循环论证的数学例子
阅读梳理·《小学数学教材中的大道理》(02)——交换律的“前世...
皮亚杰讲过一个数学家小时候的故事，这个数学家摆弄石子，把石子排成一行，从左往右数，1、2、3…最后得到了10；然后，他又从右往左数，1、2、3…最后得到了10。他觉得太神奇了，有一道光从他的心中升了起来。这确实是一件奇妙的事（虽然我们都已经麻木了），无论从左开始，还是从右开始，得到...
史上最难的数学题是什么?
关于相对位置,中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了(E2)不超过两串。1957年,中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n=2的方程具有至少3个成串极限环的实例。1978年,中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下,与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年,秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环,并且是(1,3)...
假如诺贝尔奖设有数学奖项,以陈景润的成就,他能得奖吗?
只不过必须在成果发表那年元旦前未满四十岁,这就有点坑了,陈景润1933年出生,1973发表将哥德巴赫猜想证明至1+2的详细论证成果,也就是说,那个时候可能已满40岁;还有一个很具权威性的奖,以天才数学家阿贝尔命名的“阿贝尔奖”,这是个很年轻的奖,奖金也相当多,与诺贝尔奖的奖金差不多,但真的太年轻...
数学中未解决问题
还有您讲的德国女数学家诺特（Emmy Noether 1882~1935）发表的论文《Idealtheorie in Ringbereiche（环中的理想论）》标志着抽象代数现代化开端。她教会我们用最简单、最经济、最一般的概念和术语去进行思考：如同态、理想、算子环等等。还有其它许多数学大成果。偷懒一点说，20世纪近50名菲尔兹数学奖得主...
数学八大猜想是什么
庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。千僖难题”之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题 “千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 “千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 “千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 “千僖难题”之五： ...
十位数学家的故事,急!!!1
有一个例子足以说明他的本领,欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来,算到第50位数字,两人相差一个单位,欧拉为了确定究竟谁对,用心算进行全部运算,最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中;还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。 欧拉的风格是很高的,拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家,从...
数学难题的世界三大数学猜想
有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫...
什么是数学
“数学的根源在于普通的常识,最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数,而且直到19世纪中叶,对于数的科学探索还停留在普通的常识,”另一个例子是几何中的相似性,“在个体发展中几何学甚至先于算术”,其“最早的征兆之一是相似性的知识,”相似性知识被发现得如此之早,“就象是大生的。
数学史料如何进入数学教学
数学史向学生呈现的不仅仅是明确的数学知识,而更多的是传授相应知识的创造过程,这就让学生对数学知识的产生有一个较为清晰的认识了。通过数学史我们可以认识到数学的本原与特质,从这一个层面上看,在数学史的引领之下,师生间可以创造出一种双向的、探索与研究的课堂气氛。 这样的例子有很多,例如,我们可以再讲数形...
求一个外国数学家的故事,急!
欧拉在数学上的贡献多得不胜枚举。经常为人称道和引证的有几个例子。一个是所谓“哥尼斯堡七桥问题”,由于欧拉解决了这个历史上流传甚久的趣题,因而被誉为“拓扑学的鼻祖”。另一个例子是多面体的欧拉公式v-e+f=2(v是多面体的顶点数,e是边数,f是面数)。第三个例子,差不多任何关于复数的课本中都不可避免...
法库县欣坦回答：[答案] 我不是数学爱好者,但好像一个无限小数是不能直接和另一个数相乘的
庞伏13223462767问： 数学证明:1=0.9的循环 - ？
法库县欣坦回答： 因为1/3=0.3的循环 又因为3*1/3=1 0.3*3=0.9的循环 所以0.9的循环=1
庞伏13223462767问： 用微积分基本定理证明矩形的面积有没有循环论证? - ？
法库县欣坦回答： 应该属于循环证明.因为在定积分的定义计算中,就是把曲线围成的区域,分成一块一块微小的条状,认为这些条状近似为矩形,然后用矩形面积公式计算条状,再相加.最后求极限.所以定积分的定义计算中,需要使用矩形的面积计算公式.如果再用定积分去证明矩形的面积计算公式,属于循环证明.
庞伏13223462767问： 为什么说余弦定理证明勾股定理是循环论证? - ？
法库县欣坦回答： 用向量证明余弦定理是没有问题的,重点在于当你令C=90º时,这时候cosC=0,这一步出现了循环论证.本质在于cos90º=0这个结论,是从勾股定理得出的.虽然我们用单位圆定义了任意角的三角函数值,但是单位圆的方程仍然是由勾股定...
庞伏13223462767问： 数学循环证明是错了吗 - ？
法库县欣坦回答： 举个例子,循环证明是这样的.我们知道A推出B,B推出C.现在要证明A成立,过程中用到了C,这是不行的.但是如果要证的是D,那C当然可以用.
庞伏13223462767问： 求视频:证明三角形内角和等于180°有哪些方法? 视频 - ？
法库县欣坦回答： 要证明三角形的内角和等于180°即三角形三个内角的和是平角,就要作辅助线,使得三角形的三个内角的和转化成组成平角的三个角之和. 以下是一些循环论证:1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在...
庞伏13223462767问： 数学中不同条件是否会循环论证? - ？
法库县欣坦回答： 通常不会,如果会,不应该叫“循环”,而叫“多余”,形成循环论证一定是推理流程有问题.比如:a+b=10,a-b=2,a*b=24 求a,ba*b的那个条件就是多余的.所有必要条件都用上,正确地推导,就不会循环论证.
庞伏13223462767问： 请问:给出“循环推理的定义我们知道循环论证(可以说循环推理” ？
法库县欣坦回答： 推理是由一个或几个判断推出新判断的思维过程. 原有的判断称为前提,新的判断称为结论. 一个复杂的推理往往有若干个基本推理组成,前一个基本推理的结论成为后一个推理的前提.形式为A=>B=>……=>C=>D 所谓“循环推理”是在推理过程的某一个或几个基本推理中,将需要产生的结论作出前面基本推理的前提,这就是“循环推理”. 例如,三角形中余弦定理的证明要以勾股定理为基础.但是,如果用余弦定理去证明勾股定理,就是“循环推理”. 而A=>B,B=>A是两个独立的推理过程,如果都没有出现“循环推理”,说明这两个推理都是成立的. 注意,“循环推理”是一个“一条线”式的推理,而这里是两个推理,互逆的“两条线”.
庞伏13223462767问： 0.9的无限循环小数把它论证得1？
法库县欣坦回答： 楼主可以怎么想.像0.3333333......这种数是怎么化到分数的?像这种分数每一个循环节为分子,循环节有几位数分母就写几个9.所以就等于1/3/.同理0.44444.....就等于4/9.所以0.999999....就等于9/9=1
庞伏13223462767问： 循环论证的含义 - ？
法库县欣坦回答： 论据的真实性依赖于论题的真实性.如证明“鸦片能催眠”,所用的论据是“它有催眠的力量”.而“鸦片有催眠的力量”,又要借助于“它能催眠”来证明.这就是进入了循环论证的无谓. 这是论证无谓的一种,当辩士为支持某项主张所提供...
