微分和导数是一回事吗
...的微积分讲义和柯朗的书里都好像说微分和导数一样似的?
1、导数、微分，这两个词，是中国人取的。2、在英文中，美国人喜欢用derivative，英国人喜欢用differentiation，我们翻译成“导数”。无论英国，还是美国，可导、可微，都是一个词，是differentiable。3、我们把dz=(∂z\/∂x)dx + (∂z\/∂y)dy，译成全微分，英文是total ...
微积分中的导数和导数是一回事吗?
微分和导数的区别和联系：导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。微分定义：由函数B=f...
微分就是求导吗?微分和求导有什么区别呀?
2、基本法则不同 微分：基本法则 求导：基本求导公式 给出自变量增量 ；得出函数增量 ；作商 ；求极限 。3、应用不同 微分：法线，我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。增函数与减函数，微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）...
微分和导数有什么本质的区别? 还有微分是为了什么而创造出来的?_百度...
说句实话微分和导数本质上应该是没有区别吧。dy\/dx=f’（x）微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用。建立微分学所用的分析方法对整个数学的发展产生了深远的影响，运用到了许多数学分支中，渗透到自然科学与技术科学等极其众多的领域。微分学的作用是在自然科学中用数学来不仅仅表明状态，...
导数和微分的区别是什么啊?微分的实质又是什么?
(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.(3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy\/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.(4)关系：对一元函数而言,可导必可微,可微...
导数和微分的区别
求微分和求导不一样，定义不同。求微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数...
导数和微分的区别
对于一元函数y=f(x)而言，导数和微分没什么差别。导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率，即切线斜率。微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x，那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商，dy\/dx是两个变量的比值。一般...
微分和导数之间为什么相等?他们有什么关系?为什么这个式子的lΔxl趋...
微分和导数之间并不相等 他们之间的关系是变量与比值的关系 如果两个变量x和y的微分dx和dy成比例关系：dx=kdy 那么我们就把这个比例数k叫做x对y的导数 .那么微分又是什么呢？微分dx是对变量x的一种运算 具体地说就是变量由x变到x'的差值：Δx=x'-x 当这个差值足够小，达到某种稳定状态（见后...
高数哪些板块
高数的主要板块包括：极限与连续、导数与微分、积分学、多元函数与微积分、微分方程与差分方程等。一、极限与连续 在高数中，极限是一个核心概念。它不仅是微积分学的基础，也是分析函数性质的重要工具。学习极限的定义、性质和运算法则，有助于理解函数的连续性和极限的性质。连续性的概念对于理解函数的...
求导与微分有什么区别
可导 = 可微 = differentiable；导数 = 微分 = differentiation;全导数 = 全微分 = total differentiation；偏导数 = 偏微分 = partial differentiation。微分方程 = 导数方程 = differentiation equation。导数的另外一个词是 derivative，美国用得偏多。differentiation，英美通用。1、区分，是汉语刻意加...
龙潭区安神回答： 对函数y=f(x)来说,dy/dx和f'(x)都表示函数y=f(x)对x的导数,它们只是记号的不同而已.(这是大家约定公认的符号,当然你也可以用“函数y=f(x)对x的导数”这样的语言表述) 微分和导数的概念是不同的,仔细翻阅一下教科书不难明白的.但微分和导数有联系,简单的表达这种关系就是:dy=f'(x)dx,这样原先导数的记号dy/dx,不仅是一个记号,而且可以作为两个微分的商了(也就是人们也把导数叫成微商的原因) “求导数”是一个过程,和“微分”可以相类比的概念应是“导数”. 数学其实很有趣,它可以使你的思维慎密,做事条理清晰.祝愿你学习进步!
初仪14732986214问： 一阶微分和一阶导数是同一个东西吗? - ？
龙潭区安神回答：[答案] 嗯,是的.可以说是对的 不过按照严格意义上来讲,导数和微分是有区别的 微分:当变化趋近于0时,函数走向的趋势 导数:当自变量的变化趋于零时,函数值的变化与自变量的变化的比值的极限. 听起来是有点混淆.简单的说,微分就是把一个东西...
初仪14732986214问： 数学微积分 微分系数和导数 是一个概念吗 - ？
龙潭区安神回答：[答案] 不一样. 1、微分系数与导数的区别: 3d⁴y/dx⁴ + 4d³y/dx³ - 5d²y/dx² - 6dy/dx = 7 这里的 3、4、-5、-6 都是导数的系数,也可以称为微分系数; 这里的 d⁴y/dx⁴、d³y/dx³、d²y/dx²、dy/dx 都是导数. 2、微分与导数的区别: 微积分不是中...
初仪14732986214问： 函数的微分法是指求导数吗 - ？
龙潭区安神回答： 也不见得就是求导,但是跟求导有关系,函数微分法是个大概念,求导是个小概念
初仪14732986214问： 用通俗的话讲解,什么叫导数与微分?两者的区别是什么? - ？
龙潭区安神回答：[答案] 1、一元函数,可导就是可微,没有本质区别,完全是一个意思的两种表述: 可导强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率... = (dy/dx)Δx 这就是可导、可微之间的关系: 可导 = 可微 = Differentiable. 导数 = 微分 = Differentiation,Derivative 不可导 = 不...
初仪14732986214问： 对函数求导和对函数微分是否是同一个概念?导数就是微分的结果,微分就是导数的过程?微分系数在几元微分的情况下相当于导数 - ？
龙潭区安神回答：[答案] 如果对于一元函数来说可导与可微是等价的比如,函数y=f(x)可导的话,那么也一定可微的,dy=f'(x)dx但是对于多远函数来说 可导就有偏导数的概念区分了,可微是指全微分这个时候不等价的!即,对二元函数来说比如 z=f(x,y) ...
初仪14732986214问： 微分和导数是什么关系? - ？
龙潭区安神回答： 一元函数中可导与可微等价.导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值. 微分的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分...
初仪14732986214问： 微分与求导数有何关系? - ？
龙潭区安神回答：[答案] 微分和导数基本上一样,只是不同的叫法而已,积分和导数才是逆运算
初仪14732986214问： 导数和微分的区别. - ？
龙潭区安神回答： 微分和导数是两个不同的概念.但是,对一元函数来说,可微与可导是完全等价的概念.可微的函数,其微分等于导数乘以自变量的微分dx,换句话说,函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx
初仪14732986214问： 导数可以反映函数随自变量变化的快慢,微分有什么意义? - ？
龙潭区安神回答：[答案] 微分和导数是同一个意思,只不过在高等数学里.有偏导的定义,所以用微分dy,dx来表示
