怎么判断一个函数是否可导？，函数在那个点不可导
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
扩展资料判断函数在区间内是否可导，即函数的可导性应该知道定理：
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。
在大学，再加上用单侧导数判断可导性：
3.函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。
函数在某点可导的充分必要条件：某点的左导数与右导数存在且相等。
判断不可导：
1、证明左导数不等于右导数
2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)
例如：
f(x)=x的绝对值，但当x0是，f(x)的导数等于1。
不相等，所以在x=0处不可导。
可导函数、不可导函数和物理、几何、代数的关系：
导数与物理、几何和代数关系密切：在几何中可以求正切；在代数中可以求瞬时变化率；在物理中可以求速度和加速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念可以用导数来表示。
例如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（对于线性运动，位移的一阶导数是相对于时间的瞬时速度，二阶导数是加速度），曲线在一点的斜率，以及经济学中的边际和弹性。
函数在某点可导的充分必要条件：某点的左导数与右导数存在且相等。
判断不可导：
1、证明左导数不等于右导数。
2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)。
例如：
f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1。
不相等，所以在x=0处不可导。
相关内容解释
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
在复分析中，称函数是可导的，如果函数在定义域中每一点处是全纯的。复函数可导等价于Cauchy–Riemann方程。
函数的条件是在定义域内，必须是连续的．可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数．
例如，y＝｜x｜，在x＝0上不可导．即使这个函数是连续的，但是lim（x趋向0＋）y＇＝1，lim（x趋向0－）y＇＝－1，两个值不相等，所以不是可导函数。
也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。
重根从字面意思理解-重复相等的根，比如（x－1）²＝0
x1＝x2＝1即有2个重复相等的实数根，1就是重根。
k重根-重复相等k次的根，比如上面的实数根1它重复相等了2次，就叫2重根。
扩展资料：
如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f＇（x）。
如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间［a，b］上可导，f＇（x）为区间［a，b］上的导函数，简称导数。
如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f＇（x）。
如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间［a，b］上可导，f＇（x）为区间［a，b］上的导函数，简称导数。
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-),
f(x0+),
f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，
如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若
[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,
则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数在某点可导的充分必要条件：某点的左导数与右导数存在且相等。
判断不可导：
1、证明左导数不等于右导数
2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)
例如：
f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1。
不相等，所以在x=0处不可导。
扩展资料；
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
在复分析中，称函数是可导的，如果函数在定义域中每一点处是全纯的。复函数可导等价于Cauchy–Riemann方程。
参考资料来源：百度百科-可导函数
没有具体的公式，对一般的函数而言，在某一点出不可导有两种情况。1，函数图象在这一点的倾斜角是90度。
2，该函数是分段函数，在这一点处左导数不等于右导数。
就这个例子而言
f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1.
不相等，所以在x=0处不可导。
如何判断一个函数是非奇非偶函数呢?
1.非奇非偶函数的定义 非奇非偶函数是指既不满足f(-x)=-f(x)也不满足f(-x)=f(x)的函数。这意味着该函数既不具有关于原点对称性，也不具有关于y轴对称性。2.判断函数的奇偶性 判断一个函数是否为非奇非偶函数，首先需要判断它是否满足奇函数或偶函数的性质。对于一个函数f(x)，可以通过...
如何判断函数是不是周期函数
判断一个函数是否是周期函数步骤如下：1、观察函数表达式：需要观察函数的表达式，看是否存在某个常数T，使得对于任何实数x，都有f（x+T）=f（x）。这个常数T可以是正数、负数或者零。如果存在这样的常数T，那么函数f（x）就是周期函数。例如，正弦函数sin（x）是一个周期函数，其中T=2π。2、代入...
如何判断一个函数是否为初等函数?
初等函数怎么判断如下：1.由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数，仍是初等函数。2.用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数，可以得到的函数仍是初等函数。3.如果一个函数有反函数，且反函数也是初等函数，则该函数为初等函数。4.任意初等函数在其定义域的任...
怎么判断一个函数有界或无穷大
2、函数无界的概念和特征 什么是无界函数：一个函数在定义域上不存在上界或下界，即函数值在定义域上可以无限增大或减小，那么该函数就是无界的。无界函数的典型例子：比如正弦函数sin(x)和余弦函数cos(x)，它们在整个定义域上都没有上界和下界，因此是无界函数。3、常见的判断有界无界的方法 函数是否...
如何判断一个函数是不是可导的?
判断函数可不可导的注意事项 1、定义域：确保函数在某个区间内有定义，可导性通常只在该区间内讨论。2、极限存在：函数在某点处是否存在左右极限，以及是否相等。如果存在极限但不相等，函数在该点不可导。3、连续性：函数在某点处是否连续，连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义：使用导数的...
