数列的极限点
怎样正确理解上极限与下极限?
然而，数列的聚点并非仅限于有限值，它涵盖了极限的全貌。当数列有子列趋近于正无穷或负无穷时，我们通常将其视为极限的边缘情况，而非收敛。在数列的极限点分类中，唯一且有限的极限点标志着收敛，而多重极限状态则揭示了数列的发散特性。现在，我们来进一步解析上极限和下极限。它们就像数列极限的“...
极限点的集合一定是闭集么
一个数列的极限点是一个点，当然是闭集
极限中有两个重要的极限,分别是什么?
第二个重要极限是：n趋近于无穷大时,(1+1\/n)的n次方的极限为e。第二个重要极限公式是lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)，数列极限就是说在数列Xn中，当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始后的每一项），都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的...
数列极限的几何解释图
数列的极限：数列就是一串数，例如1，4，3，2，1.5，1，...。如果这个数列本身没有什么特别的性质，那么它们表示在数轴上就是一些无序的点，没有说x(n+1)一定要大于xn之类的。如果这串无限的数有一个极限，也就是说，当xn的下标越来越大时，xn趋近一个数，我们就可以找到一个这个极限的邻域...
数列的最大极限点是不是就是数列的上极限?
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值。而上确界值是指最小上界值，并非最大极限点
极限点是什么意思?
极限点的定义：极限点是指集合中的一个点，使得在该点的任何领域内都存在集合中的其他点。极限点的概念 极限点是集合理论中的重要概念，用于描述集合中的点的性质和分布。一个点是集合的极限点，意味着无论我们选取多小的邻域（或领域），在这个邻域内总能找到集合中的其他点。极限点可以帮助我们研究...
一个有趣的数列,求上极限与下极限和极限点分布
…1\/(n-1)<pi-2arcsin（a），从而an>a，这与a是上确界矛盾。所以必有a=1.同理可证明下确界为-1，继而上下极限就是上下确界。 这里的证明比较不严谨，你自己把证明过程用更加严谨的数学语言表示出来吧。 至于第二问极限点的分布状况，这个问的有些暧昧，也不太好回答极限点的疏密情况，极限点...
数列极限概念的理解
数列极限概念的理解：在极限中的变量，是连续、可变的；而数列变量，是间隔断续、可变的。数列极限：设{Xn}为实数列，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时有∣Xn-a∣<ε则称数列{Xn}收敛于a，定数a称为数列{Xn}的极限，并记作Xn→a(n→∞)等。读作“当n趋于无穷大时...
数列如何求极限
3、几何法：对于一些特殊的数列，可以通过几何图形来求其极限。例如，对于数列1，1\/2，1\/4，1\/8，...可以将其看作是在一个正方形内从中心向四个方向等距离取点，随着取点距离的增大，点越来越密集，最终形成一个极限点。4、夹逼法：如果一个数列的前一项小于后一项，且后一项小于前一项，那么称...
数列极限的几何意义
数列极限的几何意义就是在数轴上，这些数对应的点都无限靠近极限所对应的点。如果是二位数组的极限就可以看成是平面上的点列极限，也就是该点列会不断靠近极限点，越来越近。
神农架林区新达回答： 一个实数α称为数列{a_n}的极限点,如果存在一子列{a_n_k}收敛于α.
旗寿15023755788问： 数列极限的定义到底是什么意思, - ？
神农架林区新达回答：[答案] 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.这...
旗寿15023755788问： 数列的极限怎样理解?数列的极限的定义怎样理解,通俗点的, - ？
神农架林区新达回答：[答案] 就是普通的极限. 只不过,极限中的变量,是连续、可变的;而数列变量,是间隔断续、可变的. 注意和普通极限的求法,相类比,作归纳,自然就理解了.
旗寿15023755788问： 数列极限的几何意义是什么? - ？
神农架林区新达回答：[答案] 数列极限的几何意义是: 存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote: 1、数列有极限,在几何图形上是无穷多个点; 2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是: 这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐...
旗寿15023755788问： 数列的极限点可以有多少个 - ？
神农架林区新达回答： 按定义,若对于任意的ξ>0,存在正整数N,当n>N时,恒有绝对值an-A 一个实数α称为数列{a_n}的极限点,如果存在一子列{a_n_k}收敛于α. 上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值.而上确界值是指最小上界值,并非最大极限点 数列的极限是指对于任意小的正数e,都存在N,在第N的数之后所有数与极限值之差的绝对值都小于e.与取到取不到没关系. 如果有一个常数列,这个常数就是数列的极限. 函数的极限与数列的极限不太相同,一般是指变量趋向某值时函数的取值. 函数在x0点的极限是指对于任意小的正数e,都存在正数δ,当|x-x0|
旗寿15023755788问： 数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 - ？
神农架林区新达回答： 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.
旗寿15023755788问： 请麻烦把数列的极限的概念说一下,还有回答几个问题数列3,3,3,3,3,……(一万个)的极限是3吗还是多少数列3,5,10,5,5……,5,……的极限是什么an=1/(n+1)... - ？
神农架林区新达回答：[答案] 数列3,3,3,3,3,……(一万个)的极限是3吗还是多少,不是3,不确定是多少因为它强调有一万个3,一万个以后不知道是多少 数列3,5,10,5,5……,5,……的极限是什么是5, an=1/(n+1)与an=(负1/2)^2是否有极限,如果有是...
旗寿15023755788问： 数列极限的有界性到底是什么啊?求给个易懂的解释 . - ？
神农架林区新达回答：[答案] 数列极限的有界性是指,如果一个数列有极限,那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数. 如果把数列对应的点都画在数轴上,有界性是指:这些点都在以原点为圆心的某个圆内, 换句话说,这些点不会跑到无穷远. 但反过来就不对了.数列有界却...
旗寿15023755788问： 为什么要用“ε - N”语言定义数列极限? - ？
神农架林区新达回答：[答案] 数列极限有如下描述性定义.定义1给定数列xn及常数a,若随着n的无限增大,数列的一般项xn,能无限地接近于a,则常数a是数列xn的极限,记作直观地,若以数轴上的对应点表示x,与a,则xn的极限为a表达了当n无限增大时,点xn;无限接近点a....
旗寿15023755788问： 数列极限的几何意义是什么,用自己的理解说说,谢谢 - ？
神农架林区新达回答： 几何意义叫做聚点.它的极限的邻域里有无穷多个这个数列里的项.也就是数列非常靠近这个极限.数列可以看作数轴上的一系列点,极限存在的话那数列趋于那个极限以后变化会很小..
