广义积分p级数收敛判别法
在校统计专业本科生怎么考精算师?
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如何判断积分的敛散性,求解答,谢谢 正确答案是p在(1,2)中
广义积分收敛要求在2和+∞两端都要收敛。当x→2+时，x^p是个常数，不影响敛散性，此时仅讨论(x-2)^(p-1)这项，依据p级数收敛条件，0＜p-1＜1，得1＜p＜2；当x→+∞时，(x-2)中的2可忽略，相当于讨论x^(2p-1)的敛散性，依据p级数收敛条件，2p-1＞1，得p＞1，综合二者，1＜p...
p级数与广义p级数的区别
p级数是调和级数广义化的其中一个结果。P是任意正实数。当p=1，p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法(en：Cauchycondensationtest（英文）)可知p-级数在p>1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonicseries)），而在p≤1时发散。
2012.17 根据p级数的性质,为什么选项B的广义积分不收敛呢?
简单计算一下即可，答案如图所示
求这个广义积分收敛?求详细过程
这转换一下形式，直接用P级数的定义就行了。
什么是调和级数?它发散吗?为什么?
形如1\/1+1\/2+1\/3+…+1\/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。1 +1\/2+1\/3 +1\/4 + 1\/5+ 1\/6+1\/7+1\/8 +...1\/2+1\/2+(1\/4+1\/4)+(1\/8+1\/8+1\/8+1\/8)+...注意后一个级数每...
数学方向研究生的就业问题
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法.会计算无界区域上的较简单的二重积分. 五、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 ...
考研数三,考不考有理函数的积分?
1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和等概念。 2.掌握级数收敛的必要条件及收敛级数的基本性质。掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件。掌握正项级数的比较判别法和达朗贝尔(比值)判别法。 3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,掌握交错级数的莱布尼茨判别法,掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。 4.会求幂级数...
江干区猪肺回答： 当x趋向于无穷时,x^m/1+x^n~1/x^(n-m) 1,n-m>1收敛. 2,n-m≤1发散. 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
都菲19473586838问： 急需广义积分的收敛域判定方法.谢谢回答! - ？
江干区猪肺回答： 这个分为两种情况,一种是在定义域内不变号的广义积分,另一种是在域上变号的广义积分.为方便起见,以下仅讨论无穷积分(即积分域中只含有无穷),不考虑瑕积分(即被积函数在某点无界).对于第一种积分,最常用的方法是p-判别法...
都菲19473586838问： 广义积分中的判定法 - ？
江干区猪肺回答： 原式子分子和分母相差的次数 我今天也才学到这里 `(*∩_∩*)′
都菲19473586838问： 积分敛散性判别口诀(积分敛散性的判别公式) ？
江干区猪肺回答： 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散.广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难.只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性.判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法.代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果.能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的.
都菲19473586838问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
江干区猪肺回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
都菲19473586838问： 广义积分发散和收敛怎么判断 ？
江干区猪肺回答： 积分是收敛,还是发散,积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛convergent,积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散divergent,这种方法就是integral test.这种情况,英文是improper integral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分.无论哪中,最后的判断,都离不开取极限.
都菲19473586838问： 以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿 - ？
江干区猪肺回答： 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数.交错p级数是重要的交错级数.交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛.例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2.
都菲19473586838问： 广义积分收敛性判断 - ？
江干区猪肺回答：[答案] 先给你提供一个思路好了,可以分成两段考虑:当x趋于0时,被积函数与1/x^m(m=min{p,q,s})之比的极限为1;当x趋于无穷,被积函数与1/x^n(n=max{p,q,s})只比的极限为1. 若要原广义积分收敛,则当x趋于0、趋于无穷应均收敛.
都菲19473586838问： 如何判断广义积分的收敛和发散 - ？
江干区猪肺回答： 各种判别法 如dirichlet abel gauss 主要看阶数,泰勒展开后放缩,再和n的幂比较,还有什么绝对收敛可以推出收敛之类的 找本数学分析看吧
都菲19473586838问： 级数收敛判断 - ？
江干区猪肺回答： 直接利用无限区间上的广义积分就可以证明的,就像利用f(x)= 1/x 在[1,+∞)上的广义积分判断调和级数收敛性的方法一样.具体做法是 0<∑(1/n^p) < 1 + ∫1/x^pdx (此处为广义积分,积
