牛黄回答： 这个是不对的.Eisenstein判别法给出了整系数多项式在有理数域上不可约的一个充分条件:如果存在素数p不整除最高次项系数但整除其它所有项系数,且p^2不整除常数项,则多项式在有理数域上不可约.例如,取f(x)=x^3-2,p=2,满足上述条件...
仲孙萱13299623532问： 分圆多项式是什么? - ？
会昌县牛黄回答： 对于整系数多项式我们还有一个简单的事实:如果多项式f(x)在有理数域上可约,那么对任意的素数p,f(x)(modp)也可约.反过来,如果存在素数p,f(x)(modp)不可约,那么f(x)必定是不可约的.这就为判定不可约多项式提供了另一个有效的法则,它把...
仲孙萱13299623532问： f(x)是整系数多项式,则下列正确的是() - ？
会昌县牛黄回答： 选B.A:f(x)=x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2,在有理数域可约但没有有理根 C:f(x)=x^2-4x+4,2整除4,但f可约 D:f(x)同A,有重因式,但没有实根
仲孙萱13299623532问： 若整系数多项式是可约的,则整系数多项式可分解为一次因式与二次不可约因式的乘积,对吗? - ？
会昌县牛黄回答： 对的,实系数(当然包括整系数)不可约多项式次数最高就是二次的(因为复数根与其共轭总是成对出现).但分解的因式不一定还是整系数的.
