广义积分计算
计算广义积分∫1～+无穷dx\/x√x-1,1是瑕点?
简单计算一下即可，答案如图所示
广义积分,瑕积分,反常积分,常义积分的定义和区别
二、三者的特点不同：1、广义积分（反常积分）的特点：积分区间无穷。2、瑕积分的特点：函数在一点的值无穷，但面积可求。3、常义积分（指的是定积分）的特点：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨...
广义积分中值定理是什么?
1、广义积分（反常积分）的特点：积分区间无穷。2、瑕积分的特点：函数在一点的值无穷，但面积可求。3、常义积分（指的是定积分）的特点：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都...
广义积分的计算,求过程
详细过程如图rt……
计算[1\/(1+x^2)]dx -∞<x<∞的广义积分或判断其收敛性
[1\/(1+x^2)]dx =arctanx|负无穷到正无穷 =(pai)\/2-[-(pai)\/2]=pai
无穷区间上的广义积分
暇积分，就是有断点的，断点处的函数值是无穷大；广义积分，就是积分区域至少包含一侧是无穷大的。3、暇积分，就是包括暇点的，这个暇点，我们又称为奇点，英文是 singularity。对于暇积分跟广义积分的共同积分方法是：A、先按常规积分 proper integral 积出来；B、再取极限计算，得到结论。若有疑问...
积分如何计算
积分计算公式如下：1.含有a+bx的积分公式 2.含有√(a+bx)的积分公式 3.含有x^2±α^2的积分 4.含有ax^2+b(a>0)的积分 5.含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分 6.含有ax^2+b(a>0)的积分
广义积分 定积分 不定积分的关系是什么
1、不定积分 = indefinite integral 不定积分，就是求一个被积函数 integrand 的原函数 antiderivative function；一个函数f(x)求导后，得到导函数 derivative function；把导函数当成被积函数，计算出原来的函数f(x)，f(x)就被称为原函数。2、定积分 = definite integral 在不考虑被积函数有间断点...
判断广义积分的敛散性问题
简单计算一下即可，答案如图所示
共和县补达回答：[答案] 凑微+分部积分+变量替换记I=∫ (1~+∞)arctanx/(x^2) dx =-∫ (1~+∞)arctanxd(1/x )=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫ (1~+∞)1/[x(1+x^2)]dx=π/4+∫ (1~+∞)1/[x(1+x^2)]dx令1/x=t.则∫ (1,+∞)1/[x(1+x^2)]dx=∫(0~1)t/(1+t^2)dt=(1/2)ln(1+t^2)|(0,1)=(1/2)ln2所以I=π/4+(1/2)ln2
浦晴17385014849问： 广义积分到底怎么算,如题,大家告诉我下过程就行了 - ？
共和县补达回答： 可以先用不定积分求出原函数,然后上下限分别为+无穷和1 把上限换为t 取极限t→+无穷 然后计算出结果就可以了
浦晴17385014849问： 广义积分到底怎么算,如题 - ？
共和县补达回答： ∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx = -∫(1->+∞)lnxd(1/x) =-[lnx/x](1->+∞) + ∫(1->+∞)(1/x^2) dx =-lim(x->+∞)( lnx/x ) - [1/x](1->+∞) =-lim(x->+∞)( lnx/x ) - lim(x->+∞)(1/x) + 1 =-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1 lim(x->+∞)( lnx/x ) (∞/∞) =lim(x->+∞)1/x =0 ∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx =-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1 =1
浦晴17385014849问： 广义积分的计算？
共和县补达回答： f(x)=∫xe^(-kx²)dx=(-0.5/k)e^(-kx²)+c.k≤0时,原式发散;k>0时,原式=f(+∞)-f(0)=0.5/k.
浦晴17385014849问： 算个广义积分 - ？
共和县补达回答： 不妨设z > w > 0 (z = ±w时发散, 而负号容易提出), 进一步可设z = aw, a>1,则∫{0,+∞} sin(zx)sin(wx)/xdx = ∫{0,+∞} sin(awx)sin(wx)/x dx = ∫{0,+∞} sin(ax)sin(x)/x dx.定义含参变量y的广义积分f(y) = ∫{0,+∞} e^(-xy)sin(ax)sin(x)/x dx.交换积分与求导(应...
浦晴17385014849问： 计算广义积分 - ？
共和县补达回答： 计算广义积分 [0,1]∫lnxdx 解:x=0时lnx无定义,x→0时lnx→-∞;故取ε>0; ε→0lim[0+ε,1]∫lnxdx=ε→0lim[xlnx-x]︱[0+ε,1]=ε→0lim[-1-(εlnε-ε)]=-1-{ε→0lim[(lnε)/(1/ε)-ε]} =-1-{ε→0lim[(1/ε)/(-1/ε²)-ε]}=-1-[ε→0lim(-2ε)]=-1 故原广义积分是收敛的.
浦晴17385014849问： 计算广义积分∫r e^ - rx dx(0,+∞) - ？
共和县补达回答：[答案] 这要分3种情况解答 1.当r=0时 原式=0; 2.当r>0时 原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx) =[-e^(-rx)]│(0,+∞) =-0+1 =1; 3.当r<0时 原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx) =[-e^(-rx)]│(0,+∞) =-∞+1 =-∞ =不存在.
浦晴17385014849问： 反常积分 - 搜狗百科？
共和县补达回答： 原式=∫(0→+∞)(1-(e^x/(1+e^x)))dx=(x-In(1+e^x))‖(0→+∞)=lim(x→+∞)In(1+1/e^x)=0
浦晴17385014849问： 计算下列广义积分 - ？
共和县补达回答： 广义积分的解法首先是用一个字母代替无穷符号,然后将广义积分化为不定积分进行计算求出被积函数的原函数,最后算出广义积分的值. (1)=∫1ax-1/3dx=3/2 x2/3(x取值1到a(正无穷))=3/2(丢了很久,不知道结果对不对) (2)题,相同做法.结果是:1/2 (3)题,被积函数可化为1/2乘以1/(1+(x/2))2d(x/2),的其原函数为:arctanx/2(取值正负无穷),结果-∏. 解题思路大致是这样的,至于结果是否正确并不重要,重要的是你回去看书,自己该怎么去解答.