如何判断一个函数是不是可微分的?
2. 使用极限的定义：计算函数在该点左右两侧的极限，并判断它们是否相等。3. 检查导数的存在性：如果函数在该点处可微分，则它的导数应该存在。可以通过计算函数的导数来验证它是否存在。需要注意的是，一个函数在某点处不可微分，并不意味着该函数在其他点处都不可微分。因此，在判断一个函数是否可微...
怎么判断一个函数的定义域是否符合条件?
判断一个函数的定义域是否符合条件需要考虑函数的性质和限制条件。以下是一些常见的判断方法和示例：1. 分式函数的定义域：对于分式函数，需要注意分母不能为零。因此，判断分式函数的定义域时，需要找出使得分母为零的值，并排除这些值。例如，对于函数 f(x) = 1\/(x-2)，分母 x-2 不能为零，所以...
如何判断一个函数解析与否?
判断复变函数解析的方法如下：1、洛朗级数展开：复变函数在解析的区域内可以展开为洛朗级数，即可表示为正幂级数和负幂级数之和。如果一个函数可以在某个区域内展开为收敛的洛朗级数，那么它在该区域内是解析的。连续性：解析函数必须在其定义的区域内是连续的。2、积分的唯一性：如果一个复变函数在...
求教,怎么判断一个函数是否可ů
f(x0+),f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续；不连百续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处...
如何快速判断周期函数
周期函数是指在其定义域内，对于某个确定的周期值，函数值呈现周期性变化的函数。判断一个函数是否为周期函数，可以采用以下几种方法：1、定义法：根据周期函数的定义，如果对于函数f（x），存在一个非零常数T，使得对于定义域内的任意x，都有f（x+T)）=f（x），则称f（x）为周期函数，T为它的...
鄹秆山楂： 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f'(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导.函数可导的条件...
平武县17152189980： 怎样判断一个函数可导???求解...谢谢..？
鄹秆山楂： 左极限等于有极限并且等于该点的幻术值,即为该函数在该点可导,例如:limf(x) = lim f(x) =f(a),(-∞,a) (a,+∞) 则函数F(x)在a处 可导.
平武县17152189980： 如何判断函数可导和不可导 - ？
鄹秆山楂：[答案] 首先要满足(1)连续的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足(2)左导数等于右倒数 只有同时满足了上面两个条件才可导,否则就是不可导
平武县17152189980： 如何判断一个函数是否可导? - ？
鄹秆山楂：[答案] 同学,你好! 函数连续可导,但函数可导可不一定连续. 我们先考虑怎么分析函数是否连续. 设一个函数y=f(x), x在它的定义域内,y有意义.我们接下来谈的都是在x的定义域内. 先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'), 我们借助极限的概念, 当x从...
平武县17152189980： 如何判断一个函数可不可导？
鄹秆山楂： 导数的极限形式定义判断
平武县17152189980： 判断导数是否存在的方法 - ？
鄹秆山楂： 1、初等函数在其不连续点处不可导. 2、分段函数在分段点处的导数: 1)利用左右导数来求,可以用左右导数定义来分别求出左右导数,看其是否相等,若不等或有一个不存在,则不可导. 2)若在分段点处左右两侧都有解析式,也可利用解...
平武县17152189980： 如何判断函数在某点可导,什么情况下不可导? - ？
鄹秆山楂：[答案] 在高中阶段,没有具体的公式,对一般函数,在某一点处不可导有两种情况,一是函数图象在这一点的倾斜角是90°,二是分段函数在分段点处左导数不等于右导数.
平武县17152189980： 如何判断一个函数在某点可导不可导?？
鄹秆山楂： 没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况.1,函数图象在这一点的倾斜角是90度.2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数.就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导.
平武县17152189980： 怎么证明函数在某点处是否可导 - ？
鄹秆山楂：[答案] 一般可按照导数定义证明该极限存在 对分段函数一般用左右导数存在及相等来证明 当然对于常见函数如果能求岀导数公式其存在性就不在话下 导数不存在的情况常见于不连续 而不连续又有多种情况 如函数无定义 旡极限 极限与函数值不等许多情况
平武县17152189980： 怎么样判断一个函数的导数在区间上是不是可导的 - ？
鄹秆山楂：[答案] 可导必然连续,连续不一定可导 判断连续:设点x0,若x趋于x0时,limf(x)=f(x0),则f(x)在x0连续 判断可导:需证左导=右导,由定义 lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于x0+和x0- 举个例子吧,f(x)=|x| 要证在x=0是否可导 x趋于x0+时,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x...
