平面向量爪子定理证明
作者&投稿：钦骆 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
平面向量爪子定理大题能直接用吗
能。我们在向量部分经常会遇到一个模型，叫做 爪子模型，很多同学对于结论记忆非常熟悉，但是对于 爪子模型的实质，并不是非常理解。同时，很多同学对于 爪子模型的应用，并不熟悉。其实爪子模型来源于 平面向量三点共线定理。应该就是射影定理吧，所谓射影，就是正投影。其中，从一点到一条直线所作垂线...
黄陂区重楼回答： 平面向量基本定理的内容是:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p=xa+yb.这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量...
范虹17312824125问： 求平面向量基本定理的证明 - ？
黄陂区重楼回答： 用反证法证明:假设存在 另一对实数 m,n 满足 me1+ye2=a又 xe1+ye2=a me1+ye2=xe1+ye2 (m-x)e1=(y-n)e2 因为e1,e2不共线 所以 m-x=0,y-n=0 所以m=x,y=n 与假设矛盾 所以得证楼主,题目的意思你再琢磨一下... 存在是前提,要证的是 唯一. 同时这个命题本来就是人为发现而定义出来的,是定义它存在的.
范虹17312824125问： 平面向量基本公式是什么? - ？
黄陂区重楼回答： 平面向量基本知识 一、向量知识: (1) 叫做向量. (2)向量的运算: 运算 定义 或 法则 运算性质(运算律) 坐标运算 加 法减 法实数与向量的积数量积 几何意义:(3)平面向量的基本定理: 如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,...
范虹17312824125问： 平面向量的基本定理 - ？
黄陂区重楼回答： 平面向量基本定理就是说一个任意的向量可以用一组基本向量e1,e2.表示此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量,即向量的合成与分解 .当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在直角坐标系中分解,此时(x,y)就称为此向量的坐标.所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据
范虹17312824125问： 在哪里可以找到平面向量基本定理的证明 - ？
黄陂区重楼回答： 证明很简单,方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数 方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组.很容易证明方程的系数矩阵是可逆的,因此方程必然有唯一解 应用么,在向量证明过程中,你可以根据e1,e2不共线,直接写出x=me1+ne2,往往可以利用它直接证明很多东西,但是具体怎么用,只有你自己体会了
范虹17312824125问： 高中数学,平面向量的爪子定理,还有人记得吗 - ？
黄陂区重楼回答： LZ您好 我从来没听说过什么爪子定理这么奇葩的玩意 当然我不反感为了让定理好记而故意起外号方便理解的举动... 会比较像＂爪子＂的是下面这2样中的一样 一是平行四边形法则 二是三点共线的判定,也即向量a=x向量b+y向量c (x+y=1),则abc向量的终点共线 不知你说的是哪样?
范虹17312824125问： about 平面向量基本定理 - ？
黄陂区重楼回答： 平面向量基本定理 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数(x 、y) ,使 a= xe1+ ye2. 用反证法证明: 假设存在 另一对实数 m,n 满足 me1+ye2=a 又 xe1+ye2=a me1+ye2=xe1+ye2 ...
范虹17312824125问： 利用平面向量证明余弦定理的全步骤, - ？
黄陂区重楼回答：[答案] 设三角形ABC的三边长分别是a,b,c.以A为原点,AB方向为x轴正向. 则A,B,C的坐标分别是(0,0),(c,0),(bcosA,bsinA) 因此向量AB=(c,0),AC=(bcosA,bsinA),BC=(bcosA-c,bsinA) |AB|^2+|AC|^2-|BC|^2=c^2+b^2-(bcosA-c)^2-(bsinA)^2=2bccosA
范虹17312824125问： 平面向量a·b=xm+yn 的证明 - ？
黄陂区重楼回答：[答案] 你是指a=(x,y);b=(m,n)?其实证明很简单,设x轴上的单位向量为i,y轴上的单位向量为j,由平面向量基本定理可知在平面内任何一个向量都可以用i,j来表示,且i垂直于j:因此a,b又可表示为:a=xi+yj,b=mi+nj因此:a·b=(xi+yj...
范虹17312824125问： 怎样证明三余弦定理? - ？
黄陂区重楼回答： 把它们放在一个长方体中,AB是对角线,AB'是对角线在平面的投影,同时也是在长方体底面的投影,BB'就是长方体的一条边,在长方体中用勾股定理很容易得到结论展开全部
