平面向量鸡爪定理
作者&投稿：督征 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
平面向量鸡爪定理
鸡爪定理：三角形一内角的平分线与其外接圆的交点到另外两顶点的距离及到内心与旁心的距离相等。鸡爪定理指的是设△ABC的内心为I，∠A内的旁心为J，AI的延长线交三角形外接圆于K，则KI=KJ=KB=KC。其中KI、KJ、KB、KC组成的图形，形似鸡爪，故被称为鸡爪定理。
平面向量爪子定理大题能直接用吗
其实爪子模型来源于 平面向量三点共线定理。应该就是射影定理吧，所谓射影，就是正投影。其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
青羊区瑞田回答： 平面向量基本定理就是说一个任意的向量可以用一组基本向量e1,e2.表示此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量,即向量的合成与分解 .当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在直角坐标系中分解,此时(x,y)就称为此向量的坐标.所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据
秋志18864762551问： 平面向量基本定理怎么证明? - ？
青羊区瑞田回答： 平面向量基本定理的内容是:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p=xa+yb.这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量...
秋志18864762551问： 平面向量基本公式是什么? - ？
青羊区瑞田回答： 平面向量基本知识 一、向量知识: (1) 叫做向量. (2)向量的运算: 运算 定义 或 法则 运算性质(运算律) 坐标运算 加 法 减 法 实数与向量的积 数量积 几何意义: (3)平面向量的基本定理: 如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那...
秋志18864762551问： 高中数学,平面向量的爪子定理,还有人记得吗 - ？
青羊区瑞田回答： LZ您好 我从来没听说过什么爪子定理这么奇葩的玩意 当然我不反感为了让定理好记而故意起外号方便理解的举动... 会比较像＂爪子＂的是下面这2样中的一样 一是平行四边形法则 二是三点共线的判定,也即向量a=x向量b+y向量c (x+y=1),则abc向量的终点共线 不知你说的是哪样?
秋志18864762551问： 高中数学平面向量的公式 - ？
青羊区瑞田回答： 1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈...
秋志18864762551问： 平面向量基本定理怎么理解 - ？
青羊区瑞田回答： 先确认下pa pb pc是不是向量....如果是向量:那么,用排除法就很简单了 如果a对,那么c一定在ab边上,肯定错.如果b对,那么pa+pb得出的点c一定不在bc边上,(因为a不在bc边上),所以不符合.如果c对,那么你会发现pa+pb得出的向量长度有可能和pc相等,但是方向一定是不对的(反向),具体的得自己画图体会 ....如果d对 ....那就是d了..如果不是向量:...你可以试下用解析几何来算 ..把任意一个三角形放到平面直角坐标系中,三个顶点定好坐标,然后,设p(x,y) 用两点距离公式来算吧
秋志18864762551问： 平面向量基本定理 e1,e2如果为零向量,会出现何种向量.会出现何种情况? - ？
青羊区瑞田回答：[答案] 平面向量基本定理中, e1,e2是基底,是不共线的向量,∴ 两个向量都是非零向量 如果用e1,e2表示零向量,则零向量=0e1+0e2
秋志18864762551问： 平面向量基本定理到底是怎么推倒来的,怎么用? - ？
青羊区瑞田回答：[答案] 证明很简单, 方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数 方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一...
秋志18864762551问： 利用平面向量证明余弦定理的全步骤, - ？
青羊区瑞田回答：[答案] 设三角形ABC的三边长分别是a,b,c.以A为原点,AB方向为x轴正向. 则A,B,C的坐标分别是(0,0),(c,0),(bcosA,bsinA) 因此向量AB=(c,0),AC=(bcosA,bsinA),BC=(bcosA-c,bsinA) |AB|^2+|AC|^2-|BC|^2=c^2+b^2-(bcosA-c)^2-(bsinA)^2=2bccosA
秋志18864762551问： 平面向量基本定理的本质？
青羊区瑞田回答： 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数(x 、y) ,使 a= xe1+ ye2. 在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,a为坐标平面内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.有平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得 向量OP=xi+yj. 因此,a=xi+yj. 我们把实数(x,y)对叫做向量的坐标,记作:a=(x,y). 显然,其中(x,y)就是点P的坐标. 向量OP称为点P的位置向量.
