怎么看函数有没有界
函数有无界怎么判断
1、直接观察法：对于一些简单的函数，我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如，常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理：例如，柯西-施瓦茨定理告诉我们，如果一个函数是连续的，那么它在闭区间上就是有界的。这是因为连续函数在闭区间上的值可以无限接近于任何实数，因此必然存在一...
怎样判断函数有界?有界的条件是什么?
1、利用函数的图像：如果函数的图像在x轴上有上下界，则函数有界。例如，y=sinx的图像在（-π，π）之间波动，因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质：如果函数在某区间内单调递增或递减，并且在该区间内有界，则函数有界。例如，y=x在（0，∞）上单调递增且有界，因此y=x在（0，∞）上...
怎么判断一个函数有没有界?
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定：在边界极限不存在时 有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 （有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界 x 有界 = 有界 ...
怎么判断函数有没有界
在边界极限不存在时，有界函数±有界函数=有界函数（有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界x有界=有界。4.函数极限判断：因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界，关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
如何判断一个函数有没有界?
最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间，则有界。另外，用有界函数的运算来判断。即两个有界函数的和，差，积是有界的。1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法：切分(a,b)内连续，limx→a+f(x)...
怎么判断函数有没有界
就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。判断函数有界性通常采用以下方法 1、闭区间上的连续函数必定是有界函数。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二...
如何判断函数的有界性
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。应该没有 问题三：如何判断函数有界性，是否有什么技巧 如果函数的图像有无限向上升或者无限向下降的，就是无界，如果没有无限上升或无限下降，像y=sinx这样，他就是有界的了 问题四：函数的有界性问题 有界。上界ln2，下界ln1...
函数有界性的判断
判断函数有界性：设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有...
怎么判断有界无界?
例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+∞)上是无界的。但是它在区间（-1，2）上，值域（-1，5），它是...
怎么判断函数的有界性呢?
有界函数并不一定是连续的，根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近...
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 如果函数的图像有无限向上升或者无限向下降的,就是无界,如果没有无限上升或无限下降,像y=sinx这样,他就是有界的了
穆乐15118852449问： 怎么判断一个函数是否是有界函数呢? - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答：[答案] 1 如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界. 从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界. 方法为取差的绝对值.
穆乐15118852449问： 怎么判断一个函数是否有界 - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间,则有界. 另外,用有界函数的运算来判断.即两个有界函数的和,差,积是有界的.
穆乐15118852449问： 关于函数的有(无)界 - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 穷,左极限为 -无穷,就是因为在0这一点函数值发散,所以该函数无界,所以任何包含0的区间内该函数都是无界的,(0,1)当然也不例外 从另一个角度说在子区间(0,1)上都无界,在整个定义域当然也是无界的,这个不矛盾 至于为什么那个视频教程只强调在(0,1)上无界,这个可能跟你的题有关,也许解题过程只涉及(0,1)区间就足矣看了你新加的图,没什么要说的.该说的昨天都说了,只是个例子而已,只要证到(0,1)上无界,那么在整个定义域区间当然也是无界的,你没必要纠结于这个简单地问题.只是个让你们看起来容易理解的例子而已,可能老师是想强调0这一点,而希望你们不被(0,1)以外的点干扰.
穆乐15118852449问： 如何证明函数是否有界 - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界. 从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界. 方法为取差的绝对值.很高兴为你解答有用请采纳
穆乐15118852449问： 请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin(x份之一).如何判断该函数在(0,1]上是否有界? - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答：[答案] 先上定义设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.先来个简单的例子 y=x 【1,10】这个函数很容易观察到最大值是10最...
穆乐15118852449问： 判断一个函数是否为有界函数. - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 可以.用数学归纳法(也叫完全归纳法)推证,是可行的. 当然,必须有个前提条件:那就是题目说的变量一定要与自然数有关的. 否则,只能用有界函数的定义来推证了.
穆乐15118852449问： 求解判断函数的有界性,到现在没弄明白,有谁知道给解下下面的题吧!要有具体步骤.谢谢了! - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 严格按照课本的定义啊!你学的是《高等数学》还是《数学分析》??我课本定义记的不是很牢固了!只能告诉你大概过程,但你要翻下书来补充完整点!解:(1)y=3+2cosx; 对任给x,存在M=5,使得y=3+2cosx<=M恒成立,所以,y=3+2...
穆乐15118852449问： 如何判断一元函数是否有界 - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答： 不过,我还是建议你最好在 main 函数的最后加上 return 语句,关于 void main 在 C 和 C++ 中,不接收任何参数也不返回任何信息的函数原型为“void foo(void);”.可能正是因为这个,所以很多人都误认为如果不需要程序返回任何信息时可以把...
穆乐15118852449问： 函数的界怎么知道一个函数是有界还是没有界呢,比如1/x+1,x/x+1等之内怎么求呢!我也知道 取一个正数M,还是搞不动 - ？
务川仡佬族苗族自治县律定回答：[答案] 函数是否有界是和极限联系在一起的 如果分母的极限可以趋近0,而这个时候分子不是0,就一定无界 其余的情况,取M,在M内的数因为是一个有限的范围,容易画出图像所以很容易判断出是否有界,而在M和无穷大的那里就要通过极限来看是否有...
