数列1n的极限
数列的极限可以写成n→1,n→1+,n→1-吗?
数列的极限： 只有 :n->∞ (n→1,n→1+,n→1-) : 都没有！
怎么判断一个数列是否有极限?
有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，??（-1）^n+1，??和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{Xn}，{Yn}都收敛，那么数列{Xn+Yn}也收敛，而且它的极限等于{Xn}的极限和{Yn}的极限的...
如何证明-1不是数列1\/n的极限?
如下：当：n\/(n-1)=1+1\/(n-1)。任意e>0,取N=2+int(1\/e)。当：n>N时。1\/(n-1)<1\/(2+int(1\/e)-1)<e。|n\/(n-1)-1|=|1\/(n-1)|<e。n\/(n-1)极限为1。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项...
什么叫做数列的极限,它与n> N有何关系?
设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限 其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列...
为什么数列{(–1) n次方}没有极限?
因为数列{（–1）n次方}也就是数列｛1，-1，1，-1……｝，这是个振荡数列，没有极限。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个...
数列有极限吗?如何定义的呢?
极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1 ，……3、保号性：若 （或<0），则对...
数列极限的定义到底是什么意思,
数列极限定义 设{xn}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N 时，不等式 都成立，那么就称常数a是数列{xn}的极限，或者称数列{xn}收敛于a，记为 一个几何解释 来自同济大学上册
什么是极限
记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 如果数列没有极限,就说数列发散。编辑本段性质 1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且其子数列的极限与原数列的相等; 2.有界性:如果一个数列{xn}收敛(有极限),那么这个数列{xn}一定有界。 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如{xn}:1,-1,1,-...
数列极限的定义
当n>N时，有| 1\/n| <ε 故1im(n->∞)(1\/ J n)=0。数列极限存在的条件：单调有界定理在实数系中，有界的单调有界数列必有极限。致密性定理任何有界数列必有收敛的子列。数列极限的应用：设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.若存在N，使得当n...
高等数学,求极限。【求大神指导】
1可看作1^n，选择3个幂函数的底数中最大的一个，进行放缩。数列记为Xn，则Xn＞(0+0+5^n)^(1\/n)=5。Xn＜(5^n+5^n+5^n)^(1\/n)=5×3^(1\/n)，5×3^(1\/n)的极限是5×1=5。由夹逼准则，数列Xn的极限是5。
锡山区缓士回答： n的极限是0,所以是收敛的..,但是级数an=1/n是发散的. 也即是是1/1+1/2+1/3+数列an=1/.+1/n=+∞
雷苛18448026735问： 证明 1/n的极限是0 - ？
锡山区缓士回答： 用极限的定义证明是格式的写法,依样画葫芦即可:对任意的ε>0,为使 |1/n-0| = 1/n < ε, 只需 n>1/ε,取 N = [1/ε]+1,则当 n>N 时,有 |1/n-0| < 1/n < 1/N < ε, 据数列极限的定义,得证.
雷苛18448026735问： 怎样证明数列1/n的极限不是1? - ？
锡山区缓士回答： 解:这不难,因为数列{1/n}的极限显然是0,由极限的唯一性,此数列的极限只能是0,不可能是其他数,当然不是1了.
雷苛18448026735问： 数列1/n是有极限的,那么它一定有界,它的界在哪呢? - ？
锡山区缓士回答： 这个有下界,没上界.可以把它看成一个反函数,画出图像就很清楚了!
雷苛18448026735问： 数列极限的概念,n和N的关系是什么意思,n和N分别是什么.|xn - a|<ε是什么意思 - ？
锡山区缓士回答： 首先选取一个任意小的正数ε,对于这个已选为定值的ε,如果在数列{xn}中可以找到它的第N项,使得该数列中位于第N项后面的那些项(即n>N时)都满足不等式|xn-a|<ε,则a是数列{xn}的极限. 举例来说,设xn=1/n,很明显{xn}以0为极限,现...
雷苛18448026735问： 高等数学,数列的极限,数列极限的定义中的N为什么与给定的正数ε有关? - ？
锡山区缓士回答： 无穷小与有界函数的极限存在,但是极限为1的数列与极限为无穷的数列乘积不一定存在. 举个反例an=1+1/n 当n趋于无穷时数列an的极限为1 bn=n bn的极限为无穷 乘积anbn=n+1,极限不存在
雷苛18448026735问： 数列当n趋向于无穷大是的极限是多少 - ？
锡山区缓士回答： 因为1/4£-1/2可能是小数,所以选取n时要取1/4£-1/2的整数部分,取完整后,为了能保证n>n时成立,所以要加上1
雷苛18448026735问： 请详细的讲一下数列极限的概念和函数极限的概念,要易懂？
锡山区缓士回答： 极限就是对于一个无限项数列,当项数n不断的增大时,在某一个有限项后面所有的项都不断的接近某个数a,我们就说a 是数列的极限,如{1/n}中的n越大,则1/n越接近0,则0就是数列{1/n}当n趋于无究大时的极限,有不少数列是看得出来但n越大它将接近哪个数的,但有些数列是看不出来的,所以要讲数列极限的理论来通过定理、变形方法求解复杂数列的极限. 函数极限就是:如果x0=1,当x不断的趋近1时函数f(x)都不断的接近某个数a(这个趋近方向有两种方向,一种是从小于1的方向,一种是从大于1的方向,要在这两种方式下都接近于某个数才行),我们就说函数f(x)在x趋1 是极限存在且等于a.
雷苛18448026735问： 数列极限中的N的意义是什么 - ？
锡山区缓士回答： lim Xn=a: 对于任意的ε>0, 存在正整数N,当n>N时,有|Xn-a|<ε 定义指的是对于给定的任意一个正数ε,都能找到数列项的一个限制N,当数列从第N+1项开始,有Xn落在a的ε邻域中 所以N是对数列下标的限制,要求从这项以后的所有项都要满足|Xn-a|<ε,而前N项可以不满足这个式子!
雷苛18448026735问： 数列1╱n*cosnπ╱2的极限怎么求? - ？
锡山区缓士回答：[答案] 因为lim1/n=0,而 |cosnπ/2|≤1,是有界函数 所以 由有界函数和 无穷小的乘积是无穷小,得 原式极限=0
