收敛与发散的四则运算
收敛数列的四则运算
有以下运算法则
考研——关于中科院地球物理所的一些问题
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。3. 了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数。4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的...
高数入门的极限四则运算怎么做?
极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，则有以下运算法则：其中，B≠0；c是一个常数。
级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗
仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时，该等式成立。事实上，若 ∑an 与 ∑bn 均收敛，则 ∑(an±bn) 收敛，且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn。（收敛级数的四则运算）另外，若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散，若 ∑(an+bn) 收敛，则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+∑bn-∑an = ∑bn 也...
∑(2n+1)x^n的和函数
∑（∞，n→0）(2n+1)x^n R=lim|2n-1\/2n+1|=1 x=1时∑（∞，n→0）2n+1)发散，x=-1时∑（∞，n→0）(-1)^n(2n+1)也发散，所以收敛域为（-1，1）令s(x)=∑（∞，n→0）(2n+1)x^n=∑（∞，n→1）2nx^n+∑（∞，n→0）x^n 再令∑（∞，n→1）2nx^n=s1...
极限的四则运算法则是什么?
极限的四则运算法则是:极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。设limf(x)和limg(x)存在，且令limf(x)=A，limg(x)=B。四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。在极限都...
极限四则运算
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列...
为什么数列极限四则运算法则只能用于项数有限数列
定义 加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法：求两个数乘积的运算。(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。(3)一个数乘分数，是求这个...
极限四则运算拆分条件
极限四则运算拆分条件：数字相减或是相加，只需有自己的极限存在，接着就可以拆了。数字相减或是相加，那么只需有一个存在，就可以拆分。数字相乘或是相除，都有各自的极限存在，然后就可以拆分。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，...
请问考研数学三涉及到中学数学的哪些部分,请详细点
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,...
台州市枸橼回答：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 七、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 ...
营殃19661833785问： 级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗 - ？
台州市枸橼回答：[答案] 仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时,该等式成立.事实上,若 ∑an 与 ∑bn 均收敛,则 ∑(an±bn) 收敛,且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn.(收敛级数的四则运算) 另外,若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散,若 ∑(an+bn) 收敛,则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+...
营殃19661833785问： 两个数列中只有一个有极限,那么他们的和有极限吗 - ？
台州市枸橼回答：[答案] 没有极限.事实上,设 {xn},{yn} 分别是收敛和发散的,若 {xn+yn} 收敛,则由极限的四则运算法则, yn = (xn+yn)-xn 应收敛,与假设矛盾.
营殃19661833785问： limUn/Vn-->0(n-->无穷)能推出Un发散Vn发散吗,是给例子不好意思,是能推如果级数Un发散,则级数Vn发散吗 - ？
台州市枸橼回答：[答案] 不能推出,反例:Un=n平方分之一,Vn=n分之一,两个都收敛 如果Vn收敛 ,由极限四则运算法则,两个数列收敛,则他们的乘积也收敛, 即Vn*Un/Vn=Un也收敛,与已知矛盾,所以Vn是发散的
营殃19661833785问： 考研数学极限的四则运算是怎样的? ？
台州市枸橼回答： 此法可简要概括为“若极限式中每一部分(和差式中的每一项或乘除式的每个因子)... 而是只观察出一部分的极限存在,这时能否利用四则运算法则往下写呢?我们需分成...
营殃19661833785问： 收敛数列与发散数列的和积关系 - ？
台州市枸橼回答： 没有什么明确的关系,举例子即可.而且发散与有不有界也没有关系.个人观点……
营殃19661833785问： 去问 级数敛散性的证明 - ？
台州市枸橼回答： 反证法.如果 ∑(an+bn) 收敛,由于 ∑an 收敛,所以 ∑[(an+bn)-an] 收敛,即 ∑bn 收敛,这与已知矛盾.所以 ∑(an+bn) 发散.明显地,∑(2/n) 发散,∑(-3/10^n) 收敛,所以 ∑(2/n - 3/10^n) 发散 .
营殃19661833785问： limUn/Vn -- >0(n-->无穷)能推出Un发散Vn发散吗,是给例子 - ？
台州市枸橼回答： 不能推出,反例:Un=n平方分之一,Vn=n分之一,两个都收敛如果Vn收敛 , 由极限四则运算法则,两个数列收敛,则他们的乘积也收敛, 即Vn*Un/Vn=Un也收敛,与已知矛盾,所以Vn是发散的
营殃19661833785问： 幂级数的收敛域是不是和函数的定义域? 和函数端点值的定义还需不需要重新判断? 幂级数求导积分收敛域 - ？
台州市枸橼回答： 幂级数的收敛域就是和函数的收敛域;函数端点值的定义不需要重新判断.但是幂级数求导积分收敛域可能会改变,函数端点定义需要重新判定. 定义域的改变是因为涉及到积分和求和顺序能否交换的问题,在收敛域内部这个求和是一致收敛的...
营殃19661833785问： 专接本数学与应用数学专业课考试大纲 - ？
台州市枸橼回答： 一、函数、极限与连续 (一)函数 考试要求 (1)正确理解和掌握函数的概念,熟练地求函数的定义域和一些函数的值域. (2)理解和掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数与周期函数概念,并会用定义判断函数的类别. (3)理解函数的四则...
