数学归纳法100例
用数学归纳法证明: n>=6时, 不等式 (n\/3)^n < n! < (n\/2)^n
这题很难吗？只要知道2 <= (1+1\/n)^n < 3就够了。归纳基础先验证一下，然后直接做就行了 (n+1)! = n!(n+1) > (n\/3)^n * (n+1) = [n\/(n+1)]^n * [(n+1)\/3]^n * (n+1) > 1\/3 * [(n+1)\/3]^n * (n+1) = [(n+1)\/3]^{n+1} (n+1)! = n...
1+2+3+4+5···+100 所有数都是3次方 因为没次方符号 所以·· 高...
根据公式1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……n^3=(1+2+3+4+5+……n)^2 所以原式 =(1+2+3+4+5···+100)^2 =5050^2 =25502500
一个数列,a(n)=a(n-1)+3,问a(100)-1能不能被3整除? 条件是 a(1)-1...
a(100)-1能被3整除。利用数学归纳法。要证明 a(n)-1被3整除。（1）由于条件知，当n=1时 a(1)-1被3整除。（2）假设，当n=k时命题成立，即 a(k)-1被3整除。当n=k+1时， a(k+1)-1=[a(k)+3]-1 (条件a(n)=a(n-1)+3)=[a(k)-1]+3 由于： [a(k)-1]被3整除（...
归纳法是什么
归纳法一般指归纳推理。归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识...
各位,谁能帮忙用数学归纳法证明:设n属于自然数,求证5^2n-24n-1能被5...
解 ： n = 1时 5^2n-24n-1 = 125 - 24 - 1 = 100 不能整除 576 n = 2时 5^2n-24n-1 = 625 - 48 - 1 = 576 能整除 576 假设 当 n = k 时 5^2k-24k-1 整除 576 所以 当 n = k + 1时 5^2(k+1) - 24(k+1) - 1 = 5^2[5^2k - 24k - 1] + 5^2...
什么是归纳法?
如果支持度低于50%，我们称其为弱归纳推理；介于50%和100%之间的是强归纳推理，只有当前提支持结论的程度达到100%，即为必然性支持，这时的推理才最为可靠。总的来说，归纳法是一种科学的思维方式，通过分析和总结个体现象，寻找背后的普遍规律，但其有效性依赖于前提的真实性和推理强度的合理性。
什么是归纳法?
归纳法一般指归纳推理，归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识...
3 7 10 17 27 44 71 115 186,,,第100个数是奇数还是偶数
奇数
怎么归纳主要内容
我是转的 1、借用课题概括法。教材中的课文，有一大部分的课题点明了文章的主要内容。如：《窃读记》《钓鱼的启示》《圆明园的毁灭》等。这些以内容命题的文章，我们可以根据课题去阅读，去追溯文章的主要内容，这样的方法适合记叙文。2、找“六要素”法。写人记事的文章，一般都包含了我们常说的“六...
已知f(n)=1+12+13+…+1n,n=1,2,3,….求证:100+f(1...
解答:证明:先用数学归纳法证明等式:(n+1)(f(1)+f(2)+…+f(n))=(n+1)f(n+1).证(1)当n=1时，左边=2+f(1)=2+1=3，右边=2(f(2))=2(1+ 1 2 )=3 ∴左边=右边，∴等式成立.…(3分)(2)假设n=k时，等式成立，即(n+1)(f(1)+f(2)+…+f(k))=(k+1)f(k+1)...
宣城市碘解回答： (一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1...
慕哄15541705860问： 数学归纳方法？
宣城市碘解回答： 1^2+2^2+3^2+……+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 数学归纳法: 当n=1时,左边=右边=1,等式成立;当n=k时假设等式成立,即1^2+2^2+…+k^2=[k(k+1)(2k+1)]/6 当n=k+1时,左边=[k(k+1)(2k+1)]/6+(k+1)^2=[(k+1)(k+2)(2k+3)]/6 所以根据数学归纳法等式得证 补充一下数学归纳法是用来证明等式的,而你给的题是求一个式子的答案,所以你的原意是?
慕哄15541705860问： 数学归纳法,常用方法 - ？
宣城市碘解回答： 数学归纳法有以下五种形式: 1.第一数学归纳:证明对于某个初始自然数(比如1),命题P成立;然后在假设命题P对于自然数N成立的基础上,证明P对于N+1也成立. 2.第二数学归纳:证明对于某个初始自然数(比如1),命题P成立;...
慕哄15541705860问： 求问个数学归纳法题目 - ？
宣城市碘解回答： 下面所有[x] 代表下标xn=2 c[2]=1 nlog[2] n=2log[2] 2=2 1<2 符合 n=3 c[3]<=3<3log[2]3 符合 假设n小于等于2k时成立,那么 n=2k时 c[n]=c[2k]<=2c[k]+2k-1<=2klog[2]k+2k-1nlog[2]n=2klog[2](2k)=2k(log[2]2+log[2]k)=有c[n]n=2k+1时 c[2k+1]<=2c[k]+2k<=2klog[2]k+2k=2klog[2](2k)<(2k+1)log[2](2k+1)=nlog[2]n 有c[n] 得到n小于等于2(k+1)时成立. 按归纳假设只对任意n>=2有c[n]
慕哄15541705860问： 求解数学归纳法例题 - ？
宣城市碘解回答： 小弟与身相许?算了吧 简单说说 (1)证明当n=1时,左边=1,右边=1,等式成立 这步,被称为＂归纳奠基＂; 具体 就是要先确定当n=1时,要证的式子成立. 这个东西是第一数学归纳法的证明基础(证明的必要条件) 假设当n=k时,等式成...
慕哄15541705860问： 数学归纳法？
宣城市碘解回答： 求证:5个连续自然数的积能被120整除. 1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立 2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时 (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5) =k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) +5(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) 因为k(k+1)(k+2)(k...
慕哄15541705860问： 数学归纳法 - ？
宣城市碘解回答： (1)n=1时,右边=1²=1=左边 (2)假设n=k时,等式成立(k≥1);即:1+3+5+…+2n-1=n² 当n=k+1时,1+3+5+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)² (3)由上述步骤可知,对于任意的n∈N*,等式都成立.
慕哄15541705860问： 数学归纳法?？
宣城市碘解回答： ⑴当n=1时,a1=1显然成立 ⑵假设n=k时,所证也成立,即Ak=(3K-1)[2^ (k-2)] 又S(k+1)=4Ak+2 ① =》两式相减可得A(K+1)=S(K+1)-SK=4AK-4A(K S(K)=4A(k-1)+2(K>1,K属于整数)② -1) A(K+1)=4AK-4A(K-1)变型可得A(K+1)-2AK=2[AK-2A(k-1)] ...
慕哄15541705860问： 高中数学归纳法？
宣城市碘解回答： 7、an=(n+1)^2,bn=2^n-1,当n=1,2,3,4,5时,an>bn,n>5时,an<bn. 证明如下:n=6时,an=49,bn=63,an<bn成立; 假设n=k时,an<bn成立; n=k+1时,bk+1-a k+1= bk+2k-(ak+2k+3)= (bk-ak)+ 2k-2k-3 由假设bk-ak>0,而f(x)= 2x-2x-3, f'(x)= 2...
慕哄15541705860问： 二重数学归纳法 - ？
宣城市碘解回答： 数学归纳法可分为第一数学归纳法和第二数学归纳法 第一数学归纳法是: (1)证明n=1时成立 (2)假设n=k时成立,证明n=k+1时成立 第二数学归纳法是: (1)证明n=1,2,……,m时命题成立 (2)假设n<=k(k>=m)时成立,证明n=k+1时成...
